高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件(理).ppt

《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件(理).ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第3節(jié)二項(xiàng)式定理 知識鏈條完善 考點(diǎn)專項(xiàng)突破 類題探源精析 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導(dǎo)讀 1 a b n的展開式中字母a b的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么 提示 a為降冪排列 b為升冪排列 每項(xiàng)中a b的冪指數(shù)之和等于n 3 二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是如何求得的 提示 在二項(xiàng)式及其展開式中對字母賦予特殊值 然后通過適當(dāng)運(yùn)算求得 知識梳理 二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)展開式 二項(xiàng)式系數(shù) 2 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 夯基自測 1 x 2 6的展開式中 x3的系數(shù)為 A 40 B 20 C 80 D 160 D 2 在 1 2x n的展開式中 各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64 則展開式共有 A 5項(xiàng) B 6項(xiàng) C 7項(xiàng) D 8項(xiàng)解析 各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n 64 故n 6 所以該展開式共有7項(xiàng) 故選C C 答案 20 答案 13 答案 1 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識 考點(diǎn)一 求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù) 答案 1 B 答案 2 C 3 35 反思?xì)w納求展開式中特定的項(xiàng)或者特定項(xiàng)的系數(shù)的基本思想是根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式 確定該項(xiàng)的位置 然后進(jìn)行具體的計算 注意方程思想的應(yīng)用 考點(diǎn)二 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 系數(shù)和 例2 1 2015高考湖北卷 已知 1 x n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為 A 212 B 211 C 210 D 29 2 2015高考新課標(biāo)全國卷 a x 1 x 4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32 則a 答案 1 D 2 3 反思?xì)w納 1 解題中注意使用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 2 多個二項(xiàng)式相乘 其最高次數(shù)為各個二項(xiàng)展開式中最高次數(shù)之和 可以把其按照升冪或者降冪的形式表示為一般的多項(xiàng)式 此表示方法對解決系數(shù)和之類的問題很有用處 3 注意特值法的應(yīng)用 答案 1 1 答案 2 672x5 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 考點(diǎn)三 例3 1 求證 32n 2 8n 9 n N 能被64整除 反思?xì)w納利用二項(xiàng)式定理解決整除問題的思路 1 觀察除式與被除式間的關(guān)系 2 將被除式拆成二項(xiàng)式 3 結(jié)合二項(xiàng)式定理得出結(jié)論 即時訓(xùn)練 9192除以100的余數(shù)是 答案 81 備選例題 例2 2014高考浙江卷 在 1 x 6 1 y 4的展開式中 記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f m n 則f 3 0 f 2 1 f 1 2 f 0 3 等于 A 45 B 60 C 120 D 210 3 求展開式中所有的有理項(xiàng) 類題探源精析把復(fù)雜的問題簡單化 方法總結(jié)求二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)的步驟 1 以n k寫出一般的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式 并進(jìn)行整理 2 令字母的指數(shù)等于所求的字母的指數(shù) 求得k值 即可求得系數(shù) 該過程使用的是待定系數(shù)法 體現(xiàn)的是方程思想 答案 1 C 2 40