《2019年高考數(shù)學大二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.2 不等式練習.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學大二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.2 不等式練習.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.2 不等式
【課時作業(yè)】
1．已知集合M＝{x|x2－4x>0}，N＝{x|m
0}＝{x|x>4或x<0}，N＝{x|m B．>
C．|a|>|b| D．a(chǎn)2>b2
解析： 因為a，故A對．
因為a，故B錯．
因為a－b>0，即|－a|>|－b|，
所以|a|>|b|，故C對．
因為a－b>0，
所以(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D對．
答案： B
3．已知a∈R，不等式≥1的解集為p，且－2?p，則a的取值范圍為( )
A．(－3，＋∞) B．(－3,2)
C．(－∞，2)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪[2，＋∞)
解析： ∵－2?p，∴<1或－2＋a＝0，解得a≥2或a<－3.
答案： D
4．(2018北京卷)設(shè)集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，則( )
A．對任意實數(shù)a，(2,1)∈A
B．對任意實數(shù)a，(2,1)?A
C．當且僅當a<0時，(2,1)?A
D．當且僅當a≤時，(2,1)?A
解析： 若點(2,1)∈A，則不等式x－y≥1顯然成立，且同時要滿足即解得a>.即點(2,1)∈A?a>，其等價命題為a≤?點(2,1)?A成立．
故選D.
答案： D
5．(2018廣東清遠清城一模)關(guān)于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( )
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3)
C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
解析： 關(guān)于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax0可化為(x＋1)(x－3)<0，解得－10，y>0，且＋＝1，所以x＋＝＝＋＋≥＋2＝，當且僅當＝，即x＝，y＝5時取等號，所以min＝，故n2＋－>0，解得n<－或n>1，所以實數(shù)n的取值范圍是∪(1，＋∞)，故選B.
答案： B
12．已知實數(shù)x，y滿足約束條件若y≥kx－3恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B．
C．(－∞，0]∪ D．∪[0，＋∞)
解析： 由約束條件作可行域如圖，
聯(lián)立解得B(3，－3)．
聯(lián)立解得A.
由題意得解得－≤k≤0.
所以實數(shù)k的取值范圍是.
答案： A
13．不等式>0的解集為________．
解析： 由題意知2x－3>0，所以x>log23，即不等式>0的解集為(log23，＋∞)．
答案： (log23，＋∞)
14．(2018南昌市摸底調(diào)研)已知函數(shù)y＝x＋(x>2)的最小值為6，則正數(shù)m的值為________．
解析： ∵x>2，m>0，∴y＝x－2＋＋2≥2＋2＝2＋2，當x＝2＋時取等號，又函數(shù)y＝x＋(x>2)的最小值為6，即2＋2＝6，解得m＝4.
答案： 4
15．(2018北京卷)若x，y滿足x＋1≤y≤2x，則2y－x的最小值是________．
解析： 由條件得即作出可行域，
如圖陰影部分所示．
設(shè)z＝2y－x，即y＝x＋z，
作直線l0：y＝x并向上平移，顯然當l0過點A(1,2)時，z取得最小值，zmin＝22－1＝3.
答案： 3
16．定義min{x，y}＝則不等式min≥8 min的解集是________．
解析： 因為min＝
min＝所以當x>1時，由4≥得x≥2；
當0
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2019年高考數(shù)學大二輪復(fù)習
專題一
集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明
1.2
不等式練習
2019
年高
數(shù)學
二輪
復(fù)習
專題
集合
常用
邏輯
用語
不等式
平面
向量
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