八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 HL教案 新人教版.doc

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三角形全等的判定 課題：三角形全等的判定（HL） 課時 一課時 教學(xué)設(shè)計 課 標(biāo) 要 求 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教科書首先給出一個“思考”，讓學(xué)生認識到判定兩個直角三角形全等與判定兩個普通三角形全等的不同之處．然后通過探究5的作圖實驗操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等的過程，然后在學(xué)生總結(jié)探究出的規(guī)律的基礎(chǔ)上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法．最后，教科書給出一個例題，讓學(xué)生在具體問題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個直三角形全等，并得到對應(yīng)邊相等． 本課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的四個判定方法（“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”）的基礎(chǔ)上，進一步探索兩個直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一類，判定兩個直角三角形全等，可以用已學(xué)過的所有全等三角形的判定方法，但兩個直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需另外找到兩個條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形． 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 已知斜邊和直角邊會作直角三角形 2、 熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判斷兩個直角三角形全等 3、 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力；通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)探究的積極性 重點 “斜邊、直角邊”判定方法的運用 難點 熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計意圖 引 入 新 課 復(fù)習(xí)判定兩個三角形全等的方法 我們已經(jīng)學(xué)過判定兩個三角形全等的方法有哪些？ 根據(jù)這些方法，對于兩個直角三角形，除了直角想的的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？今天這節(jié)課我們就來探究兩個直角三角形全等的條件 復(fù)習(xí)舊知，可更快、更準(zhǔn)確地解答下面的兩個直角三角形全等的條件 教 學(xué) 過 程 探究HL 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. （1）你能幫他想個辦法嗎？ ⑵ 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論. 任意畫一個Rt△ACB ，使∠C﹦90，再畫一個Rt△A′C′B′使∠C′=∠C ，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB， （1）你能試著畫出來嗎？與小組交流一下. （2）把畫好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它們?nèi)葐幔磕隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”. 用符號語言表達為： 在Rt△ACB和Rt△DFE中， AB=DF AC=DF ∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL） 注意：使用HL判定時，必須先得出兩個直角三角形，然后再證明斜邊和一直角邊分別對應(yīng)相等。 通過生活中情境創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 尺規(guī)作圖驗證HL 教 學(xué) 過 程 鞏固練習(xí) 1.如圖，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分別為C，D，AC=BD.求證：BC=AD. 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？ 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形對應(yīng)角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90, ∴∠ABC+∠DFE=90. 運用HL解決實際問題 小 結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有那些疑惑？ 板 書 設(shè) 計 全等三角形的判定 HL判定 符號語言： 在Rt△ACB和Rt△DFE中， AB=DF AC=DF ∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL） 作 業(yè) 設(shè) 計 A檔：學(xué)案P38 鞏固練習(xí) 、達標(biāo)測評 B\C檔 學(xué)案P38 鞏固練習(xí)、達標(biāo)測評1~8 D檔 學(xué)案P38 鞏固練習(xí) 教 學(xué) 反 思