河北省保定市蓮池區(qū)七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式導學案（新版）北師大版.doc
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1.5平方差公式 姓名: 班級: 組別: 學習目標： 1.了解平方差公式的幾何背景，并會運用所學的知識，進行簡單的混合運算. 2.過程與方法：通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在數(shù)學活動中建立平方差公式模型，培養(yǎng)學生觀察、歸納、應用能力. 3. 了解平方差公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識. 活動內(nèi)容1： a b a b 圖1-3 圖1-4 如圖1-3，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形. （1） 請表示圖1-3中陰影部分的面積 。 （2）將陰影部分拼成了一個長方形（如圖1-4），這個長方形的長是 ，寬是 ，面積是 。 比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？ 小組合作解決問題： 從前有一個農(nóng)民向地主租了一塊“十字型”土地，如下面左圖所示。為了便于種植，他想換一塊面積相同的長方形土地，你能幫他算一下這塊長方形的土地長和寬分別是多少嗎？你能想出幾種方法？ 能力提升：1．利用平方差公式計算 （1）20011999 －20002 （2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （3）－（x+8） （4） （5）1002—992 + 982—972 +...+ 22—12 2. 求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝xx，b＝xx． 3.已知4m＋n＝90，2m?3n＝10，求（m＋2n）2?（3m?n）2的值． 4.已知a?b＝2，b?c＝2，a＋c＝14，求a2?b2．
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