2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)2.3.1《線性回歸方程》word教學(xué)案1.doc

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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)2.3.1《線性回歸方程》word教學(xué)案1 學(xué)習(xí)要求 1．理解線性回歸的基本思想和方法，體會(huì)變量之間的相關(guān)關(guān)系。線性回歸方程的求法。 2．會(huì)畫出一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并會(huì)通過散點(diǎn)圖判斷出這組數(shù)據(jù)是否具有線性關(guān)系。 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 在實(shí)際問題中，變量之間的常見關(guān)系有兩類：一類是 ，另一類是 。 2. ，這樣的圖稱為散點(diǎn)圖(scatter diagram) 3．在散點(diǎn)圖中如果點(diǎn)散布在一條直線的附近，可用線性函數(shù)近似地表示x和y 之間的關(guān)系。選擇怎樣的直線我們有下列思考方案： (1) ； (2) ； (3) ； 4．用方程為的直線擬合散點(diǎn)圖中的點(diǎn)，應(yīng)使得該直線與 。用最小二乘法來(lái)求、的原理和方法 見教科書P72 5. 相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系(linear correlation) 6.設(shè)有(x,y)的n對(duì)觀察數(shù)據(jù)如下： … … 當(dāng) 時(shí)，就稱為擬合這n對(duì)數(shù)據(jù)的線性回歸方程(linear regression equation),將該方程所表示的直線稱為回歸直線。 6．用書上的方法3，可求得線性回歸方程中的系數(shù)： = (*) 7．用回歸直線進(jìn)行擬合的一般步驟為： (1) ； (2) 。 例2 一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間 ，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y(分) 62 68 75 81 89 零件數(shù)x(個(gè)) 60 70 80 90 100 加工時(shí)間y(分) 95 102 108 115 122 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程。 【解】