2019春高中物理 第1章 靜電場(chǎng) 6 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教版選修3-1.doc

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第一章　6 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1．(2016福建漳州市長泰一中高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場(chǎng)的是(　C　) A．W＝qEd　　 B．U＝Ed C．E＝　　 D．E＝k 解析：公式W＝qEd，用來計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。公式U＝Ed是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤。公式E＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場(chǎng)，故C正確。公式E＝k是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，只適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤，故選C。 2．某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，已知相鄰等勢(shì)面的間距均為1cm，則以下說法中正確的是(　D　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下 B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上 C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝1V/m D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝100V/m 解析：根據(jù)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距d＝1cm，電勢(shì)差U＝1V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝100V/m，故選項(xiàng)D正確。 3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為(　A　) A．UOP＝－10sinθ(V)　　 B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V)　　 D．UOP＝10cosθ(V) 解析：由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－1000.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。 4．(2016河北保定市徐水一中高二上學(xué)期期中)如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60，BC＝20cm。把一個(gè)電量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，克服電場(chǎng)力做功1.7310－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(　D　) A．865V/m，垂直AC向左 B．865V/m，垂直AC向右 C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下 解析：由題，q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等， AB連線是一條等勢(shì)線。 BC間電勢(shì)差為：UBC＝＝－V＝－100V 則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍＝V/m＝1000V/m，電場(chǎng)線方向垂直于AB向下。 如圖。故選D。 5．在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.010－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為(　AB　) A．1.0V　 B．2.0V　　　 C．3.0V　 D．4.0V 解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時(shí)，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。 6．將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中連接成一個(gè)菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，且∠abc＝120。已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為3V、4V、5V，一個(gè)帶電量為＋1.010－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說法正確的是(　AC　) A．d點(diǎn)電勢(shì)為4V B．O點(diǎn)電勢(shì)為0V C．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能等于在d點(diǎn)電勢(shì)能 D．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能小于在d點(diǎn)電勢(shì)能 解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線，電勢(shì)為4V，故A正確，B錯(cuò)誤；bd在一條等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，電勢(shì)能也相等，故C正確，D錯(cuò)誤。 二、非選擇題 7．(2016吉林一中高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面示意圖，A、B兩點(diǎn)相距5cm，θ＝53，一帶電量為－410－6C的微粒沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。 (2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2) 答案：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是500N/m，方向向下　(2)微粒的質(zhì)量210－4kg 解析：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則： E＝＝＝V＝500V/m 沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)的方向向下。 (2)因微粒勻速運(yùn)動(dòng)，則有mg＝qE， 則得：m＝＝kg＝2.010－4kg。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是(　D　) 解析：由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)處，所以D正確。 2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為零，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(　A　) A．200V/m　　 B．200V/m C．100V/m　　 D．100V/m 解析：根據(jù)題意，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等，則BC連線為等勢(shì)線，自原點(diǎn)O向BC連線引垂線，垂足為D，D點(diǎn)電勢(shì)為3V，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得＝，得OD長度為1.5cm，則場(chǎng)強(qiáng)為E＝＝200V/m，本題只有選項(xiàng)A正確。 3．(2017浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量正電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過程的v﹣t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，則根據(jù)圖線和題中已知量可以確定(　D　) A．B、C兩點(diǎn)間的位移大小 B．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小 C．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D．B、C兩點(diǎn)間電勢(shì)能變化大小 解析：物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，由圖可讀出A、B兩點(diǎn)的速度，已知物塊的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定理得：qUAB＝mv－mv，只能求得qUAB，不能求AB間的位移大小，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v－t圖象的斜率等于加速度，可以求出物塊在B點(diǎn)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得：qE＝ma，由于物塊的電荷量q未知，所以不能求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。故B錯(cuò)誤。由A項(xiàng)同理知，根據(jù)動(dòng)能定理只能求得qUBC，由于電荷量q未知，所以不能求B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC，故C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒定律知，由物塊的速度和質(zhì)量能求出B、C兩點(diǎn)間的動(dòng)能的變化量，從而由能量守恒可求得電勢(shì)能的變化。故D正確。故選：D。 4．(2016重慶楊家坪中學(xué)高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透。 設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)(　AC　) A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5.71105V/m B．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1.04106V/m C． 每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于6.410－20J D．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1.2810－19J 解析：由公式E＝＝V/m＝5.71105V/m，所以A正確，B錯(cuò)誤。由公式W＝qU＝1.610－190.4J＝6.410－20J，C正確，D錯(cuò)誤。 5．(2016黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖所示，為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，a、b、c 三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個(gè)粒子的電荷量大小相等，不計(jì)粒子重力，則以下說法正確的是(　CD　) A．a(chǎn)一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，b和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 B．由于AB的長度等于BC的長度，故UAB＝UBC C．a(chǎn)虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變 D．b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量 解析：圖為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，無法判斷出電場(chǎng)線的方向；所以不能判斷出abc三種粒子的電性，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式U＝d，由于AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于BC間的平均場(chǎng)強(qiáng)，故UAB＜UBC，故B錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，粒子只受電場(chǎng)力，故a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C正確；a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡；且三個(gè)粒子的電荷量大小相等；故靜電力相等，由于b粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運(yùn)動(dòng)，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)F＝m，C粒子的質(zhì)量較小，故D正確，故選CD。 二、非選擇題 6．如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為－1V、1V、5V，則D點(diǎn)的電勢(shì)φD為__7___V。 解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降落必定相等，由于從A到D方向平行于BC方向，且AD間距等于BC間距的兩倍 故有φD－φA＝2(φC－φB) 代入數(shù)據(jù)解得 φD＝7V。 7．(2017黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖所示，空間有E＝100V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長L＝0.4m不可伸長的輕繩固定于O點(diǎn)。另一端系一質(zhì)量m＝0.5kg，電量q＝0.05C的帶正電小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后落至地面上C點(diǎn)，B點(diǎn)離地的高度hB＝0.1m。(g＝10m/s2)試求： (1)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC； (2)繩子張力的最大值； (3)落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離。 答案：(1)50V　(2)30N　(3)0.4m 解析：(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UAC＝EdAC＝1000.5V＝50V (2)當(dāng)帶電小球擺至B點(diǎn)時(shí)，繩子達(dá)到最大張力，設(shè)為T，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：mgl＋Eql＝mv，代入數(shù)據(jù)解得vB＝4m/s 小球在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得： T－(mg＋Eq)＝m 代入數(shù)據(jù) 解得：T＝30N (3)小球離開B點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，下落加速度a＝＝20m/s2；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，設(shè)落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離為x，x＝vB，解得：x＝0.4m。