2019-2020年人教版四年級下冊《三角形三邊的關(guān)系》word教案1.doc

2019-2020年人教版四年級下冊《三角形三邊的關(guān)系》word教案1 塘橋小學(xué) 張平 一、教材內(nèi)容及分析： 《三角形的特性》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含兩個知識點：三角形的基本特征和三角形三條邊之間的關(guān)系。而三角形三條邊之間的關(guān)系既是本課的重點，也是本課的難點。 《三角形任意兩條邊之和大于第三邊》這部分內(nèi)容是在學(xué)生對三角形的特征有了初步了解的基礎(chǔ)進行的。學(xué)生通過動手操作體會到：三根小棒有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，從沒有圍成三角形的情況中猜想能圍成三角形的三條邊之間的關(guān)系，并采用多種方法進行驗證。從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的操作——觀察——想象——猜測——驗證——總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 因此，本節(jié)課的教學(xué)，我采取“操作←→觀察←→想象←→猜測←→驗證←→總結(jié)”的模式進行教學(xué)，主要的教學(xué)思路設(shè)計是：游戲活動發(fā)現(xiàn)問題……動手操作，引發(fā)猜想……實踐探索，進行驗證……運用知識，解釋生活中的實際問題的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 二、教學(xué)目標： 1．通過學(xué)生自己動手操作，探究三角形的三邊關(guān)系，使學(xué)生明白三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 2.在動手操作和觀察想象的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。 3.讓學(xué)生在活動中獲得成功的體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并能用所學(xué)知識解決實際問題。 三、教學(xué)重點： 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 四、教學(xué)過程： 1.游戲倒入: 游戲：圍三角形 學(xué)生取一根塑料管，并把它任意剪成三段圍三角形。 [設(shè)計思路]學(xué)生可能出現(xiàn)兩種情況：一是有的同學(xué)圍成了三角形，二是有的同學(xué)圍不成三角形。那么，教師就可以指出：不是隨隨便便的三條線段就可以圍成三角形的，那么自然而然的讓學(xué)生去思考到底怎么樣的三條線段能圍成三角形,也激發(fā)了他們的興趣和學(xué)習(xí)的欲望. 2．根據(jù)問題，進行探究。(研究三根小棒圍不成三角形的原因) 教師請一些沒有圍成三角形的學(xué)生把自己的作品拿到前面實物投影儀上進行展示。 （1）教師先選取其中一份兩邊之和小于第三邊的作品。指著作品說：噢？這真的圍不成?。磕奈煌瑢W(xué)愿意再來試一試？在老師的誘導(dǎo)下，有的學(xué)生可能會說“把那兩根小棒再斜一下，教師演示小棒的移動，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)上很想讓兩根小棒的端點能重合在一起，但是當(dāng)兩根小棒都平躺在一起了，還是沒重合，使學(xué)生猛然感受到圍不成的原因在于“兩根小棒的長度之和小于第三根小棒”，將學(xué)生的眼光吸引到兩邊之和與第三邊的關(guān)系上；再展示所有沒圍成三角形的作品，使學(xué)生得出結(jié)論。 總結(jié)：如果兩條較短邊之和小于最長邊時是不能圍成三角形的。 3.引發(fā)猜想，實踐驗證 那么怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？當(dāng)學(xué)生知道圍不成三角形的原因，就能很自然的猜測到能圍成三角形的條件。學(xué)生就會從前面的結(jié)論中猜想出：兩條較短邊之和大于最長邊時可以圍成三角形。是不是這樣呢？我們一起來動手驗證一下。學(xué)生用塑料棒任意的圍一個三角形，再剪成三段，比較其中較短的兩根小棒之和與最長小棒的關(guān)系。再投影儀先展示圍成的三角形和再展示其中兩個較短小棒和最長小棒之間的關(guān)系。從而使學(xué)生得出正確結(jié)論，加深猜想的正確性。這次的圍三角形，再拼三角形目的在于讓學(xué)生能成功拼成三角形，并能體現(xiàn)三角形的任意性和多樣性，再此基礎(chǔ)上比較三邊的關(guān)系，從而能讓結(jié)論更具說服力。 總結(jié)：兩條較短邊之和大于最長邊就能圍成三角形 思考：如果兩條較短邊之和等于最長邊時，能否圍成三角形？ 學(xué)生自己動手操作探索，用10厘米，6厘米，4厘米的小棒圍三角形，可能在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中有的學(xué)生在擺的過程中由于端點沒重合，或者小棒長短的誤差，而且小棒是一個立體的物體，學(xué)生的觀察存在一定的困難，所以擺成了三角形，教師讓學(xué)生討論，想象，實物演示，課件演示等形式讓學(xué)生明白如果兩條較短邊之和等于最長邊時，也不能圍成三角形，擺成的而是兩條平行線。 再次總結(jié)：兩條較短邊之和等于最長邊時，不能圍成三角形，只有兩條較短邊之和大于最長邊才能圍成三角形。 在得出結(jié)論的同時，讓學(xué)生自己動手用所學(xué)知識做一個三角形，即能讓學(xué)生所學(xué)到的知識運用到實踐中，也能讓學(xué)生從剛才的簡單比較線段長短升華到準確的數(shù)據(jù)當(dāng)中去，也為探索下個知識點做鋪墊。在完成表格，小組討論的過程中，使學(xué)生通過動手操作與分析，讓學(xué)生明白三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學(xué)生體會到其實兩條較短邊之和大于最長邊時，三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。 4.聯(lián)系實際，解決問題 （1）第1題：讓學(xué)生運用得到的結(jié)論來進行判斷，說出為什么。 使學(xué)生進一步鞏固所總結(jié)出的三角形三邊的關(guān)系。 （2）第2題：p82；讓學(xué)生能用所學(xué)知識解釋生活中的實際問題。 （3）第3題：：讓學(xué)生運用所學(xué)知識判斷出另一個小棒長度的范圍，靈活運用所學(xué)知識 （4）第4題：學(xué)生可以先思考，把一根吸管剪成三段，圍成三角形，可以怎么剪，可以有幾種剪法。讓學(xué)生能將所學(xué)知識靈活運用。 本題練習(xí)鞏固了基本的知識點，強化教學(xué)重點和難點，提高學(xué)生對組成三角形規(guī)律的認識，掌握更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，就可以構(gòu)成三角形。 同時聯(lián)系實際，動手操作使學(xué)生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認識。只有讓理論與實踐操作相結(jié)合，學(xué)生才能學(xué)活知識，使知識起到質(zhì)的飛躍 附送： 2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》word教案2 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標四年級數(shù)學(xué)下冊三角形的內(nèi)角和。 教學(xué)目標： 1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論。 3. 通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。 教學(xué)重點： 三角形內(nèi)角和定理及其推論。 教學(xué)難點： 三角形內(nèi)角和定理的證明。 教學(xué)設(shè)備： 直尺、微機。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情境，自然引入 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。 問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？ 問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？ 對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（以前學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識——“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。（板書課題） 二 設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 1. 求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。 讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。 問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？ 問題2 此實驗給我們一個什么啟示？ （把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角。） 問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？ 其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論，充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。 2. 通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？ 學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。 3. 三角形中三個內(nèi)角之和為定值180。那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？ 問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？ 問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？ 問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？ 其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。 三 三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高（下圖）。求∠DBC的度數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴格書寫解題過程。 2.例2 已知：如圖2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度數(shù)。 3.例3 如圖3，點D在△ABC內(nèi)， 證明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 總結(jié) 通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。