2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 數(shù)列與不等式練習(xí)題理.doc

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數(shù)列與不等式 1.若等差數(shù)列的前5項和為25，則________ 2．若，則的最大值為__________． 3．已知實數(shù)滿足，則的最小值為__________． 4．在圓x2＋y2＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，若公差，那么n的取值集合為________. 5．在等比數(shù)列中， ， ，且前項和，則 （ ） A. B. C. D. 6．已知等差數(shù)列的前項和為，且，則的值為（ ） A. B. C. D. 7．關(guān)于的不等式組則的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若， ，則（ ） A. 12 B. 32 C. D. 9．若a、b、c∈R，則下列命題中正確的是（ ） A. 若ac>bc，則a>b B. 若a2>b2，則a>b C. 若，則a>b D. 若，則a>b 10．已知a,b均為正實數(shù)，且a+b=3，則1a+1b 的最小值為（ ） A. 23 B. 223 C. 43 D. 423 11．已知全集為,集合,則 A. B. C. D. 12．在等比數(shù)列中, ,則 A. B. C. D. 13．若是數(shù)列的前項和，則（ ）． A. B. C. D. 14．已知等比數(shù)列滿足： ，且是的等差中項.則（ ） A. 或 B. C. 或 D. 15．己知成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列， 則的值是（ ） A. 或 B. C. D. 16．已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且其前項和有最大值,則使得的最大值為 A. B. C. D. 17. 某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本（元）與月垃圾處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，求該站每月垃圾處理量為多少噸時，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？ 18．已知正項等比數(shù)列（）中，公比，且， ， . （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列. （2）若，求數(shù)列的前項和. 19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知2Sn＝3n＋3. (1)求{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足anbn＝log3an，求{bn}的前n項和Tn. 20．?dāng)?shù)列的前項和記為， ，點在直線上， ． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項和，求． 21．設(shè)是首項為，公比為的等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和. （1）已知，且是的等差中項，求數(shù)列的通項公式； （2）當(dāng)時，令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 22．設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使? 若存在，求出符合條件的所有的值構(gòu)成的集合；若不存在，請說明理由.