2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù) 6.3 實(shí)數(shù) 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)練習(xí) （新版）新人教版.doc

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6.3　實(shí)　數(shù) 第1課時(shí)　實(shí)　數(shù) (參考用時(shí):40分鐘) 1.(xx聊城)下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是(　C　) (A)1.21 (B)3-8 (C)3-32 (D)227 2.下面說法中,不正確的是(　B　) (A)絕對值最小的實(shí)數(shù)是0 (B)立方根最小的實(shí)數(shù)是0 (C)平方最小的實(shí)數(shù)是0 (D)算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0 3.下列說法:①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);③π2是分?jǐn)?shù);④23<32;⑤3是9的平方根.其中錯(cuò)誤的有(　C　) (A)①②③ (B)②③④ (C)②③⑤ (D)③④⑤ 4.(xx西青區(qū)二模)比較4,17,363的大小,正確的是(　C　) (A)4<17<363 (B)4<363<17 (C)363<4<17 (D)17<363<4 5.(xx北京)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是(　B　) (A)|a|>4 (B)c-b>0 (C)ac>0 (D)a+c>0 6.(xx臨沂)計(jì)算:|1-2|=　2-1　. 7.下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)? 0.5,π3,3.14,8,3-8,2-17,1 000,2536,-49,0. 解:有理數(shù)有:0.5,3.14,3-8,2536,-49,0. 無理數(shù)有:π3,8,2-17,1 000. 8.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小: (1)-2與-1.42; (2)π與227; (3)-42與-33. 解:(1)因?yàn)?2≈-1.414,而-1.414>-1.42,所以-2>-1.42. (2)π≈3.141 592 6,而227≈3.142 857 1, 所以π<227. (3)-42≈-5.656,-33≈-5.196, 所以-42<-33. 9.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖: (1)比較a-b與a+b的大小; (2)化簡|b-a|+|a+b|. 解:由題圖可知a>0,b<0,且|a|<|b|, (1)因?yàn)?a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b>0, 所以a-b>a+b. (2)因?yàn)閎-a<0,a+b<0, 所以|b-a|+|a+b|=a-b-a-b=-2b. 10.(核心素養(yǎng)—直觀想象)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究: 操作一: (1)折疊紙面,若使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與　2　表示的點(diǎn)重合; 操作二: (2)折疊紙面,若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題: ①3表示的點(diǎn)與數(shù)　-2-3　表示的點(diǎn)重合; ②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間距離為8(A在B的左側(cè)),且A,B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是　-5,3　. 11.(拓展延伸題)閱讀下面的文字,解答問題: 大家知道2是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,于是小明用2-1來表示2的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分. 請解答:已知10+3的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求x-y的相反數(shù). 解:因?yàn)?<3<2, 所以11<10+3<12. 所以x=11,y=10+3-11=3-1, 所以x-y=11-(3-1)=12-3, 所以x-y的相反數(shù)為3-12.