河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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5.2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 姓名: 班級(jí): 組別: 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、探索并掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。 2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形 一．探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 1、如圖，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平． (1) 上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？ (2) 在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn) F與點(diǎn)F′重合．設(shè)折痕所在直線為，連接點(diǎn)E與點(diǎn) E′ 的線段與 有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F′ 呢？ (3) 線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系？CD與C′ D′ 呢？ (4) ∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由． 議一議： 在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱(chēng)軸中有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？在兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中呢？ 軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ． 1、如圖，△ABC和△AB′C′關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③垂直平分CC′；④線段BC和B′C′不一定相等．其中正確的個(gè)數(shù)有( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 2、已知Rt△ABC中，斜邊AB＝2BC，以直線AC為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，如圖所示，則與線段BC相等的線段是__________，與線段AB相等的線段是__________和__________，與∠B相等的角是________ __和__________，因此，∠B＝ __________． 知識(shí)點(diǎn)二：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形 如圖是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半． 畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的圖形要經(jīng)歷“一找二作三連” 這三個(gè)步驟： ①找：在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))； ②作：作各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； ③連：按原圖的順序連接所作的各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)． 當(dāng)堂檢測(cè)： 1、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在( ) A．這條直線的兩旁 B．這條直線的同旁 C．這條直線上 D．直線兩旁或直線上 2、若直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_____________ ． 3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm，則圖中陰影部分的面積為 . 4、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)___． 5、已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)，點(diǎn)A、A1關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，連接A1B交直線MN于點(diǎn)P，連接AP。 （1）如圖（2），若A1B=5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為 。 （2） 如圖（3），若P1為直線MN任意一點(diǎn)（不與P重合），連接AP1 、 BP1，試說(shuō)明AP1 +BP1>AP+BP (3)如圖，要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向A，B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)運(yùn)貨，若要貨物中轉(zhuǎn)站到A，B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨物中轉(zhuǎn)站應(yīng)修建在何處？說(shuō)明理由．