2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 解析幾何練習(xí)題理.doc

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解析幾何 1.圓心在直線，且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________. 2．若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則 等于__________. 3．已知雙曲線Ｓ與橢圓的焦點(diǎn)相同,如果是雙曲線Ｓ的一條漸近線,那么雙曲線Ｓ的方程為_______________. 4．已知拋物線是拋物線上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，則的取值范圍是__________．（用區(qū)間表示） 5．設(shè)斜率為的直線l與橢圓（）交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 6．已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，而且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若與的面積分別為和，則最小值是 A. B. C. D. 7．已知圓（）截直線所得弦長是，則的值為 A. B. C. D. 8．已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)， 為的焦點(diǎn)， 的中點(diǎn)坐標(biāo)是，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．已知雙曲線的一條漸近線為，則該雙曲線的離心率等于 A. B. C. D. 10．“直線與圓相切”是“”的（ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 11．設(shè)，則“ ”是“直線與直線垂直”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 12．已知雙曲線C： (a>0)與雙曲線有相同的離心率，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13．已知雙曲線（）的一條漸近線被圓截得的弦長為2，則該雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 14．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為直徑作圓，再以為直徑作圓，兩圓的交點(diǎn)恰好在已知的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 15．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（ ） A. B. C. D. 16．已知， 是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)， 是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為， ，則， 的關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 17. 設(shè)直線l的方程為，該直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn). （1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線l的方程； （2）證明：以線段為直徑的圓恒過點(diǎn). 18．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， ， 是橢圓上的點(diǎn)，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； （Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值． 19．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為的周長為. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過點(diǎn)的直線l（直線l的斜率不為1）與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，若 ，求直線l的斜率. 20．設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為，短軸長為，已知是拋物線的焦點(diǎn). （1）求橢圓的方程和拋物線的方程; （2）若拋物線的準(zhǔn)線l上兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程. 21．已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓短軸長為，動(dòng)點(diǎn)（）在橢圓的準(zhǔn)線上. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程； （3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，求證：線段的長為定值，并求出這個(gè)定值. 22．已知橢圓C： (a>b>0)過點(diǎn)(1， )，且離心率e＝. (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(A，B不是左右頂點(diǎn))，橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足＝0，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．