2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (VII).doc

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2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (VII) 注意事項： 1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘． 2．答卷前，務必將姓名和準考證號填涂在答題卡上． 3．使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰．超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效． 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求． 1.已知集合 A. B. C． D．(－2，1) 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調遞減的為 A. B． C． D． 3.下列不等式：①；②；③； ④．其中恒成立的個數(shù)為 A.1 B．2 C．3 D．4 4.已知函數(shù) A．8 B．6 C．3 D．1 5．函數(shù)的部分圖象大致為 6．在為BC邊上的高，O為AD的中點，若 A． B． C． D. 7．若函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是 A． B. C． D． 8．已知函數(shù)，其導函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 A. B. C． D． 9．已知為正數(shù)，直線曲線相切，則的最大值為 A．9 B．7 C． D． 10．若函數(shù)上是增函數(shù)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 11.定義域為R的函數(shù)滿足：① ；② 圖象關于點對稱；③．則 A．2 B．1 C．－1 D． 12．已知定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)記為成立，則下列正確的是 A． B． C． D． 二、填空題：本大題共有4個小題，每小題5分，共20分． 13．若向量 14．設滿足約束條件，則的最小值是 15．已知銳角的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的取值范圍為 16.設，定義運算：，則以下四個結論：①．；②．； ③．；④. . 其中所有正確結論的序號為 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(12分)已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為． (1)求函數(shù)的對稱軸方程及單調遞增區(qū)間； (2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域． 18．(12分)已知的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量． (1)求角A的大??； (2)若的面積． 19．(12分)已知函數(shù)． (1)當時，求曲線的切線斜率的取值范圍； (2)當時，若存在，滿足，求實數(shù)m的取值范圍． 20．(12分)為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場．規(guī)劃設計如圖：矩形EFGH(其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上)區(qū)域為運動休閑區(qū)，△OAB區(qū)域為文化展示區(qū)，其余空地為綠化區(qū)域，已知P為圓弧AB中點，OP交AB于M，，記矩形EFGH區(qū)域的面積為Sm2． (1)設，將S表示成的函數(shù)； (2)求矩形EFGH區(qū)域的面積S的最大值． 21.(12分)已知函數(shù)． (1) 的單調性；． (2)求函數(shù)的零點個數(shù)． 22．(10分)已知函數(shù)． (1)當時，求不等式的解集； (2)若時不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．