2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱、圓錐(1)教案 人教版.doc
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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱、圓錐(1)教案 人教版 單元總目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱,掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。 2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式,認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”取近似值,能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 3、掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力,以及空間觀念。 5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力,有條理性的解決問(wèn)題的能力。 單元重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算 單元難點(diǎn):(1)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)。 (2)圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。 (2)利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。 突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:充分運(yùn)用直觀教具,進(jìn)行割拼演示、實(shí)驗(yàn),有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。 單元難點(diǎn)的剖析:(1)表現(xiàn)為:學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。 原因:圓柱體和長(zhǎng)方體在表面看來(lái)并沒(méi)有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系,而想到圓能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究,圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)研究。 解決策略:首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過(guò)的圖形?借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體,通過(guò)這個(gè)過(guò)程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想:圓柱體能剪拼成什么圖形,請(qǐng)學(xué)生試試看。 (2)表現(xiàn)為:對(duì)圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得,但學(xué)生對(duì)已知R或D求側(cè)面積的問(wèn)題,學(xué)生轉(zhuǎn)不過(guò),容易用底面積乘高來(lái)計(jì)算。而對(duì)表面積的計(jì)算,由于表面積公式中涉及的公式較多,學(xué)生往往不小心就弄混公式。 (3)表現(xiàn)為:在具體的問(wèn)題情境中會(huì)用錯(cuò)公式,如:求側(cè)面積的求成了表面積,求體積的求成了表面積等。 原因:學(xué)生可能對(duì)概念、公式記憶較熟,但在具體的問(wèn)題環(huán)境下用錯(cuò)公式。主要還是學(xué)生對(duì)概念的感知不夠。 解決策略:(1)為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備,充分復(fù)習(xí)好圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 (2)借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義,不能死記硬背,要能用自己話說(shuō)清楚。特別對(duì)中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問(wèn)題要求的部分。 (3)公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過(guò)程中,不能把公式直接交給學(xué)生。 (4)學(xué)生自備圓柱體形狀的物體,每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評(píng)都借助于具體的實(shí)物,讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來(lái)說(shuō),加強(qiáng)感知。 單元策略:基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識(shí),教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。如:圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計(jì)算。 錯(cuò)例的估計(jì)和采集:概念辨析題:(1)一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的( )。(2)做一只圓柱體的油桶,至少用多少鐵皮,是求油桶的( )(3)做一節(jié)鐵皮水管,要多少鐵皮是求水管的( )(4)給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里,需用多大的盒子是求花瓶的( ) 分析及策略:這些屬于概念不清的問(wèn)題,因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別,所以易混,因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)比,溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。 解決問(wèn)題:(1)一個(gè)圓錐形的沙堆,底面直徑是2米,高是0.5米,如果每立方米是800千克,這堆沙子一共多少千克?寫出基本關(guān)系式再解答 (2)有一個(gè)禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子,用了8千克的紅色油漆粉刷,每平方米需用多少油漆?寫出基本關(guān)系再解答 分析及策略:此類型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò),原因還是對(duì)概念不清,解題思路不明,因此,教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。 有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題:(1)等底等高的圓柱體和圓錐體,圓錐體的體積 是圓柱體的體積的( ),圓柱體體積比圓錐體體積多( ),圓錐體積比圓柱體少( )。 (2)一個(gè)圓柱體積是96立方厘米,與它等底等底高的圓錐體積是( )立方厘米,圓錐體積比圓柱體積少( )立方厘米。 (3)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,它們體積之和是36立方分米,圓柱體積比圓錐大( )立方分米。 分析及策略:此類型題的錯(cuò)因主要是對(duì)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程還只是一個(gè)圓錐體積公式的獲得過(guò)程,是停在表面上的認(rèn)識(shí),并沒(méi)有真正通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程對(duì)兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系,能反說(shuō)、正說(shuō)、比多少等都能說(shuō)清。 練習(xí)題的分析:重點(diǎn)講解的題目:39頁(yè)第10題(重點(diǎn)說(shuō)明生活中常說(shuō)的圓柱體的長(zhǎng)也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高)。40頁(yè)的13題(體積公式與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用,即利用底面積一定時(shí)體積和高成正比例的關(guān)系來(lái)確定兩個(gè)圓柱體體積的比,求出第二個(gè)圓柱體的體積,最后求出它們的差。)45頁(yè)的第6題(關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,了解測(cè)量圓錐的高的方法。)、第8題(訓(xùn)練學(xué)生的解題思路,先算什么,再算什么。)、第11題(由圓錐的體積:等底等高的圓柱的體積=1:3,那么現(xiàn)在它們的比是1:6,底是相等的那說(shuō)明圓柱的高是圓錐高的2倍,于是圓柱的高是9.6。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。) 課時(shí)安排:1、圓柱的認(rèn)識(shí)31頁(yè)至33頁(yè) 及例1 2、圓柱的表面積33頁(yè)例2——例3 3、圓柱的體積公式的推導(dǎo) 36頁(yè)例4及補(bǔ)充一道已知R求V的例題。 4、認(rèn)識(shí)圓柱的容積37頁(yè)例5 5、圓柱有關(guān)公式的對(duì)比練習(xí)39頁(yè) 8、9(增加不同位置類型的圓柱體)39頁(yè)7、10 6、圓錐的認(rèn)識(shí)41頁(yè) 7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁(yè)至43頁(yè)例1 8、圓錐體積的應(yīng)用43頁(yè)例2 第三課時(shí)課例教案:天河區(qū)華陽(yáng)小學(xué) 楊海英 第三課時(shí):計(jì)算圓柱體的體積36頁(yè)例4及補(bǔ)充例題(已知R求V) 目標(biāo):1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解圓柱體體積的計(jì)算公式,并能正確應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體體積。 2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識(shí)。 重點(diǎn):圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。 難點(diǎn):圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教具和學(xué)具:教師準(zhǔn)備課件一個(gè),投影儀,學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮1~2塊。 重點(diǎn)包含要素的分析:1、讓學(xué)生能從知識(shí)間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。 2、體積公式的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容,并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系,也是靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵。 與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系:掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ),同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算的基礎(chǔ)。 突出重點(diǎn)的策略: 1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過(guò)程,利用媒體課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成圓柱體的過(guò)程來(lái)啟發(fā)學(xué)生猜想:圓柱體能切拼成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢?激發(fā)學(xué)生的思維。 2、學(xué)生有前面的推測(cè),讓學(xué)生小組合作用實(shí)物(學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮)操作,驗(yàn)證猜想,探索體積的計(jì)算方法。 3、補(bǔ)充一個(gè)已知R求V的例題進(jìn)一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎(chǔ)性。 教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入: 1、 體積的概念 2、 我們學(xué)過(guò)求哪些幾何圖形的體積?怎樣求? (為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移,并為學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)填充新知做好準(zhǔn)備) 3、 同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎? 4、 想知道怎樣計(jì)算圓柱體的體積嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)探索圓柱體的計(jì)算方法。-----出課題 二、新課探索:1、;以前我們所研究過(guò)的幾何圖形面積、體積的計(jì)算方法時(shí),使用最多的是什么方法? 如:圓的面積公式是怎樣得來(lái)的呢?請(qǐng)看多媒體課件演示過(guò)程。接著請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓柱體)能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的幾何圖形? 2、轉(zhuǎn)化成什么圖形,小組討論。(猜想) 3、匯報(bào)猜想的結(jié)果。 4、動(dòng)手實(shí)踐:把圓柱體切拼成近似的長(zhǎng)方體。 5、思考討論:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體各個(gè)部分有什么聯(lián)系? 6、匯報(bào),全班交流。 長(zhǎng)方體的體積=圓柱體的體積 長(zhǎng)方體的高 =圓柱體的高 長(zhǎng)方體的底面積=圓柱體的底面積 7、根據(jù)以上過(guò)程請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)對(duì)照?qǐng)D形講述圓柱體體積的計(jì)算公式。匯報(bào)如下: 長(zhǎng)方體的體積=底面積高 圓柱體的體積=底面積高 V=Sh 8小結(jié):正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法 V=Sh 三、公式的應(yīng)用:1、教學(xué)例題4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少? (1) 帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。(培養(yǎng)學(xué)生會(huì)畫圖幫助分析的能力) (2) 讓學(xué)生講方法,嘗試列式。教師板書過(guò)程。 2、補(bǔ)充例題:已知一個(gè)圓柱形的茶葉筒,底面半徑是5厘米,這個(gè)茶葉筒的體積是多少? 學(xué)生討論方法匯報(bào),教師板書解題過(guò)程: 3、小結(jié):對(duì)比以上兩個(gè)題的解題過(guò)程,你覺(jué)得計(jì)算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計(jì)算什么呢?(明確只要不是直接給出底面積,那就必須先由條件求出底面積。并補(bǔ)充V=лrh) 四、鞏固練習(xí):38頁(yè)1、2 五、全課總結(jié):今天你學(xué)到了什么? 附送: 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱、圓錐(2)教案 人教版 單元目標(biāo): 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的特征;認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。 2、 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并會(huì)正確計(jì)算。 3、 使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 單元重點(diǎn): 掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。 單元難點(diǎn): 圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 1、圓柱 (1)圓柱的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容:教科書第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí),練習(xí)二的第1—4題. 教學(xué)目標(biāo): 1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn):看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(指名學(xué)生回答,使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr或C=πd) 2.求下面各圓的周長(zhǎng)(教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確) (1)半徑是1米 (2)直徑是3厘米 (3)半徑是2分米 ?。?)直徑是5分米 二、認(rèn)識(shí)圓柱特征 1.整體感知圓柱 (1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。(美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……) (2)找找圓柱,請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2.圓柱的表面 (1)摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么? (2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個(gè)面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。) 3.圓柱的高 (1)課件顯示:一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)? (2)引導(dǎo)小結(jié):水柱的高低和水柱的高有關(guān). (3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。) (4)討論交流:圓柱的高的特點(diǎn)。 ①課件顯示:裝滿牙簽的塑料盒,問(wèn):這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細(xì)一些,再細(xì)一些,能裝多少根? ②初步感知:面對(duì)圓柱的高,你想說(shuō)些什么? 歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無(wú)數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等。 ③深化感知:面對(duì)這數(shù)不清的高,測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便? 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便,同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高. 4.圓柱的側(cè)面展開(例2) (1)動(dòng)手操作:請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,分別把商標(biāo)紙剪開,再打開,觀察商標(biāo)紙的形狀. 反饋后討論:展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的? ┌長(zhǎng)方形 板書:沿高剪┤ 斜著剪:平行四邊形 └正方形 強(qiáng)調(diào):我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系. (2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系. ①師生一起把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.(用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。) ③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn):這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。 (3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 ①討論:平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形? 課件顯示:平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形,再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過(guò)程。 ②想一想:當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),側(cè)面展開圖是什么形? ③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形. 三、鞏固練習(xí) 1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。 2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。 教師行間巡視,對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書: ┌長(zhǎng)方形 沿高剪┤ 斜著剪:平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長(zhǎng) → 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬 (2)圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容:P13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo): 1、 在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征. 2.口頭回答下面問(wèn)題. (1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(zhǎng)是多少? (2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬. 二、新課 1.圓柱的側(cè)面積。 (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。 (2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? (學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積) (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高) 2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題 (1)學(xué)生審題,回答下面的問(wèn)題: ① 這兩道題分別已知什么,求什么? ② 計(jì)算結(jié)果要注意什么? (2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。 (3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義. (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。) (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2 4.教學(xué)例4 (1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積) (2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有一個(gè)底面) (3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。) ① 側(cè)面積:3.142028=1758.4(平方厘米) ② 底面積:3.14(202)2=314(平方厘米) ③ 表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小結(jié): 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用. 三、鞏固練習(xí) 1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?) 2. 練習(xí)七第6題。 板書: 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2 例4:① 側(cè)面積:3.142028=1758.4(平方厘米) ② 底面積:3.14(202)2=314(平方厘米) ③ 表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 圓柱的表面積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二余下的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo): 1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高) 2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2) 3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長(zhǎng),對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí),要先應(yīng)用Cπ2來(lái)求出圓柱的底面半徑) 二、實(shí)際應(yīng)用 1、練習(xí)二第13題 (1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式: 長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第13題:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。 2、練習(xí)二第7題 (1)用教具輔助,引導(dǎo)學(xué)生思考:前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路面的面積是指什么?(通過(guò)圓柱教具的直觀演示,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積) (2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題,集體訂正。 3、練習(xí)二第9題 (1)學(xué)生通過(guò)讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個(gè)底面積) (2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第16題 (1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 (2)集體評(píng)講,讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 5、練習(xí)二第19題 (1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些? (2)通過(guò)教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此,計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。 (3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。 板書: 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2 長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 (3)圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容:P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積高) 2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 二、新課 1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示) (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體) (3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,V=Sh) 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 (1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少? (2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題: ① 這道題已知什么?求什么? ② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算? ③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位) (3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的. ①V=Sh 502.1=105(立方厘米) 答:它的體積是105立方厘米。 ②2.1米=210厘米 V=Sh 50210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米=0.5平方米 V=Sh 0.52.1=1.05(立方米) 答:它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米=0.005平方米 V=Sh 0.0052.1=0.0105(立方米) 答:它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方. (4)做第20頁(yè)的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正. 3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h) 4、教學(xué)例6 (1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積) (2)學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2) ② 杯子的容積:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.) 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題. 2、練習(xí)三的第2題. 這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè) 練習(xí)三第3、4題。 板書: 圓柱的體積=底面積高 V=Sh或V=πr2h 例6:① 杯子的底面積:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2) ② 杯子的容積:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml) 圓柱的體積練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力 4、 滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、 復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。 2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。 二、解決實(shí)際問(wèn)題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 (1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。 (2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 (1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。 (2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 (1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。 (2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh) (3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。 三、布置作業(yè) 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。 2、圓錐 (1)圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容:教科書P23-26的內(nèi)容,P24“做一做”,完成練習(xí)四的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo): 1、認(rèn)識(shí)圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握?qǐng)A錐的特征,會(huì)看圓錐的平面圖,會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。 2、 通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn):正確理解圓錐的組成。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 2、圓柱的特征是什么? 二、新課 1、圓錐的認(rèn)識(shí) (1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面,一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,等等。 (2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),底面及其圓心O) (3)圓錐有一個(gè)曲面,圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面) (4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn),所以圓錐只有一條高) 2、小結(jié) 圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高. 3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度,這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。 (1)先把圓錐的底面放平; (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面; (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 (1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢? (2)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 5、虛擬的圓錐 (1)先讓學(xué)生猜測(cè):一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn),可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么形狀? (2)通過(guò)操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 (1)讓學(xué)生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 (2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3.完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎? (2)圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容:第25~26頁(yè),例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。 教學(xué)目的: 1、 通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn),使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2、 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在小組活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。 3、 通過(guò)小組活動(dòng),實(shí)驗(yàn)操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)) 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 (1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的. (2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?(指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式) (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),通過(guò)演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿? (教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。) (5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的) 板書:圓錐的體積=圓柱的體積=底面積高,字母公式:V=Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算? (2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算,做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3. (1)出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。 (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求,需先已知沙堆的底面積和高) (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積) (4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確) 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確,然后全般核對(duì)評(píng)講。 2、做練習(xí)四的第8題。 (1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題: ① 這道題已知什么?求什么? ② 求圓錐的體積必須知道什么? ③ 求出這堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量? (2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 (1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題: ① 圓柱的側(cè)面積等于多少? ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算? ③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么? ④ 圓錐的體積公式是什么? (2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中,做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的? 板書: 圓柱的體積=底面積高 圓錐的體積=圓柱的體積=底面積高 字母公式:V=Sh 3、整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容:P29頁(yè)第1-3題,完成練習(xí)五。 教學(xué)目的: 1、 復(fù)習(xí),使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí),認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握?qǐng)A柱表面積、體積,圓錐體積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算。 2、 學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。 3、 學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn):圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn):圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 (1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答:這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點(diǎn)?(圓柱是立體圖形,圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.) (2)做第29頁(yè)第1題:指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 (1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生回答:圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長(zhǎng)方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?(底面的周長(zhǎng)高)為什么要這樣計(jì)算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng),高=長(zhǎng)方形的寬) (2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積) (3)第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 (1)圓柱的體積怎樣計(jì)算?(底面積高)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(把圓柱切割開,拼成近似的長(zhǎng)方體,使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積高,推出圓柱體的體積=底面積高)圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么?(V=Sh) (2)做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算) 二、復(fù)習(xí)圓錐 1.圓錐的特征 (1)圓錐有哪幾個(gè)部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形,有一個(gè)頂點(diǎn),底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,叫做圓錐的高。) (2)做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第(3)小題. 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生:“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物. 2.圓錐的體積. (1)怎樣計(jì)算圓錐的體積?(用底面積高,再除以3)計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?(V=Sh)這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?(通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的,圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一) (2)做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨(dú)立判斷,并畫出高,小組討論訂正) 2、做練習(xí)五的第2題。 (1)學(xué)生審題后思考:求用多少彩紙是求圓柱的什么? (2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答) 四、作業(yè) 練習(xí)五的第3、4、6題。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱、圓錐1教案 人教版 2019 2020 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 圓柱 圓錐 教案
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