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2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考 物理
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有錯(cuò)選的得0分）
1．小牛、小麥、小洛、小安幾位同學(xué)想劃船渡過一條寬150米的河，他們?cè)陟o水中劃船的速度為3 m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4 m/s，則對(duì)于他們這次過河，他們有各自的看法，其中正確的是（ ?。?
A．小牛說：我們要想到達(dá)正對(duì)岸就得朝著正對(duì)岸劃船
B．小麥說：我們要想節(jié)省時(shí)間就得朝著正對(duì)岸劃船
C．小洛說：我們要想少走點(diǎn)路就得朝著正對(duì)岸劃船
D．小安說：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的
2．在勻速下降的升降機(jī)頂棚上，用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時(shí)間t1（s）；在勻速上升的同一升降機(jī)頂棚上，也用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時(shí)間t2（s），則這兩種情況下的時(shí)間大小關(guān)系是（ ?。?
A．t1＝t2 B．t1
t2 D．無法確定
3．[xx安徽卷] 由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時(shí)的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．28.8 m 1.1210－2 m3
B．28.8 m 0.672 m3
C．38.4 m 1.2910－2 m3
D．38.4 m 0.776 m3
4．[xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ] 公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．則在該彎道處，( )
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)
D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小
5．如圖所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60，（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2），以下判斷正確的是（ ?。?
A．小球通過A、B兩點(diǎn)間用時(shí)t＝（－1） s
B．小球通過A、B兩點(diǎn)間用時(shí)t＝ s
C．A、B兩點(diǎn)間的高度差為h＝10 m
D．A、B兩點(diǎn)間的高度差為h＝15 m
6．a(chǎn)是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R＝6.4106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝）（ ?。?
7．[xx江蘇卷] 如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( )
A．A的速度比B的大
B．A與B的向心加速度大小相等
C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
8．D5E6 [xx安徽卷] 質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A．GMm(－) B．GMm(－)
C.(－) D.(－)
9．D5[xx全國(guó)卷] “嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，月球半徑約為1.74103 km，利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為( )
A．8.11010kg B．7.41013 kg
C．5.41019 kg D．7.41022 kg
10．D5[xx山東卷] 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( )
A.T B.T
C.T D.T
二、填空題（本大題共2小題，共20分．把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答）
11．（10分）若某行星半徑是R，平均密度為ρ，萬有引力常量是G，那么在該行星表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度大小是________．
12．（10分）如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M?m1，M?m2）．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比ra∶rb＝1∶4，則它們的周期之比Ta∶Tb＝________；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了________次．
三、計(jì)算題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．（8分）（xx江蘇南通）在某行星表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出的小球，水平射程可達(dá)x，已知該行星的半徑為R，如果在該行星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，則它在該行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T是多少？
14．（10分）船在靜水中的速度為v船＝4 m/s，水流速度是v水＝3 m/s，以船出發(fā)時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水流的方向?yàn)閤軸正方向，以垂直河岸方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并以船剛出發(fā)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．（船頭始終垂直河岸行駛）
（1）試寫出任一時(shí)刻t（單位：s），船的位置坐標(biāo)；（假定t時(shí)刻船尚未到達(dá)對(duì)岸）
（2）船的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？（寫出y與x的關(guān)系式）
（3）從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t船的位移的大小的表達(dá)式是什么？
15．（10分）在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4 J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2 J，不計(jì)其他阻力．求：
（1）小球水平位移x1與x2之比，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小是否有關(guān)？
（2）風(fēng)力F的大小與小球所受的重力G的大小之比；
（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB.
16．（12分）[xx福建卷] 如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0 m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣影響，求：
(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小．
參考答案
1．解析：若船速垂直河岸，由于有水速的存在，船的合速度是斜向下游的，即此時(shí)到不了正對(duì)岸，但由于此時(shí)垂直河岸的速度最大，所以渡河用的時(shí)間是最短的，但渡河位移卻不最短．要想到達(dá)正對(duì)岸，船頭應(yīng)向上游傾斜，是船速平行河岸的分速度大小等于水速，而現(xiàn)在水速為4 m/s，船速為3 m/s，所以不可能出現(xiàn)垂直河岸航行的情況．
答案：BD
2．解析：由于慣性，小球在自由落體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還有一個(gè)隨升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)的初速度，所以在地面上來看，題目所述的第一種情景是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，第二種是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合成，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合成．它們的自由落體分運(yùn)動(dòng)的位移相同，時(shí)間也相等．根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解的等時(shí)性原理，它們的合運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相等．
答案：A
3．解析：水做斜拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，在豎直方向有(vsin60)2＝2gh，vsin60＝gt，可得水柱的高度為h＝28.8 m．水的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝2.4 s，水量為m＝Qt＝1.1210－2m3，選項(xiàng)A正確．
答案：A
4．解析：由題意，當(dāng)汽車的速率為vc時(shí)無滑動(dòng)趨勢(shì)，說明此時(shí)汽車與路面沒有橫向摩擦力，路面應(yīng)不是平的，而應(yīng)是外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，由重力的分力充當(dāng)向心力，A正確；當(dāng)車速低于vc時(shí)，車和地面之間會(huì)產(chǎn)生橫向靜摩擦力，阻礙汽車向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于vc時(shí)，車和地面之間仍會(huì)有摩擦力，此力與重力的分力一起提供向心力，只要車速不超過某一最高速度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，C正確；因?yàn)関c是車和地面無摩擦?xí)r的臨界值，所以與路況無關(guān)，D錯(cuò)誤．
答案：AC
5．解析：由題意可知，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)豎直分速度vyA＝v0，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vyB＝v0，所以通過A、B兩點(diǎn)間用時(shí)t＝＝（－1） s，A、B兩點(diǎn)間的高度差為h＝＝10 m，故A、C兩項(xiàng)對(duì)．
答案：AC
6．解析：b、c都是地球的衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的．a(chǎn)、c是在同一平面內(nèi)有相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的，也是可以比較的，在某時(shí)刻c在a的正上方，則以后永遠(yuǎn)在正上方．對(duì)b有，＝m（）2Rb，GM＝gR2，化簡(jiǎn)得Tb＝2π＝2 s＝2104 s，在48小時(shí)內(nèi)b轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n＝＝＝8.64，所以B項(xiàng)正確．
答案：B
7．解析：由于座椅A、B懸掛在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)圓盤上且繞同一個(gè)豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此屬于同軸問題，即座椅A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的角速度相等．此時(shí)座椅的受力情況如圖所示，它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由纜繩拉力F與重力G的合力Fn提供．設(shè)它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，纜繩與豎直方向的夾角為θ，由圖可知：
Fcosθ＝G＝mg
Fsinθ＝Fn
Fn＝mrω2
綜合以上三式可得tanθ＝
可見θ隨r增大而增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閼覓霢、B的纜繩長(zhǎng)度相等，所以座椅B與豎直方向的夾角大于座椅A與豎直方向的夾角，致使B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比A的大，由于v＝rω，A 的速度比B 的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由an＝rω2知，A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；纜繩所受拉力F＝，因θA<θB，故FA
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