2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形面積 1教案 冀教版.doc

《2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形面積 1教案 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形面積 1教案 冀教版.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形面積 1教案 冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 教材通過(guò)地基問(wèn)題說(shuō)明組合圖形面積的計(jì)算，一般是先把它分成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再加起來(lái)求出整個(gè)組合圖形的面積，這是分解求和的方法；很多組合圖形都有不同的計(jì)算方法，在教學(xué)中還介紹了減掉求差的方法，在教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)到怎么簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。本節(jié)內(nèi)容只出現(xiàn)了由兩個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合成的圖形，在補(bǔ)充內(nèi)容中提供了一些較難的圖形供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：（1）明確組合圖形面積計(jì)算的方法，包括分解求和法及減掉求差法；（2）讓學(xué)生在計(jì)算面積的同時(shí)，能夠記住其它圖形的面積計(jì)算公式。 2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷自主嘗試計(jì)算組合圖形面積問(wèn)題的過(guò)程。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能夠探索出解決問(wèn)題的有效方法，感受解決問(wèn)題方法的多樣化，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握合理分割的方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 找出相應(yīng)的尺寸。 教具準(zhǔn)備： 課件、投影儀。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、動(dòng)手拼圖。 在學(xué)生拼圖的過(guò)程中，讓學(xué)生理解什么是組合圖形，為下面用求分解求和法和減掉求差法求組合圖形的面積做準(zhǔn)備。 （1）我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形，你會(huì)求這些圖形的面積嗎？（ 生匯報(bào)） （2）你能用這些圖形拼出你喜歡的圖案嗎？并說(shuō)說(shuō)它們是有哪些圖形拼和而成的？（老師把學(xué)生部分作品貼于黑板） （3）黑板上這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？ 生：都是由我們學(xué)過(guò)的圖形拼成的。 師：像這樣用學(xué)過(guò)的圖形拼成的圖形我們叫做組合圖形。 板書(shū)：組合圖形面積 （4）這些組合圖形的面積你會(huì)求嗎？說(shuō)說(shuō)看（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)） 二、新課學(xué)習(xí)。 1.例題講解。 讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試計(jì)算組合圖形面積問(wèn)題的過(guò)程，再通過(guò)交流各自個(gè)性化的解決方法，感受解決問(wèn)題方法的多樣化，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的思維。 臨街處要建一座拐角樓房，地基如下圖。求地基的面積。（單位：米） 1.思考討論：求這個(gè)組合圖形面積的計(jì)算思路。 提示：（1）分割幾個(gè)基本圖形，再相加； （2）補(bǔ)上一塊成幾個(gè)基本圖形再相減。 學(xué)生出現(xiàn)三種情況： 師：想一想還可以用別的方法解題嗎？ 2.學(xué)會(huì)找到相應(yīng)的尺寸。 （1）同桌之間相互講一講在這個(gè)圖形中，通過(guò)割補(bǔ)之后每個(gè)基本圖形對(duì)應(yīng)的尺寸各是多少？各基本圖形的面積是多少？ 強(qiáng)調(diào)：割補(bǔ)之后，必須找到相對(duì)應(yīng)的尺寸。 （2）問(wèn)：這個(gè)圖形的面積是多少？ 先讓學(xué)生自己做，然后回答這些問(wèn)題，把每一種方法都列出算式。 小結(jié)：前三種方法用的都是分解求和法，第四種方法用的是減掉求差法；不管你的割補(bǔ)方法有多少種，組合圖形的總面積是唯一的。 2.加深理解。 通過(guò)這兩組圖形的練習(xí)，強(qiáng)調(diào)組合圖形面積的計(jì)算方法，加深對(duì)解題方法的理解。 1.出示： （1）討論：求這個(gè)組合圖形的面積用割和補(bǔ)的方法哪種合理？為什么？ 強(qiáng)調(diào)：割補(bǔ)組合圖形要有一定的合理性：一是簡(jiǎn)便，二是能找到所需的尺寸。 （2）口算：這個(gè)組合圖形的面積是多少？ 2.觀察下列圖形，不計(jì)算，思考哪些圖形的面積是相等的，為什么？ 三、鞏固練習(xí)。 熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，鞏固練習(xí)。 參看課件“組合圖形面積的計(jì)算（一）”中的新課教學(xué)和鞏固練習(xí)兩個(gè)部分的練習(xí)題。 四、課堂總結(jié)。 除了我們上面學(xué)到的分解求和法及減掉求差法，一些復(fù)雜的組合圖形的計(jì)算還可以用平移法和旋轉(zhuǎn)法，這些方法可以參看課件“組合圖形面積的計(jì)算（二）”，有興趣的學(xué)生可以自己學(xué)習(xí)。 五、課后作業(yè)。 教材第105頁(yè)“練一練”第1、2題。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題：組合圖形面積 1.動(dòng)手拼圖。 2.地基問(wèn)題。 3.練習(xí)。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形面積2教案 冀教版 設(shè)計(jì)理念： 數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。三是以問(wèn)題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo) 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖片等。 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索 師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答） 生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。 生2：這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的。 …… 師：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過(guò)學(xué)生查、拼、擺、畫(huà)、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。】 二、探索活動(dòng)，尋求新知 師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。 生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。 生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的?！? 師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？ 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。 生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長(zhǎng)方形面積－正方形面積 圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。 師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。 師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？ 方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補(bǔ)法 師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書(shū)：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。 師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)） 師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？ 生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。 生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。 …… 這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。 【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過(guò)程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲?！? 三、探討例題，學(xué)習(xí)新知 師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4） 例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。 交流匯報(bào)： 方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。 師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。 5m 2.5m 5m 2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案： ①55=25 （平方米） ②522=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。） 師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？ 5m 2m 2.5m 方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。 師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 5m 展示學(xué)生答案： 長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。 展示學(xué)生的答案： （5+7）2.522=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。） 師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開(kāi)始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問(wèn)題?！? 四：利用新知，解決生活中的問(wèn)題。 1、做一做 剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。 方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 43＋37 ＝12＋21 ＝33（cm2） 方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 46＋33 ＝24＋9 ＝33（cm2） 第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 （3＋7）32＋（3＋6）42 第四種方法：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 76－33 ＝42－9 ＝33（cm2） 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。 練習(xí)過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生，好嗎？ 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個(gè)指示路牌的面積嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】 五、課堂評(píng)價(jià)： 師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。 【設(shè)計(jì)意圖：以板書(shū)來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！? 課堂檢測(cè)A 1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？ 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？ 2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔?，你們?cè)敢鈫幔课覀円呀?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷！ 課堂檢測(cè)B 1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 2、學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？ 答案：課堂檢測(cè)A 1、5033+35122 =1650+210 =1860（厘米） 2、3326-26132 =758+169 =927（厘米） 課堂檢測(cè)B 1、（40+70）302-3015 =1650-450 =1200（厘米） 2、長(zhǎng)方形地的面積：1812=216（平方米） 綠草面積（一半）：2162=158（平方米） 黃花面積：2164=58（平方米） 紅花面積：2164=58（平方米）