2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點大通關(guān) 專題4.1 曲線運動 運動的合成與分解學(xué)案.doc
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專題4.1 曲線運動 運動的合成與分解 考點精講 一、曲線運動 1．速度的方向 質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向． 2．運動的性質(zhì) 做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動． 3．曲線運動的條件 二、運動的合成與分解 1．基本概念 (1)運動的合成：已知分運動求合運動． (2)運動的分解：已知合運動求分運動． 2．分解原則 根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解． 3．合運動與分運動的關(guān)系 (1)等時性 各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)． (2)等效性 各分運動疊加起來與合運動有相同的效果． (3)獨立性 一個物體同時參與幾個運動，其中的任何一個都會保持其運動性質(zhì)不變，并不會受其他分運動的干擾．雖然各分運動互相獨立，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡． 4．遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． (1)如果各分運動在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“＋”號，與正方向反向的量取“－”號，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算． (2)兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成．如圖所示． (3)兩個分運動垂直時的合成滿足： a合＝ x合＝ v合＝ 考點精練 題組1 曲線運動 1．關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是（ ） A．速度的大小與方向都在時刻變化 B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化 C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化 D．質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向 【答案】CD 2．(多選)一個質(zhì)點在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖所示，在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中的( ) A．F1的方向 B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 【答案】CD 【解析】曲線運動受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè)，但和速度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到平行的方向，所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向，不可能沿著F1的方向、F2的方向，C、D正確，A、B錯誤． 3．一質(zhì)點做曲線運動，在運動的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的關(guān)系是（ ） A．速度、加速度、合外力的方向有可能都不同 B．加速度方向與合外力的方向一定相同 C．加速度方向與速度方向一定相同 D．速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 【答案】B 【解析】物體做曲線運動，合外力(加速度)方向與速度方向一定不相同，C、D錯。無論是直線運動還是曲線運動，加速度方向與合外力方向一定相同。A錯，B對。 4．如圖，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是( ) A．C點的速率小于B點的速率 B．A點的加速度比C點的加速度大 C．C點的速率大于B點的速率 D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大 【答案】C. 【解析】物體做勻變速曲線運動，B到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；物體做勻變速曲線運動，則加速度不變，所以物體經(jīng)過C點時的加速度與A點相同，故B錯誤；若物體從A運動到C，物體運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90，故D錯誤． 5.如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡．質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達(dá)N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點與由P點運動到N點的時間相等．下列說法中正確的是( ) A．質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變 B．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同 C．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同 D．質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動 【答案】B. 【解析】由題圖可知＞，tMP＝tPN，則A錯誤；質(zhì)點運動中始終受恒力作用，由牛頓第二定律得a＝，則加速度恒定，質(zhì)點做勻變速曲線運動，D錯誤；由a＝及tMP＝tPN可得，B正確，C錯誤． 題組2 運動的合成與分解 1．對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是 ( ) A．合運動的速度大于兩個分運動的速度 B．合運動的速度一定大于某一個分運動的速度 C．合運動的方向就是物體實際運動的方向 D．由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小 【答案】C 2．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運動員從直升飛機由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是( ) A．風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作 B．風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害 C．運動員下落時間與風(fēng)力有關(guān) D．運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān) 【答案】B 【解析】根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會影響豎直方向的運動，A、C錯誤；根據(jù)速度的合成，落地時速度v＝，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時速度越大，B正確，D錯誤。 3．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動．同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時R的速度大小為________cm/s，R在上升過程中運動軌跡的示意圖是________。(R視為質(zhì)點) 【答案】5 D 【解析】R在豎直方向做勻速直線運動，故運動時間t＝＝＝2 s；R在水平方向做勻加速直線運動，由平均速度公式可得x＝t，解得vx＝＝4 cm/s，故此時R的速度v＝＝5 cm/s。軌跡曲線應(yīng)彎向加速度的方向，又R的加速度方向沿x軸正方向，故選項D正確。 4．如圖甲所示，起重機將貨物沿豎直方向勻速吊起，同時又沿橫梁水平向右勻加速運動。此時，站在地面上觀察，貨物運動的軌跡可能是圖乙中的( ) 【答案】D 【解析】貨物同時參與兩個方向的運動，一是豎直向上的勻速運動，二是水平向右的勻加速運動，其合運動是曲線運動，運動的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，運動軌跡應(yīng)向合外力方向彎曲，所以站在地面上的人觀察到貨物的運動軌跡應(yīng)如D圖所示。 5. 如圖所示，當(dāng)汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動．現(xiàn)從t＝0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB中點，則t1∶t2為( ) A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1) 【答案】A 【解析】.由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向做勻加速直線運動，因分運動與合運動具有等時性，則t1∶t2＝∶＝2∶1. 6. 某質(zhì)點的運動速度在x、y方向的分量vx、vy與時間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4 s末該質(zhì)點的速度和位移大小各是多少？ 【答案】5 m/s 4 m 【解析】4 s末該質(zhì)點在x方向上，vx＝3 m/s，x＝vxt＝12 m 在y方向上，vy＝4 m/s，a＝＝1 m/s2，y＝at2＝8 m 所以v合＝＝5 m/s s合＝＝4 m. 7. 如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設(shè)從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標(biāo)原點． (1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運動軌跡； (2)求出玻璃管向右平移的加速度； (3)求t＝2 s時蠟塊的速度v. 【答案】 (1)見解析圖 (2)510－2 m/s2 (3) m/s 【解析】 (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向向右做勻加速直線運動，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如圖所示： (2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)Δx＝aT2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：Δx＝5.0 cm，相鄰時間間隔為1 s，則a＝＝510－2 m/s2. (3)由運動的獨立性可知，豎直方向的速度為vy＝＝0.1 m/s. 水平方向做勻加速直線運動，2 s時蠟塊的水平方向的速度為vx＝at＝0.1 m/s 則2 s時蠟塊的速度：v＝ m/s＝ m/s. 方法突破 方法1 判定運動的性質(zhì)及軌跡的方法 詮釋：（1）看物體的合外力。若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動。（2）看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動。 題組3判定運動的性質(zhì)及軌跡的方法 1．關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是( ) A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動 C．曲線運動一定是變加速運動 D．加速度不變的運動一定是直線運動 【答案】A 【解析】做曲線運動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，A正確；變速運動可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以不一定是曲線運動，B錯誤；曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤；加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤。 2．物體受到幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能( ) A．靜止或做勻速直線運動 B．做勻變速直線運動 C．做曲線運動 D．做勻變速曲線運動 【答案】BCD 3．有a、b為兩個分運動，它們的合運動為c，則下列說法正確的是 ( ) A．若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線 B．若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運動 C．若a為勻速直線運動，b為勻速直線運動，則c必為勻速直線運動 D．若a、b均為初速度為零的勻變速直線運動，則c必為勻變速直線運動 【答案】CD 【解析】a、b兩個分運動的合初速度與合加速度如果共線，則合運動c必為直線運動，如果不共線，則合運動c必為曲線運動，A錯誤；若c為直線運動，a、b可能為勻速運動，也可能為變速直線運動，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯誤；兩個勻速直線運動的合運動必為勻速直線運動，C正確；兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動必為初速度為零的勻變速直線運動，D正確。 4.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆末碰到橡皮前，橡皮的運動情況是( ) A．橡皮在水平方向上做勻速運動 B．橡皮在豎直方向上做加速運動 C．橡皮的運動軌跡是一條直線 D．橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為v 【答案】AB. 【解析】懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運動，C錯誤；橡皮在題圖虛線位置時的速度vt＝＝v，D錯誤． 5．(多選)質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90(大小不變)后，物體可能做 ( ) A．加速度大小為的勻變速直線運動 B．加速度大小為的勻變速直線運動 C．加速度大小為的勻變速曲線運動 D．勻速直線運動 【答案】BC 【解析】物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90時，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運動，若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運動，故B、C正確． 6. (多選)光滑水平面上一運動質(zhì)點以速度v0通過點O，如圖所示，與此同時給質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則( ) A．因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動 B．如果Fy＜Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動 C．如果Fy＝Fxtan α，質(zhì)點做直線運動 D．如果Fx＞Fycot α，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動 【答案】 CD 【解析】 如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，則質(zhì)點做直線運動，選項A錯誤，C正確；若Fx＞Fycot α，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運動，若Fx＜Fycot α，則合力方向在v0與y軸之間，所以運動軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運動，因不知α的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，選項B錯誤，D正確． 方法2 解決小船過河問題的方法 詮釋：船在水中的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。 1．模型特點 (1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動． (2)小船渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)． (3)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實際速度)． (4)兩個極值： ①過河時間最短：v船⊥v水，tmin＝(d為河寬)． ②過河位移最?。簐合⊥v水(前提v船>v水)，如圖4 1 6甲所示，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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