八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.2 與三角形有關的角 11.2.2 三角形的外角教案 新人教版.doc

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11.2.2　三角形的外角 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 了解三角形的外角的兩條性質,能利用三角形的外角性質解決問題. 【過程與方法】 經(jīng)歷觀察、探索、交流等過程,增強表達能力和推理能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過觀察和動手操作,體會探索過程,學會推理的數(shù)學思想方法,培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn),敢于實踐及合作交流的習慣. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 三角形的外角的性質. 【教學難點】 探究三角形外角的性質,進行相關計算. ◇教學過程◇ 一、情境導入 兩只野狼在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨自在O處覓食,野狼打算用迂回的方式,一只先從A前進到B處,然后再折回在C處截住野牛返回牛群的去路D處,另一只則直接從A處撲向野牛,已知∠BAC=40,∠ABC=70,問野狼從B處要轉多少度才能直達C處? 二、合作探究 探究點1　三角形的外角 典例1　如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=25,∠ACE=60,則∠A=(　　) A.105 B.95 C.85 D.25 [解析]　先根據(jù)角平分線的性質求出∠ACD的度數(shù),再由三角形外角的性質即可得出結論.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,∠ACE=60,∴∠ACD=2∠ACE=120.∵∠B=25,∴∠A=120-25=95. [答案]　B 變式訓練　一副三角板有兩個三角形,如圖疊放在一起,則∠α的度數(shù)是(　　) A.120 B.135 C.150 D.165 [答案]　D 探究點2　三角形外角的性質的應用 典例2　如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于點F,交AC于點E,∠A=30,∠D=40,求∠ACD的度數(shù). [解析]　∵DF⊥AB,∠D=40, ∴∠DFB=90, ∴∠B=90-∠D=90-40=50, ∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30, ∴∠ACD=∠B+∠A=50+30=80. 【技巧點撥】解決幾何問題的關鍵是認準圖形,找出圖中三角形的外角,利用“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”的性質和三角形內角和定理解決. 變式訓練　如圖,若∠A=27,∠B=45,∠C=38,則∠DFE等于(　　) A.110 B.115 C.120 D.125 [答案]　A 三、板書設計 三角形的外角 三角形的外角 ◇教學反思◇ 本節(jié)課的教學圍繞三角形的外角識別、性質及應用展開教學,在講解外角和內角關系時層層遞進,使重點得到突出;及時根據(jù)學生學習的情況進行點評和分析;對于易錯問題及時講解,此外注意指導學生總結解題思路和方法,讓學生對所學知識的掌握更到位.