2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 一、知識(shí)鏈接 1．長(zhǎng)方體的體積的字母公式：。 2．圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓 成若干份，拼成一個(gè)近似的 ，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的 ，寬相當(dāng)于圓柱的 ，再利用求 面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。圓面積的字母公式：。 二、課堂合作探究研學(xué)。 學(xué)習(xí)書(shū)本第25頁(yè) 啟發(fā)學(xué)生思考： 1、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并做實(shí)驗(yàn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。 長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng) 寬 高 ↓ ↓ ↓ ↓ 圓柱的體積 ＝ 圓周長(zhǎng)的一半 半徑高 ↓ ↓ ↓ ↓ V = πr r h ＝πr2h 2．算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？ 　　要求這根柱子的體積，要先求什么？ 請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。 三：課堂優(yōu)化訓(xùn)練。 （一）填空 1．把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（ ）乘（ ），所以圓柱的體積等于（ ）乘（ ），用字母表示為（ ）。 2．一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是5分米，它的體積是（ ）立方厘米。 （二）判斷 1．圓柱的底面積擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大4倍。 （ ） 2．兩個(gè)圓柱體的底面積不相等，高也不相等，它們的體積一定不相等. （ ） （三）解決問(wèn)題 1．一個(gè)圓柱模型的體積是150立方分米，高是12分米，這個(gè)模型的底面積是多少平方分米？ 2．兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積是81立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？ 3．把一塊棱長(zhǎng)是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面積是10平方厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？ （四）拓展提高 把一根長(zhǎng)5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？ 附送： 2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 　　2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。 　　3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn) 　　圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程 　 一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法 　　揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。 　　二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知 　　1．初次實(shí)驗(yàn) 　　出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 　　教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱） 　　教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh……） 　　教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r） 　　一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。 　　學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。 　　教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量） 　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。 　　2．二度實(shí)驗(yàn) 　　教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？ 　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格如下： 　　實(shí)驗(yàn)編號(hào)底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）12345 　　3．實(shí)驗(yàn)分析 教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí) 　　教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。 　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 　　1．基本技能訓(xùn)練 　　　練習(xí)八第1題。 　　2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　　教學(xué)例3。 　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 　　教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 　　3．獨(dú)立作業(yè) 　　練習(xí)八第2，3題。 　 四、全課總結(jié)： 　　教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？ 課后反思：