2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教B版必修3 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能目標(biāo) ①理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單的框圖的功能。 ②能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡單的問題。 2．過程與方法目標(biāo) 通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。三、教法分析 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖， 難點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。 三、教法、學(xué)法 本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)。運(yùn)用多媒體，投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。 四、 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，溫故求新 引例：寫出求的值的一個(gè)算法，并用框圖表示你的算法。 此例由學(xué)生動(dòng)手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點(diǎn)評。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解──求創(chuàng)。 設(shè)計(jì)引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。 （二）講授新課 1．循序漸進(jìn),理解知識 【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時(shí)經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個(gè)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。 （1）將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑 引例“求的值”這個(gè)問題的自然求和過程可以表示為： 用遞推公式表示為： 　　 直接利用這個(gè)遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個(gè)變量，計(jì)算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時(shí)需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第n步的結(jié)果＝第（n－1）步的結(jié)果＋n。若引進(jìn)一個(gè)變量來表示每一步的計(jì)算結(jié)果，則第n步可以表示為賦值過程。 （2）“”的含義 利用多媒體動(dòng)畫展示計(jì)算機(jī)中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說明① 的作用是將賦值號右邊表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量。 ②賦值號“＝”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。 ③賦值號“＝”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。在數(shù)學(xué)中是不成立的。 借助“累加器”既突破了難點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生理解了中的變化和的含義。 （3）初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件 由的初始值為0， 的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。 【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念 根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。 教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。 2．類比探究，掌握知識 例1：改造引例的程序框圖表示 ①求的值 ②求的值 ③求的值 ④求的值 此例可由學(xué)生獨(dú)立思考、回答，師生共同點(diǎn)評完成。 通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法，關(guān)鍵要做好三點(diǎn)： ①確定循環(huán)變量和初始值 ②確定循環(huán)體 ③確定循環(huán)終止條件。 例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題 （1） 圖中箭頭指向①時(shí)，輸出＝______;指向②時(shí)輸出＝_____. （2） 該程序框圖的算法功能是_______________________. （3） 去掉條件“”按程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ 圖A 　　　　　　　　　　　　　圖B 對比練習(xí)： （1）圖B輸出 ＝_____. （2）圖A指向②時(shí)與圖B有何不同？你能得到什么結(jié)論？ 可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，再由學(xué)生分析。 例2是寫出程序框圖的運(yùn)算結(jié)果，及其功能。設(shè)計(jì)此例的目的是讓學(xué)生通過類比意識到：①循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。②循環(huán)結(jié)構(gòu)中語句的順序?qū)λ惴ǖ挠绊憽? （三）自我實(shí)踐，應(yīng)用知識 1．夯實(shí)基礎(chǔ):人口預(yù)測?，F(xiàn)有人口總數(shù)是,人口的年增長率是，預(yù)測第年人口總數(shù)將是多少？用程序框圖描述你的算法。 這是課本上的引例。 2．鞏固提高： 圖（1），圖（2），圖（3），圖（4）是為計(jì)算而繪制的程序框圖。根據(jù)程序框圖回答下面的問題： 圖(3)　　　　　　　　　　　　　　　　 圖(4) ①其中正確的程序框圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的要指出錯(cuò)在哪里。 ②錯(cuò)誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ ③根據(jù)上面的回答總結(jié)出應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)編制程序框圖應(yīng)該注意哪幾方面的問題？ 3、溝通發(fā)展 仿照本節(jié)課例題，同桌倆人一人編題一人解答。 通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)和提升學(xué)生的認(rèn)知水平。溝通發(fā)展，有助于及時(shí)查漏補(bǔ)缺，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和信心。 四、課后小結(jié) ①理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯。 ②明確條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，聯(lián)系。 ③數(shù)學(xué)思想方法：算法思想，類比方法 五、布置作業(yè) ①課本P19 習(xí)題1－1 A 4，5 ②課外拓展：寫出一個(gè)求滿足的最小正整數(shù)的算法并畫出相應(yīng)的程序框圖。 書面作業(yè)第一個(gè)層次要求所有學(xué)生完成，第二個(gè)層次，只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。 六、板書設(shè)計(jì)： 1.1.3(3)循環(huán)結(jié)構(gòu) 1、循環(huán)過程 2、循環(huán)結(jié)構(gòu) 3、循環(huán)變量、循環(huán)條件、循環(huán)體 引例及引例的解答 小結(jié) 作業(yè) 教學(xué)設(shè)計(jì)的說明: 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識，首先明確問題的實(shí)質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點(diǎn)，把知識點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體.也就是以學(xué)生為主體,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對所學(xué)知識意義的主動(dòng)建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)和處理方法正是基于此理論的體現(xiàn). （一）創(chuàng)設(shè)情境，溫故求新 通過引例，復(fù)習(xí)舊知識，提出新問題，導(dǎo)入新課。 一題多解，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。 （二）講授新課 1．循序漸進(jìn), 探求新知 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。 2．類比探究，掌握知識 通過類比，自主探究，幫助學(xué)生深入理解知識，完善知識結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)知水平。通過小組討論，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)，師生互助，豐富情感體驗(yàn)，活躍課堂氣氛。 3．溝通發(fā)展，應(yīng)用知識 以習(xí)題為載體，進(jìn)一步鞏固知識。溝通發(fā)展，有助于及時(shí)查漏補(bǔ)缺，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和信心。練習(xí)和例題的難度在逐漸加強(qiáng)這也適合學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律。 （三）本節(jié)小結(jié)，布置作業(yè) 1．使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個(gè)全面的認(rèn)識，掌握知識。為今后學(xué)習(xí)其它知識打基礎(chǔ)。 2．書面作業(yè)第一個(gè)層次要求所有學(xué)生完成，第二個(gè)層次，只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。 3．通過練習(xí)，反映學(xué)生掌握新知識的程度。教師及時(shí)調(diào)控、講評，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。