八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.2“SAS”備課資料教案 新人教版.doc
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第十二章 12.2.2“SAS” 知識(shí)點(diǎn)：邊角邊定理(SAS) 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”). 關(guān)鍵提醒:1.用SAS判定兩個(gè)三角形全等時(shí),要注意角必須是兩條邊的夾角而不是其中一邊的對(duì)角.因此當(dāng)兩個(gè)三角形中具備兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí),這樣的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形. 2.在利用SAS證明三角形全等時(shí),在書(shū)寫(xiě)時(shí),一定要把夾角相等寫(xiě)在中間,從而突出兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等. 3.應(yīng)用SAS證明三角形全等時(shí),一般會(huì)涉及到含有公共角的圖形,因此還要注意對(duì)公共角這一隱含條件的利用. 考點(diǎn)1：利用SAS證明三角形全等 【例1】如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CE=CD,∠ACD=∠BCE.求證:AE=BD. 解:∵ 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),∴ AC=BC. ∵ ∠ACD=∠BCE,∴ ∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD. 在△ACE和△BCD中, ∴ △ACE≌△BCD(SAS).∴ AE=BD. 點(diǎn)撥:要證明AE=BD,可以證明△ACE和△BCD全等,由于兩個(gè)三角形中具備AC=BC,CE=CD兩條邊相等,所以只要再具備夾角相等即可. 考點(diǎn)2：用SAS證明三角形全等解決問(wèn)題 【例2】如圖,已知在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線,求AD的取值范圍. 解:如圖,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE. ∵ AD是BC邊上的中線,∴ BD=CD. 在△BDE和△CDA中,∴ △BDE≌△CDA.∴ BE=AC=8. 在△ABE中,AB-BE下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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