中考數(shù)學(xué)真題專題匯編 幾何綜合題.doc
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xx年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編—幾何綜合題 25.(xx山東濱州)已知,在△中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn). (1)如圖①,若點(diǎn)分別為、上的點(diǎn),且,求證:; (2)若點(diǎn)分別為、延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且,那么嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由 23、(xx湖南株洲)如圖,在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD,其中AM=AN。 (1)求證:Rt△ABM≌Rt△AND (2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=,求的值 21.(xx山東青島)已知:如圖,,對(duì)角線與相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),連接,的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接. (1)求證:; (2)若,判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論. 23.(xx浙江杭州)如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上(不與點(diǎn),重合),連結(jié),作于點(diǎn),于點(diǎn),設(shè). (1)求證:. (2)連結(jié),,設(shè),.求證:. (3)設(shè)線段與對(duì)角線交于點(diǎn),和四邊形的面積分別為和.求的最大值. 26.(xx甘肅武威)已知矩形中,是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),,分別是,,的中點(diǎn). (1)求證:; (2)設(shè),當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求矩形的面積. 24.(xx江蘇揚(yáng)州)如圖,在平行四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接. (1)求證:四邊形是菱形; (2)若,,求菱形的面積. 24.(xx浙江金華)在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=12.點(diǎn)D在直線CB上,以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點(diǎn)分別為F,G. (1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上,四邊形ACDE是正方形. ①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn),求FG的長(zhǎng). ②若DG=GF,求BC的長(zhǎng). (2)已知BC=9,是否存在點(diǎn)D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求該三角形的腰長(zhǎng);若不存在,試說(shuō)明理由. 24.(xx江蘇南通)如圖,中,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn). (1)求證:; (2)連接,當(dāng)時(shí),求證:. 26.(xx江蘇南通)如圖,中,,點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,點(diǎn)是線段的中點(diǎn). (1)若時(shí),求的值; (2)若是直角三角形時(shí),求的值; (3)設(shè)的面積為,求與的關(guān)系式,并寫出的取值范圍. 14.(xx江西?。┤鐖D,在中,,,,,是的平分線,交于點(diǎn).求的長(zhǎng). 21.(xx江蘇鹽城)在正方形中,對(duì)角線所在的直線上有兩點(diǎn)、滿足,連接、、、,如圖所示. (1)求證:; (2)試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由. 26.(xx湖南衡陽(yáng))如圖,在中,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為. (1)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在線段的垂直平分線上? (2)是否存在某一時(shí)刻,使是以為腰的等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)以為邊,往方向作正方形,設(shè)四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式. 24.(xx重慶B卷)如圖,在中,,點(diǎn)在對(duì)角線上,,于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且,連接. (1)若,,求的長(zhǎng); (2)求證:. 18.(xx四川南充)如圖,已知,,. 求證:. 24.(xx四川南充)如圖,矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上,交于點(diǎn),在上取點(diǎn),使. (1)求證:. (2)求的度數(shù). (3)已知,求的長(zhǎng). 24.(xx山東棗莊)如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接. (1)求證:四邊形是菱形; (2)探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由; (3)若,求的長(zhǎng). 25.(xx四川眉山)如圖①,在四邊形ABCD中,AC⊥BD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),N為線段AM上的點(diǎn),且MB=MN. (1)求證:BN平分∠ABE; (2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí),求線段BC的長(zhǎng); (3)如圖②,若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),連結(jié)FN、FM,求證:△MFN∽△BDC. 23.(xx安徽?。┤鐖D1,Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F. (1)求證:CM=EM; (2)若∠BAC=50,求∠EMF的大小; (3)如圖2,若△DAE≌△CEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn),求證:AN∥EM. 24.(xx重慶A卷)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且AB=AE,連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線,垂足為H,交AC于點(diǎn)G. (1)若AH=3,HE=1,求?ABE的面積; (2)若∠ACB=45,求證:DF=2CG. 22.(xx四川自貢)如圖,在⊿中,;求和的長(zhǎng). 24.(xx浙江金華)在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=12.點(diǎn)D在直線CB上,以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點(diǎn)分別為F,G. (1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上,四邊形ACDE是正方形. ①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn),求FG的長(zhǎng). ②若DG=GF,求BC的長(zhǎng). (2)已知BC=9,是否存在點(diǎn)D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求該三角形的腰長(zhǎng);若不存在,試說(shuō)明理由. A B D C F G E 第24題圖 22.(xx浙江臺(tái)州)如圖,在中,,,點(diǎn),分別在,上,且. (1)如圖1,求證:; (2)如圖2,是的中點(diǎn).求證:; (3)如圖3,,分別是,的中點(diǎn).若,,求的面積. 24.(xx天津市)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,. (Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo); (Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),與交于點(diǎn). ① 求證; ② 求點(diǎn)的坐標(biāo). (Ⅲ)記為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可). 26.(xx湖南常德)已知正方形中與交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,作直線交直線于,過(guò)作于,設(shè)直線交于. (1)如圖14,當(dāng)在線段上時(shí),求證:; (2)如圖15,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時(shí),求證:; (3)在圖16,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時(shí),求證:. 23.(xx山東威海)如圖,在中,,,是邊上一點(diǎn)(點(diǎn)與,不重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)交于點(diǎn),連. (1)求證:; (2)當(dāng)時(shí),求的度數(shù). 26.(xx甘肅白銀)已知矩形中,是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),,分別是,,的中點(diǎn). (1)求證:; (2)設(shè),當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求矩形的面積. 24(xx湖南長(zhǎng)沙)如圖,在DABC中,AD是邊BC上的中線,△BAD≌△CAD,CE//AD,CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=8,AD=3。 (1)求CE的長(zhǎng); (2)求證:DABC為等腰三角形; (3)求DABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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