2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》導學案.doc
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2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》導學案 一、知識鏈接 1.長方體的體積的字母公式:。 2.圓面積計算公式的推導過程:把圓 成若干份,拼成一個近似的 ,近似長方形的長相當于圓柱的 ,寬相當于圓柱的 ,再利用求 面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。圓面積的字母公式:。 二、課堂合作探究研學。 學習書本第25頁 啟發(fā)學生思考: 1、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?引導學生進行觀察,并做實驗:通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 推導過程中的發(fā)現(xiàn):長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。 長方體的體積=長 寬 高 ↓ ↓ ↓ ↓ 圓柱的體積 = 圓周長的一半 半徑高 ↓ ↓ ↓ ↓ V = πr r h =πr2h 2.算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎? 要求這根柱子的體積,要先求什么? 請你先求底面積,再求體積,自己試計算。請生板演。 三:課堂優(yōu)化訓練。 (一)填空 1.把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,可以拼成一個近似的( )。這個長方體的底面積等于圓柱的( ),高就是圓柱的( )。因為長方體的體積等于( )乘( ),所以圓柱的體積等于( )乘( ),用字母表示為( )。 2.一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是5分米,它的體積是( )立方厘米。 (二)判斷 1.圓柱的底面積擴大2倍,高不變,它的體積就擴大4倍。 ( ) 2.兩個圓柱體的底面積不相等,高也不相等,它們的體積一定不相等. ( ) (三)解決問題 1.一個圓柱模型的體積是150立方分米,高是12分米,這個模型的底面積是多少平方分米? 2.兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為4.5分米,體積是81立方分米。另一個圓柱的高為3分米,體積是多少? 3.把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面積是10平方厘米的圓柱形鐵塊。這個圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米? (四)拓展提高 把一根長5米的圓柱形鋼材截成三段后,表面積比原來增加9.6平方分米,這根鋼材原來的體積是多少? 附送: 2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計 教學內(nèi)容 教科書第34~35頁例3及課堂活動,練習八1,2,3題。 教學目標 1.通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程,掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。 2.倡導交流、合作、實驗操作等學習方式,培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。 3.讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 教學重點 圓柱體積計算方法及應用。 教學準備 教具:標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。 教學過程 一、實驗回顧長方體體積計算方法 揭示:當長方體的高度增加,我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度(也就是層數(shù))來求得體積。 二、實驗探究,學習新知 1.初次實驗 出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 教師:向這個容器里倒入1厘米深的水,水會形成什么形狀?(圓柱) 教師操作倒水后:猜一猜,這個圓柱形水柱的體積如何計算?(教師板書學生猜測結果:V=Sh……) 教師:假如這些猜測合理,我們需要測量哪些數(shù)據(jù)?(d或r) 一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量,記錄下數(shù)據(jù)。 學生集體按照自己猜測的方法演算結果,并進行相關板演。 教師:怎樣證明這些結果的正確性?(量筒測量) 教師將容器中的水倒入量筒,直觀驗證V=Sh的正確性。 2.二度實驗 教師:一次實驗還不能說明問題,我們再進行幾次行嗎? 教師往容器中倒入2 cm,4 cm,5 cm,10 cm高的水,學生計算后,師生共同用量筒直觀驗證,并生成實驗表格如下: 實驗編號底面半徑(cm)底面積(cm2)圓柱體積(cm3)12345 3.實驗分析 教師:剛才的實驗說明了什么?觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)? 4.回歸課本,認識“轉化”法推導圓柱體積,擴展對公式的認識 教師:圓柱體積V=Sh,關于這個方法,我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明,一起來看看。 三、實踐應用,鞏固新知 1.基本技能訓練 練習八第1題。 2.拓展應用,促進發(fā)展 教學例3。 教師:不告訴圓柱的底面積,你能求出它的體積嗎? 教師小結:當求體積的必要條件沒有直接告訴時,我們應先根據(jù)相關信息予以解決。 3.獨立作業(yè) 練習八第2,3題。 四、全課總結: 教師:今天我們一起研究了什么知識?在今天的學習中你的最大收獲是什么? 課后反思:- 配套講稿:
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