河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc
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1.5平方差公式 姓名: 班級(jí): 組別: 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解平方差公式的幾何背景，并會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算. 2.過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用能力. 3. 了解平方差公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí). 活動(dòng)內(nèi)容1： a b a b 圖1-3 圖1-4 如圖1-3，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形. （1） 請(qǐng)表示圖1-3中陰影部分的面積 。 （2）將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1-4），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ，寬是 ，面積是 。 比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？ 小組合作解決問題： 從前有一個(gè)農(nóng)民向地主租了一塊“十字型”土地，如下面左圖所示。為了便于種植，他想換一塊面積相同的長(zhǎng)方形土地，你能幫他算一下這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？你能想出幾種方法？ 能力提升：1．利用平方差公式計(jì)算 （1）20011999 －20002 （2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （3）－（x+8） （4） （5）1002—992 + 982—972 +...+ 22—12 2. 求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝xx，b＝xx． 3.已知4m＋n＝90，2m?3n＝10，求（m＋2n）2?（3m?n）2的值． 4.已知a?b＝2，b?c＝2，a＋c＝14，求a2?b2．下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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