八年級數(shù)學上冊 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.2“SAS”備課資料教案 新人教版.doc
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第十二章 12.2.2“SAS” 知識點：邊角邊定理(SAS) 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”). 關鍵提醒:1.用SAS判定兩個三角形全等時,要注意角必須是兩條邊的夾角而不是其中一邊的對角.因此當兩個三角形中具備兩條邊和一個角對應相等時,這樣的兩個三角形不一定是全等三角形. 2.在利用SAS證明三角形全等時,在書寫時,一定要把夾角相等寫在中間,從而突出兩邊及其夾角對應相等. 3.應用SAS證明三角形全等時,一般會涉及到含有公共角的圖形,因此還要注意對公共角這一隱含條件的利用. 考點1：利用SAS證明三角形全等 【例1】如圖,點C是線段AB的中點,CE=CD,∠ACD=∠BCE.求證:AE=BD. 解:∵ 點C是線段AB的中點,∴ AC=BC. ∵ ∠ACD=∠BCE,∴ ∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD. 在△ACE和△BCD中, ∴ △ACE≌△BCD(SAS).∴ AE=BD. 點撥:要證明AE=BD,可以證明△ACE和△BCD全等,由于兩個三角形中具備AC=BC,CE=CD兩條邊相等,所以只要再具備夾角相等即可. 考點2：用SAS證明三角形全等解決問題 【例2】如圖,已知在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線,求AD的取值范圍. 解:如圖,延長AD到點E,使DE=AD,連接BE. ∵ AD是BC邊上的中線,∴ BD=CD. 在△BDE和△CDA中,∴ △BDE≌△CDA.∴ BE=AC=8. 在△ABE中,AB-BE
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