八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 HL教案 新人教版.doc

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三角形全等的判定 課題：三角形全等的判定（HL） 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教科書(shū)首先給出一個(gè)“思考”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判定兩個(gè)直角三角形全等與判定兩個(gè)普通三角形全等的不同之處．然后通過(guò)探究5的作圖實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形是否全等的過(guò)程，然后在學(xué)生總結(jié)探究出的規(guī)律的基礎(chǔ)上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法．最后，教科書(shū)給出一個(gè)例題，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中運(yùn)用“斜邊、直角邊”證明兩個(gè)直三角形全等，并得到對(duì)應(yīng)邊相等． 本課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的四個(gè)判定方法（“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索兩個(gè)直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一類，判定兩個(gè)直角三角形全等，可以用已學(xué)過(guò)的所有全等三角形的判定方法，但兩個(gè)直角三角形中已有一對(duì)直角是相等的，因此在判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，只需另外找到兩個(gè)條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個(gè)直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形． 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形 2、 熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判斷兩個(gè)直角三角形全等 3、 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力；通過(guò)探究與交流，解決一些問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性 重點(diǎn) “斜邊、直角邊”判定方法的運(yùn)用 難點(diǎn) 熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 復(fù)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等的方法 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？ 根據(jù)這些方法，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角想的的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？今天這節(jié)課我們就來(lái)探究?jī)蓚€(gè)直角三角形全等的條件 復(fù)習(xí)舊知，可更快、更準(zhǔn)確地解答下面的兩個(gè)直角三角形全等的條件 教 學(xué) 過(guò) 程 探究HL 如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量. （1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ ⑵ 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論. 任意畫(huà)一個(gè)Rt△ACB ，使∠C﹦90，再畫(huà)一個(gè)Rt△A′C′B′使∠C′=∠C ，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB， （1）你能試著畫(huà)出來(lái)嗎？與小組交流一下. （2）把畫(huà)好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”. 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 在Rt△ACB和Rt△DFE中， AB=DF AC=DF ∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL） 注意：使用HL判定時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后再證明斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等。 通過(guò)生活中情境創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 尺規(guī)作圖驗(yàn)證HL 教 學(xué) 過(guò) 程 鞏固練習(xí) 1.如圖，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分別為C，D，AC=BD.求證：BC=AD. 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？ 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90, ∴∠ABC+∠DFE=90. 運(yùn)用HL解決實(shí)際問(wèn)題 小 結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有那些疑惑？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 全等三角形的判定 HL判定 符號(hào)語(yǔ)言： 在Rt△ACB和Rt△DFE中， AB=DF AC=DF ∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL） 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) A檔：學(xué)案P38 鞏固練習(xí) 、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) B\C檔 學(xué)案P38 鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1~8 D檔 學(xué)案P38 鞏固練習(xí) 教 學(xué) 反 思