福建省石獅市七年級數學下冊 10.3 旋轉導學案（新版）華東師大版.doc

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10.3旋轉 【學習目標】 1． 認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉并探索它的基本性質 2． 通過找旋轉中心、角度、方向了解旋轉的特征 3． 提高觀察能力，感受旋轉圖形的美 【重點】旋轉的基本特性 【難點】旋轉的基本特性 【使用說明與學法指導】 1、 認真閱讀課本P118-P123勾畫出疑問點；再針對預習案二次閱讀教材，解答預習案中的問題。 2、通過預習能夠初步了解旋轉的概念和特征，會初步判別旋轉對稱圖形 預 習 案 1、 預習自學 1.學生觀察教材第118頁圖10.3.1，并回答下面的問題： （1）圖中，哪些零部件作轉動？ （2）在這些轉動中有哪些共同特征？ （3）鐘上的秒針在不停的轉動中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？大風車在轉動中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？彩票大轉盤在轉動的過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？ 2. 在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉動一定的角度后能與自身重合. 電扇的葉片轉動 能與自身重合；螺旋槳轉動 后，能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實例嗎？ 3.什么是旋轉對稱圖形。 二、我的疑惑 探 究 案 探究一：圖形的旋轉 做一做：大家把準備好的透明紙拿出來.按老師要求完成以下內容： （1）任意畫一個△ABC. （2）把透明紙覆蓋在△ABC上，并在透明紙上畫出一個與△ABC重合的三角形. （3）用一枚圖釘將點A處固定. （4）將透明紙繞著圖釘（即點A）轉動45，透明紙上的三角形就旋轉了新的位置，標上A′、B′、C′. 我們可以認為△ABC繞著A點旋轉45后到△AB′C′. 同學們考慮一下，可以互相交流，在這樣的旋轉中，你發(fā)現了什么？ （1）B點旋轉到哪一點？（ ）、 （2）C點旋轉到哪一點？（ ） （3）∠BAC旋轉到哪里？（ ） （4）線段AB旋轉到哪里？（ ） （5）線段AC旋轉到哪里？（ ） （6）線段BC旋轉到哪里？（ ） （7）∠B旋轉到哪里？（ ） （8）∠C旋轉到哪里？（ ） （9）它的旋轉中心是什么？（ ） （10）它的旋轉的角度是多少？（ ） 探究點二: 旋轉的基本特性 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么? （2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？ （3）旋轉角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？ 探究點三: 旋轉對稱圖形 例1.如圖把正方形繞著點O旋轉，至少要旋轉 度后與原來的圖形重合. 例2. 如圖,下列各圖形是否是旋轉對稱圖形?若是, 則各繞哪一點最少要旋轉多少度后,能與它自身重合? 訓練案 1.下列關于旋轉和平移的說法正確的是（ ） A.旋轉使圖形的形狀發(fā)生改變 B.由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到 C.平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小 D.對應點到旋轉中心距離相等 2.如圖：P是等邊△ABC內的一點，把△ABP通過旋轉分別得到△BQC和△ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2）△ACR是否可以直接通過把△BQC旋轉得到？ 3.如圖,該圖形圍繞點O按下列角度旋轉后,不能與其自身重合的是( ) A.72 B.108 C.144 D.216 拓展提升 1.如圖，有邊長為1的等邊三角形ABC和頂角為120的等腰△DBC，以D為頂點作60角，兩邊分別交AB、AC于M、N，連結MN，試說明△AMN的周長為2.