河北省保定市蓮池區(qū)七年級數(shù)學下冊 5.2 軸對稱的性質導學案（新版）北師大版.doc

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5.2軸對稱的性質 姓名: 班級: 組別: 學習目標： 1、探索并掌握軸對稱的性質。 2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 一．探究新知 知識點一：軸對稱的性質 1、如圖，將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平． (1) 上圖中，兩個“14”有什么關系？ (2) 在上面扎字的過程中，點E與點E′重合，點 F與點F′重合．設折痕所在直線為，連接點E與點 E′ 的線段與 有什么關系？點F與點F′ 呢？ (3) 線段AB與線段A′B′有什么關系？CD與C′ D′ 呢？ (4) ∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？說說你的理由． 議一議： 在軸對稱圖形中，對應點所連的線段與對稱軸中有什么關系？對應線段有什么關系？對應角有什么關系？在兩個成軸對稱的圖形中呢？ 軸對稱的基本性質：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸 ，對應線段 ，對應角 ． 1、如圖，△ABC和△AB′C′關于直線對稱，下列結論：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③垂直平分CC′；④線段BC和B′C′不一定相等．其中正確的個數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2、已知Rt△ABC中，斜邊AB＝2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是點B′，如圖所示，則與線段BC相等的線段是__________，與線段AB相等的線段是__________和__________，與∠B相等的角是________ __和__________，因此，∠B＝ __________． 知識點二：畫軸對稱圖形 如圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半． 畫一個圖形關于某直線對稱的圖形要經(jīng)歷“一找二作三連” 這三個步驟： ①找：在原圖形上找特殊點(如線段的端點)； ②作：作各個特殊點關于對稱軸的對稱點； ③連：按原圖的順序連接所作的各對稱點． 當堂檢測： 1、兩個圖形關于某直線成軸對稱，對應點一定在( ) A．這條直線的兩旁 B．這條直線的同旁 C．這條直線上 D．直線兩旁或直線上 2、若直角三角形是軸對稱圖形，則其三個內角的度數(shù)分別為______________ ． 3、如圖，正方形ABCD的邊長為4 cm，則圖中陰影部分的面積為 . 4、如圖，等邊△ABC的邊長為1，D，E分別是AB，AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為____． 5、已知點A、B是直線MN同側兩點，點A、A1關于直線MN對稱，連接A1B交直線MN于點P，連接AP。 （1）如圖（2），若A1B=5cm，則AP+BP的長為 。 （2） 如圖（3），若P1為直線MN任意一點（不與P重合），連接AP1 、 BP1，試說明AP1 +BP1>AP+BP (3)如圖，要在公路MN旁修建一個貨物中轉站，分別向A，B兩個開發(fā)區(qū)運貨，若要貨物中轉站到A，B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨物中轉站應修建在何處？說明理由．