2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版.doc
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第20天 三角形面積公式 高考頻度：★★★☆☆ 難易程度：★★☆☆☆ 典例在線 （1）三角形的兩邊長分別為3和5，其夾角的余弦值是方程的根，則該三角形的面積為 A．6 B． C．8 D．10 （2）已知鈍角三角形的面積是，若，，則 A．5 B． C．2 D．1 （3）在中,角的對邊分別是,已知，若角為銳角,則的面積為_____. 【參考答案】（1）A；（2）B；（3）． 【試題解析】（1）由，可得或，cos=，所以sin=， 則該三角形的面積．故選A． 由余弦定理可得，所以，故選B． （3）因為,所以． 由得． 因為, 所以由正弦定理,得． 由余弦定理,得． 解得或(舍去)． 所以. 【解題必備】（1）三角形的高的公式：，，． （2）三角形的面積公式：，，． （3）在求三角形的面積時，若存在三角形邊長平方和的情況，一般聯(lián)想到用余弦定理解決；若存在邊長乘積時，一般聯(lián)想到用公式解決．在解三角形面積的問題中，要注意三角形面積公式與余弦定理的結合． 學霸推薦 1．已知點O是內部一點，并且滿足，的面積為，的面積為，則 A． B． C． D． 2．在中,角的對邊分別為,已知==的面積為4,則 . 3．設銳角三角形的內角的對邊分別為,且=. （1）求角的大小; （2）若,求的面積及. 2．【答案】 【解析】由=得ab=c,=, ∴absinC=c=4,解得c=6. 3．【解析】（1）因為,所以由正弦定理得, 由于,故有, 又因為是銳角,所以. （2）依題意得:==, 所以由余弦定理=, 可得+=.
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