八年級數(shù)學下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時）教案 新人教版.doc

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第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1.2　中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時） ●教學目標 　1.理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義和意義,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 　2.結合具體問題解釋中位數(shù)和眾數(shù)的實際意義. 　3.能分清平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的區(qū)別,根據(jù)實際問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的特征. ● 過程與方法 　通過實際問題情境經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的過程,培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力. ●情感、態(tài)度與價值觀 　1.培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的意識與能力. 　2.在解決實際問題的情境中,讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計在生活中的應用,增強統(tǒng)計意識,培養(yǎng)統(tǒng)計能力. ●重點與難點 　【重點】　會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),能結合實際情境理解其實際意義. 　【難點】　理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的聯(lián)系與區(qū)別,能根據(jù)具體問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)信息并作出決策. ●教學準備 　【教師準備】　教學中出示的例題. 　【學生準備】　復習平均數(shù)、加權平均數(shù)的定義. ●新課導入： 　先請同學們聽一則故事: 　小張大學畢業(yè)后去找工作,看到一則招工啟事: 　他覺得待遇還不錯,就應聘去了這家公司,可在公司工作了兩個月后,他找到公司經(jīng)理說:“你們欺騙了我,我已經(jīng)找其他公司職員核對過,沒有一個職員的工資可以拿到兩千元的,月平均工資怎么可能是2000元呢?”經(jīng)理說:“小張,不要激動,月平均工資是2000元.”說著拿出了一張工資表: 員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月工資(元) 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 　同學們,你認為平均工資2000元能否客觀地反映員工的平均收入嗎?若不能,你認為哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工工資的平均水平更為合理呢? 　[ 　八(一)班共有30人,在某次數(shù)學考試中,小紅得到78分,其他同學的成績?nèi)缦卤? 分數(shù) 100分 90分 80分 10分 2分 人數(shù) 1 4 22 1 1 　(1)請你計算班級的數(shù)學平均分; 　(2)小紅告訴媽媽說,自己這次數(shù)學成績在班上處于中上水平,你認為小紅的說法合理嗎?為什么? 　 　1.中位數(shù) 　思路一 　問題:某學校男子籃球隊15名男生的身高(單位:厘米)分別為: 　166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172 　(1)把他們的身高按照由低到高的順序重新排列,排在最中間位置的是哪個數(shù)據(jù)?如果按照由高到低的順序排列呢?你發(fā)現(xiàn)了什么? 　(2)如果又有一名身高為173厘米的男生加入,那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是多少?如果把他們的身高按照由低到高的順序排列起來,那么排在最中間的是什么數(shù)據(jù)?如果按照由高到低的順序排列呢? 　教師引導學生討論,也可以進行分組討論. 　師生共同交流情境中的問題,得到結論: 　在問題(1)中,數(shù)據(jù)共有15個,排在最中間位置的是172厘米,我們稱它為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 　追問:問題(1)中數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個,問題(2)中數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個,中位數(shù)是什么呢? 　教師引導分析:在問題(2)中,數(shù)據(jù)的個數(shù)是16個,按身高排列排在最中間位置的是兩個數(shù)據(jù),都是172厘米,這時把這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)172厘米作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 　教師進一步總結: 　將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 　思路二 　請同學們觀察下列廣告牌中兩個電話號碼的數(shù)字: 　8373922(奇數(shù)個數(shù)據(jù)) 　400-0170-529(偶數(shù)個數(shù)據(jù)) 　思考下列問題:把它們的數(shù)字按從小到大的順序重新排列,排在最中間位置的是哪個數(shù)字?如果按照由大到小的順序排列呢?你發(fā)現(xiàn)了什么? 　學生觀察、對比、討論交流. 　8373922按照從小到大的順序或者從大到小的順序排列,由于是奇數(shù)個數(shù)據(jù),所以最中間的數(shù)是3;而400-0170-529由于有偶數(shù)個數(shù)據(jù),按照從小到大的順序或者從大到小的順序排列,所以最中間的數(shù)是1和2. 　教師在此基礎上講解: 　將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 　追問:8373922 這個電話號碼中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,那么400-0170-529中是偶數(shù)個數(shù)據(jù),中位數(shù)是什么呢? 　學生計算:=1.5. 　師生總結求中位數(shù)的步驟: 　(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列; 　(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù),則取中間的數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù),則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù). 　即:(1)n 為奇數(shù)時,中位數(shù)是第個數(shù)據(jù); 　(2)n為偶數(shù)時,中位數(shù)是第,+1個數(shù)據(jù)的平均數(shù). 　●課堂小結 　師生共同回顧所學主要內(nèi)容: 中位數(shù) 眾數(shù) 概念 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 作用 中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,它是一個位置代表值,如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表,用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢,當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時,眾數(shù)往往是人們所關心的一個量 區(qū)別 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單,只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關,但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復出現(xiàn)的次數(shù)有關,而且有時不是唯一的, 但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,而且當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義 聯(lián)系 它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 ● 布置作業(yè) 【必做題】 　教材第117頁練習題;教材第118頁練習第1,2題. 【選做題】 　教材第121頁習題20.1第2題. ●教學后記：