中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 格點(diǎn)問題

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1、格點(diǎn)問題 1、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　） 　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)． 解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1）， ∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：

2、（﹣1.6，﹣1）， ∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2， ∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵． 2、（2013?宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　?。? 　 A． （6，0） B． （6，3） C． （6，5） D． （4，2） 考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等

3、的兩三角形相似即可判斷． 解答： 解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2． A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意； C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，∠ECD=90°，CD=2，CE

4、=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵． 3、（2013年廣州市）在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移后位置如圖2—②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動(dòng)1格 B 向上移動(dòng)1格 C 向上移動(dòng)2格 D 向下移動(dòng)2格 分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解 解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動(dòng)2格．故選D． 點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換

5、．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置． 4、（13年山東青島、8）如圖，△ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A、 B、 C、 D、 答案：D 解析：因?yàn)锳B＝2，，所以，，所以點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為 5、（2013?郴州）在圖示的方格紙中 （1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1； （2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 考點(diǎn)： 作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換． 專題： 作圖

6、題． 分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答． 解答： 解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵． 6、（2013?溫州）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上． （1）將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的

7、三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖； （2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖． 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換． 專題： 圖表型． 分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把△ABC向右平移后可使點(diǎn)P為三角形的內(nèi)部的三個(gè)格點(diǎn)中的任意一個(gè)； （2）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可使點(diǎn)P在三角形內(nèi)部． 解答： 解：（1）平移后的三角形如圖所示； （2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 7、（2013?綏化）如圖，方

8、格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟： （1）畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2； （2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長． 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換． 分析： （1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可； （2）根據(jù)弧長計(jì)算公式求出即可． 解答： 解：（1）如圖所示： （2）點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：=2π．

9、 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長公式應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 8、（2013?孝感）如圖，已知△ABC和點(diǎn)O． （1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1； （2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？ 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖—復(fù)雜作圖． 分析： （1）分別得出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到△A1B1C1， （2）根據(jù)垂直平分線的作法

10、求出P點(diǎn)即可，進(jìn)而利用外心的性質(zhì)得出即可． 解答： 解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）如圖所示； 點(diǎn)P是△ABC的外心． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 9、（2013哈爾濱） 如圖。在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上． (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C； (2)請(qǐng)直接寫出四邊形AB

11、CD的周長． 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖； 分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，（2）利用勾股定理求出AB 、BC、CD、AD四條線段的長度，然后求和即可最 解答：(1)正確畫圖(2) 10、（2013?淮安）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)． （1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長度得到得到△A1B1C1； （2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2． 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換． 分

12、析： （1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1； （2）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A2B2C2． 解答： 解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 11、（2013?欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題： （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)． （2）畫出△A1

13、B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換． 分析： （1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)； （2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2． 解答： 解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）； （2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換．解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后

14、順次連接即可． 12、（2013年佛山市）網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長為1的正方形． A B C D E F 第17題圖 若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)， 試說明△ABC∽△DEF． 分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可以證得△ABC∽△DEF． 解：證明：∵AC=，BC=

15、=，AB=4，DF==2，EF==2，ED=8， ∴===2， ∴△ABC∽△DEF． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有： （1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； 這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形； （2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似； （3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似； （4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似． 13、（13年安

16、徽省8分、17）如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。 （1）請(qǐng)畫出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的ΔA1B1C1， （2）請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。 14、（2013?天津）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上． （Ⅰ）△ABC的面積等于　6??； （Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　取格點(diǎn)P，連

17、接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求?。? 考點(diǎn)： 作圖—相似變換；三角形的面積；正方形的性質(zhì)． 專題： 計(jì)算題． 分析： （Ⅰ）△ABC以AB為底，高為3個(gè)單位，求出面積即可； （Ⅱ）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求 解

18、答： 解：（Ⅰ）△ABC的面積為：×4×3=6； （Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線， 與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)， 則四邊形DEFG即為所求． 故答案為：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了作圖﹣位似變換，三角形的面積，以及正方形的性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵． 14 學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改