八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式備課資料教案 新人教版.doc
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第十四章 14.2.1平方差公式 知識(shí)點(diǎn)1：平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,即(a+b)(a-b)=a2-b2,這個(gè)公式叫做(乘法的)平方差公式. 歸納整理:在根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意必須滿足以下條件:①公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一個(gè)是相同的項(xiàng),另一個(gè)是互為相反數(shù)的項(xiàng);②公式的右邊是兩個(gè)數(shù)的平方的差的形式,而且是用相同的項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的平方.用式子可以這樣表示:(△+○)(△-○)=△2-○2,此時(shí)的△和○可以代表單項(xiàng)式,也可以代表多項(xiàng)式. 知識(shí)點(diǎn)2：利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算 利用平方差公式,可把相乘兩數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的,此法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想. 考點(diǎn)：利用平方差公式計(jì)算 【例】計(jì)算: (1)100.599.5;(2)(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5);(3)(x2+yz)(x2-yz). 解:(1)100.599.5=(100+0.5)(100-0.5)=1002-0.52=9999.75; (2)(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5)=a2-32-(a2-3a-10)=a2-9-a2+3a+10=3a+1; (3)(x2+yz)(x2-yz)=(x2)2-(yz)2=x4-y2z2. 點(diǎn)撥:(1)可以變形為(100+0.5)(100-0.5)后用平方差公式;(2)中前面一算式可以用平方差,后一算式用多項(xiàng)式乘法展開后合并同類項(xiàng);(3)中分別把x2,yz看作公式中的a,b,然后套用公式.下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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