2019春高中物理 第1章 靜電場 6 電勢差與電場強度的關(guān)系課時作業(yè) 新人教版選修3-1.doc

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第一章　6 電勢差與電場強度的關(guān)系 基礎(chǔ)夯實 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1．(2016福建漳州市長泰一中高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場的是(　C　) A．W＝qEd　　 B．U＝Ed C．E＝　　 D．E＝k 解析：公式W＝qEd，用來計算勻強電場中電場力做功，所以只適用于勻強電場，故A錯誤。公式U＝Ed是勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系公式，只適用于勻強電場，故B錯誤。公式E＝是電場強度的定義式，運用比值法定義，適用于任何電場，故C正確。公式E＝k是點電荷場強公式，只適用點電荷的電場，故D錯誤，故選C。 2．某勻強電場的等勢面分布如圖所示，已知相鄰等勢面的間距均為1cm，則以下說法中正確的是(　D　) A．電場強度的方向豎直向下 B．電場強度的方向豎直向上 C．電場強度的大小為E＝1V/m D．電場強度的大小為E＝100V/m 解析：根據(jù)電場線總是與等勢面垂直，而且由高電勢指向低電勢，可知，電場強度方向水平向左。兩個相鄰等勢面相距d＝1cm，電勢差U＝1V，則電場強度E＝＝100V/m，故選項D正確。 3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為(　A　) A．UOP＝－10sinθ(V)　　 B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V)　　 D．UOP＝10cosθ(V) 解析：由于電場強度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－1000.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。 4．(2016河北保定市徐水一中高二上學(xué)期期中)如圖中A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60，BC＝20cm。把一個電量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，克服電場力做功1.7310－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是(　D　) A．865V/m，垂直AC向左 B．865V/m，垂直AC向右 C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下 解析：由題，q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，則A與B電勢相等， AB連線是一條等勢線。 BC間電勢差為：UBC＝＝－V＝－100V 則該勻強電場的場強大?。篍＝V/m＝1000V/m，電場線方向垂直于AB向下。 如圖。故選D。 5．在場強為E＝1.0102V/m的勻強電場中，有相距d＝2.010－2m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為(　AB　) A．1.0V　 B．2.0V　　　 C．3.0V　 D．4.0V 解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當(dāng)a、b位于同一等勢面上時Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。 6．將一根絕緣細(xì)線在勻強電場中連接成一個菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個頂點，且∠abc＝120。已知a、b、c三點電勢分別為3V、4V、5V，一個帶電量為＋1.010－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說法正確的是(　AC　) A．d點電勢為4V B．O點電勢為0V C．小螞蟻在b點電勢能等于在d點電勢能 D．小螞蟻在b點電勢能小于在d點電勢能 解析：由題意可知，bd是勻強電場的一條等勢線，電勢為4V，故A正確，B錯誤；bd在一條等勢線上，電勢相等，電勢能也相等，故C正確，D錯誤。 二、非選擇題 7．(2016吉林一中高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強電場的等勢面示意圖，A、B兩點相距5cm，θ＝53，一帶電量為－410－6C的微粒沿AB勻速運動，求： (1)電場強度大小和方向。 (2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2) 答案：(1)電場強度大小是500N/m，方向向下　(2)微粒的質(zhì)量210－4kg 解析：(1)設(shè)勻強電場的場強大小為E，則： E＝＝＝V＝500V/m 沿電場線的方向電勢降低，所以電場的方向向下。 (2)因微粒勻速運動，則有mg＝qE， 則得：m＝＝kg＝2.010－4kg。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是(　D　) 解析：由于是勻強電場，所以a、b連線的中點與c點等勢，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。 2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為零，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為(　A　) A．200V/m　　 B．200V/m C．100V/m　　 D．100V/m 解析：根據(jù)題意，由勻強電場特點可知OA中點C的電勢為3V，與B點電勢相等，則BC連線為等勢線，自原點O向BC連線引垂線，垂足為D，D點電勢為3V，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得＝，得OD長度為1.5cm，則場強為E＝＝200V/m，本題只有選項A正確。 3．(2017浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)光滑絕緣水平面上固定兩個等量正電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一個質(zhì)量為m的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，并沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點，其運動過程的v﹣t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，則根據(jù)圖線和題中已知量可以確定(　D　) A．B、C兩點間的位移大小 B．B點電場強度大小 C．B、C兩點間的電勢差 D．B、C兩點間電勢能變化大小 解析：物塊從A運動到B，由圖可讀出A、B兩點的速度，已知物塊的質(zhì)量，根據(jù)動能定理得：qUAB＝mv－mv，只能求得qUAB，不能求AB間的位移大小，故A錯誤。根據(jù)v－t圖象的斜率等于加速度，可以求出物塊在B點的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得：qE＝ma，由于物塊的電荷量q未知，所以不能求出B點的電場強度E。故B錯誤。由A項同理知，根據(jù)動能定理只能求得qUBC，由于電荷量q未知，所以不能求B、C兩點間的電勢差UBC，故C錯誤。根據(jù)能量守恒定律知，由物塊的速度和質(zhì)量能求出B、C兩點間的動能的變化量，從而由能量守恒可求得電勢能的變化。故D正確。故選：D。 4．(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時，即可讓一價鈉離子滲透。 設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場為勻強電場，則鈉離子在滲透時(　AC　) A．膜內(nèi)電場強度為5.71105V/m B．膜內(nèi)電場強度為1.04106V/m C． 每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.410－20J D．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.2810－19J 解析：由公式E＝＝V/m＝5.71105V/m，所以A正確，B錯誤。由公式W＝qU＝1.610－190.4J＝6.410－20J，C正確，D錯誤。 5．(2016黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖所示，為某一點電荷所形成的一簇電場線，a、b、c 三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正確的是(　CD　) A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負(fù)粒子的運動軌跡 B．由于AB的長度等于BC的長度，故UAB＝UBC C．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變 D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量 解析：圖為某一點電荷所形成的一簇電場線，無法判斷出電場線的方向；所以不能判斷出abc三種粒子的電性，故A錯誤；根據(jù)公式U＝d，由于AB間的平均場強小于BC間的平均場強，故UAB＜UBC，故B錯誤；由于電場線的疏密表示電場強度的大小，粒子只受電場力，故a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C正確；a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡；且三個粒子的電荷量大小相等；故靜電力相等，由于b粒子做圓周運動，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運動，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)F＝m，C粒子的質(zhì)量較小，故D正確，故選CD。 二、非選擇題 6．如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強電場中正六邊形的六個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為－1V、1V、5V，則D點的電勢φD為__7___V。 解析：在勻強電場中，沿著任意方向前進(jìn)相同距離，電勢的降落必定相等，由于從A到D方向平行于BC方向，且AD間距等于BC間距的兩倍 故有φD－φA＝2(φC－φB) 代入數(shù)據(jù)解得 φD＝7V。 7．(2017黑龍江大慶實驗中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖所示，空間有E＝100V/m豎直向下的勻強電場，長L＝0.4m不可伸長的輕繩固定于O點。另一端系一質(zhì)量m＝0.5kg，電量q＝0.05C的帶正電小球。拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當(dāng)小球運動至O點的正下方B點時繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運動，最后落至地面上C點，B點離地的高度hB＝0.1m。(g＝10m/s2)試求： (1)A、C兩點間的電勢差UAC； (2)繩子張力的最大值； (3)落地點C到B點的水平距離。 答案：(1)50V　(2)30N　(3)0.4m 解析：(1)在勻強電場中，UAC＝EdAC＝1000.5V＝50V (2)當(dāng)帶電小球擺至B點時，繩子達(dá)到最大張力，設(shè)為T，小球運動到B點時速度為vB 小球從A點運動到B點，由動能定理可得：mgl＋Eql＝mv，代入數(shù)據(jù)解得vB＝4m/s 小球在B點做圓周運動，由牛頓第二定律可得： T－(mg＋Eq)＝m 代入數(shù)據(jù) 解得：T＝30N (3)小球離開B點后做類平拋運動，下落加速度a＝＝20m/s2；設(shè)運動時間為t，設(shè)落地點C到B點的水平距離為x，x＝vB，解得：x＝0.4m。