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2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考 物理
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有錯選的得0分）
1．小牛、小麥、小洛、小安幾位同學(xué)想劃船渡過一條寬150米的河，他們在靜水中劃船的速度為3 m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4 m/s，則對于他們這次過河，他們有各自的看法，其中正確的是（ ）
A．小牛說：我們要想到達(dá)正對岸就得朝著正對岸劃船
B．小麥說：我們要想節(jié)省時間就得朝著正對岸劃船
C．小洛說：我們要想少走點路就得朝著正對岸劃船
D．小安說：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對岸的
2．在勻速下降的升降機(jī)頂棚上，用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t1（s）；在勻速上升的同一升降機(jī)頂棚上，也用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t2（s），則這兩種情況下的時間大小關(guān)系是（ ）
A．t1＝t2 B．t1
t2 D．無法確定
3．[xx安徽卷] 由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．28.8 m 1.1210－2 m3
B．28.8 m 0.672 m3
C．38.4 m 1.2910－2 m3
D．38.4 m 0.776 m3
4．[xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處，( )
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動
D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小
5．如圖所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60，（空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2），以下判斷正確的是（ ?。?
A．小球通過A、B兩點間用時t＝（－1） s
B．小球通過A、B兩點間用時t＝ s
C．A、B兩點間的高度差為h＝10 m
D．A、B兩點間的高度差為h＝15 m
6．a(chǎn)是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R＝6.4106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝）（ ?。?
7．[xx江蘇卷] 如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是( )
A．A的速度比B的大
B．A與B的向心加速度大小相等
C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
8．D5E6 [xx安徽卷] 質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運(yùn)動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A．GMm(－) B．GMm(－)
C.(－) D.(－)
9．D5[xx全國卷] “嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，月球半徑約為1.74103 km，利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為( )
A．8.11010kg B．7.41013 kg
C．5.41019 kg D．7.41022 kg
10．D5[xx山東卷] 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運(yùn)動的周期為( )
A.T B.T
C.T D.T
二、填空題（本大題共2小題，共20分．把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答）
11．（10分）若某行星半徑是R，平均密度為ρ，萬有引力常量是G，那么在該行星表面附近運(yùn)動的衛(wèi)星的線速度大小是________．
12．（10分）如圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M?m1，M?m2）．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑之比ra∶rb＝1∶4，則它們的周期之比Ta∶Tb＝________；從圖示位置開始，在b運(yùn)動一周的過程中，a、b、c共線了________次．
三、計算題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．（8分）（xx江蘇南通）在某行星表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出的小球，水平射程可達(dá)x，已知該行星的半徑為R，如果在該行星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，則它在該行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動的周期T是多少？
14．（10分）船在靜水中的速度為v船＝4 m/s，水流速度是v水＝3 m/s，以船出發(fā)時的位置為坐標(biāo)原點，以水流的方向為x軸正方向，以垂直河岸方向為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并以船剛出發(fā)的時刻為計時起點．（船頭始終垂直河岸行駛）
（1）試寫出任一時刻t（單位：s），船的位置坐標(biāo)；（假定t時刻船尚未到達(dá)對岸）
（2）船的運(yùn)動軌跡是什么？（寫出y與x的關(guān)系式）
（3）從計時開始到時刻t船的位移的大小的表達(dá)式是什么？
15．（10分）在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點豎直向上拋出，其運(yùn)動軌跡如圖所示，軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M點為軌跡的最高點．若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，不計其他阻力．求：
（1）小球水平位移x1與x2之比，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小是否有關(guān)？
（2）風(fēng)力F的大小與小球所受的重力G的大小之比；
（3）小球落回到B點時的動能EkB.
16．（12分）[xx福建卷] 如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0 m，B點離地高度H＝1.0 m，A、B兩點的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求：
(1)地面上DC兩點間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小．
參考答案
1．解析：若船速垂直河岸，由于有水速的存在，船的合速度是斜向下游的，即此時到不了正對岸，但由于此時垂直河岸的速度最大，所以渡河用的時間是最短的，但渡河位移卻不最短．要想到達(dá)正對岸，船頭應(yīng)向上游傾斜，是船速平行河岸的分速度大小等于水速，而現(xiàn)在水速為4 m/s，船速為3 m/s，所以不可能出現(xiàn)垂直河岸航行的情況．
答案：BD
2．解析：由于慣性，小球在自由落體運(yùn)動的同時還有一個隨升降機(jī)勻速運(yùn)動的初速度，所以在地面上來看，題目所述的第一種情景是豎直下拋運(yùn)動，第二種是豎直上拋運(yùn)動．豎直下拋運(yùn)動可以看做是豎直向下的勻速運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合成，豎直上拋運(yùn)動可以看做是豎直向上的勻速運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合成．它們的自由落體分運(yùn)動的位移相同，時間也相等．根據(jù)運(yùn)動分解的等時性原理，它們的合運(yùn)動時間等于分運(yùn)動時間，所以實際的合運(yùn)動時間也相等．
答案：A
3．解析：水做斜拋運(yùn)動，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，在豎直方向有(vsin60)2＝2gh，vsin60＝gt，可得水柱的高度為h＝28.8 m．水的運(yùn)動時間為t＝2.4 s，水量為m＝Qt＝1.1210－2m3，選項A正確．
答案：A
4．解析：由題意，當(dāng)汽車的速率為vc時無滑動趨勢，說明此時汽車與路面沒有橫向摩擦力，路面應(yīng)不是平的，而應(yīng)是外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，由重力的分力充當(dāng)向心力，A正確；當(dāng)車速低于vc時，車和地面之間會產(chǎn)生橫向靜摩擦力，阻礙汽車向內(nèi)側(cè)滑動，B錯誤；當(dāng)車速高于vc時，車和地面之間仍會有摩擦力，此力與重力的分力一起提供向心力，只要車速不超過某一最高速度，車輛便不會向外側(cè)滑動，C正確；因為vc是車和地面無摩擦?xí)r的臨界值，所以與路況無關(guān)，D錯誤．
答案：AC
5．解析：由題意可知，小球經(jīng)過A點時豎直分速度vyA＝v0，經(jīng)過B點時豎直分速度為vyB＝v0，所以通過A、B兩點間用時t＝＝（－1） s，A、B兩點間的高度差為h＝＝10 m，故A、C兩項對．
答案：AC
6．解析：b、c都是地球的衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的．a(chǎn)、c是在同一平面內(nèi)有相同角速度轉(zhuǎn)動的，也是可以比較的，在某時刻c在a的正上方，則以后永遠(yuǎn)在正上方．對b有，＝m（）2Rb，GM＝gR2，化簡得Tb＝2π＝2 s＝2104 s，在48小時內(nèi)b轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n＝＝＝8.64，所以B項正確．
答案：B
7．解析：由于座椅A、B懸掛在同一個旋轉(zhuǎn)圓盤上且繞同一個豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，因此屬于同軸問題，即座椅A、B都做勻速圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)的角速度相等．此時座椅的受力情況如圖所示，它們做圓周運(yùn)動所需要的向心力由纜繩拉力F與重力G的合力Fn提供．設(shè)它們做圓周運(yùn)動的半徑為r，纜繩與豎直方向的夾角為θ，由圖可知：
Fcosθ＝G＝mg
Fsinθ＝Fn
Fn＝mrω2
綜合以上三式可得tanθ＝
可見θ隨r增大而增大，選項C錯誤；因為懸掛A、B的纜繩長度相等，所以座椅B與豎直方向的夾角大于座椅A與豎直方向的夾角，致使B做圓周運(yùn)動的半徑比A的大，由于v＝rω，A 的速度比B 的小，選項A錯誤；由an＝rω2知，A的向心加速度比B的小，選項B錯誤；纜繩所受拉力F＝，因θA<θB，故FA
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