2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版.doc
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第20天 三角形面積公式 高考頻度:★★★☆☆ 難易程度:★★☆☆☆ 典例在線 (1)三角形的兩邊長分別為3和5,其夾角的余弦值是方程的根,則該三角形的面積為 A.6 B. C.8 D.10 (2)已知鈍角三角形的面積是,若,,則 A.5 B. C.2 D.1 (3)在中,角的對邊分別是,已知,若角為銳角,則的面積為_____. 【參考答案】(1)A;(2)B;(3). 【試題解析】(1)由,可得或,cos=,所以sin=, 則該三角形的面積.故選A. 由余弦定理可得,所以,故選B. (3)因為,所以. 由得. 因為, 所以由正弦定理,得. 由余弦定理,得. 解得或(舍去). 所以. 【解題必備】(1)三角形的高的公式:,,. (2)三角形的面積公式:,,. (3)在求三角形的面積時,若存在三角形邊長平方和的情況,一般聯(lián)想到用余弦定理解決;若存在邊長乘積時,一般聯(lián)想到用公式解決.在解三角形面積的問題中,要注意三角形面積公式與余弦定理的結(jié)合. 學霸推薦 1.已知點O是內(nèi)部一點,并且滿足,的面積為,的面積為,則 A. B. C. D. 2.在中,角的對邊分別為,已知==的面積為4,則 . 3.設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為,且=. (1)求角的大小; (2)若,求的面積及. 2.【答案】 【解析】由=得ab=c,=, ∴absinC=c=4,解得c=6. 3.【解析】(1)因為,所以由正弦定理得, 由于,故有, 又因為是銳角,所以. (2)依題意得:==, 所以由余弦定理=, 可得+=.- 配套講稿:
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