高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt

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第3節(jié)二項式定理 知識鏈條完善 考點專項突破 類題探源精析 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導讀 1 a b n的展開式中字母a b的結構特點是什么 提示 a為降冪排列 b為升冪排列 每項中a b的冪指數(shù)之和等于n 3 二項展開式中各項系數(shù)和是如何求得的 提示 在二項式及其展開式中對字母賦予特殊值 然后通過適當運算求得 知識梳理 二項式定理 二項展開式 二項式系數(shù) 2 二項式系數(shù)的性質 夯基自測 1 x 2 6的展開式中 x3的系數(shù)為 A 40 B 20 C 80 D 160 D 2 在 1 2x n的展開式中 各項的二項式系數(shù)的和為64 則展開式共有 A 5項 B 6項 C 7項 D 8項解析 各項二項式系數(shù)和為2n 64 故n 6 所以該展開式共有7項 故選C C 答案 20 答案 13 答案 1 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 求二項展開式中的特定項或項的系數(shù) 答案 1 B 答案 2 C 3 35 反思歸納求展開式中特定的項或者特定項的系數(shù)的基本思想是根據(jù)二項展開式的通項公式 確定該項的位置 然后進行具體的計算 注意方程思想的應用 考點二 二項式系數(shù)的性質 系數(shù)和 例2 1 2015高考湖北卷 已知 1 x n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等 則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為 A 212 B 211 C 210 D 29 2 2015高考新課標全國卷 a x 1 x 4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32 則a 答案 1 D 2 3 反思歸納 1 解題中注意使用二項式系數(shù)的性質 2 多個二項式相乘 其最高次數(shù)為各個二項展開式中最高次數(shù)之和 可以把其按照升冪或者降冪的形式表示為一般的多項式 此表示方法對解決系數(shù)和之類的問題很有用處 3 注意特值法的應用 答案 1 1 答案 2 672x5 二項式定理的應用 考點三 例3 1 求證 32n 2 8n 9 n N 能被64整除 反思歸納利用二項式定理解決整除問題的思路 1 觀察除式與被除式間的關系 2 將被除式拆成二項式 3 結合二項式定理得出結論 即時訓練 9192除以100的余數(shù)是 答案 81 備選例題 例2 2014高考浙江卷 在 1 x 6 1 y 4的展開式中 記xmyn項的系數(shù)為f m n 則f 3 0 f 2 1 f 1 2 f 0 3 等于 A 45 B 60 C 120 D 210 3 求展開式中所有的有理項 類題探源精析把復雜的問題簡單化 方法總結求二項展開式中項的系數(shù)的步驟 1 以n k寫出一般的二項展開式的通項公式 并進行整理 2 令字母的指數(shù)等于所求的字母的指數(shù) 求得k值 即可求得系數(shù) 該過程使用的是待定系數(shù)法 體現(xiàn)的是方程思想 答案 1 C 2 40