2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒定律習(xí)題（提高篇）教科版選修3-5.doc

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動(dòng)量守恒定律 一、選擇題： 1．如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量．現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則（ ）． A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 2．如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑（ ）． A．在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒 B．在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功 C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng) D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處 3．平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車的右端滑行，如圖所示，由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)（設(shè)B車足夠長(zhǎng)），則B車速度達(dá)到最大時(shí)，應(yīng)出現(xiàn)在（ ）． A．A的速度最小時(shí) B．A的速度最大時(shí) C．A、B速度相等時(shí) D．B車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 4．如圖所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時(shí)放開(kāi)兩物體后一小段時(shí)間內(nèi)（ ）． A．A的速度是B的一半 B．A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C．A受的力大于B受的力 D．總動(dòng)量為零 5．如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開(kāi)到一定的角度，然后同時(shí)放開(kāi)小球和小車，那么在以后的過(guò)程中（ ）． A．小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車也向左運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．小球向左擺到最高點(diǎn)，小球的速度為零而小車的速度不為零 D．在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向上的動(dòng)量一定大小相等、方向相反 6．如圖所示，小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時(shí)開(kāi)始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運(yùn)動(dòng)，分析小車運(yùn)動(dòng)的原因可能是（ ）． A．A、B質(zhì)量相等，但A比B速率大 B．A、B質(zhì)量相等，但A比B速率小 C．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大 D．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小 7．一彈簧槍可射出速度為的鉛彈，現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)以的速度沿光滑桌面迎面滑來(lái)的木塊發(fā)射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)椋绻胱屇緣K停止運(yùn)動(dòng)，并假定鉛彈射入木塊后都不會(huì)穿出，則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為（ ）． A．5顆 B．6顆 C．7顆 D．8顆 8．如圖所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為和，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為，則下列等式成立的是（ ）． A． B． C． D． 9．如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止．若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率（ ）． A．等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 10．如圖所示，A、Ｂ兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，物塊C以一定的初速度v0從A的左端開(kāi)始向右滑行，最后停在B木塊的右端，對(duì)此過(guò)程，下列敘述正確的是（ ）． A．當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．無(wú)論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 二、填空題 11．場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有兩小球A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，電量分別為q1、q2，A、B兩小球由靜止釋放，重力加速度為g，則小球A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______． 12．甲、乙兩人均以的速度在冰上相向滑行，．甲拿著一個(gè)質(zhì)量的小球，當(dāng)甲將球傳給乙，乙再傳給甲，這樣傳球若干次后，乙的速度變?yōu)榱悖椎乃俣葹開(kāi)_______。 13．在光滑的水平地面上，質(zhì)量為的物體以的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為8kg的物體以的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩物體相碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，碰后它們共同速度的大小為_(kāi)__________，方向?yàn)開(kāi)__________。 14．質(zhì)量為的金屬塊和質(zhì)量為的木塊用細(xì)線系在一起，以速度在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻。鐵塊下沉的速率為_(kāi)__________。（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)） 三、解答題： 15．如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量的小車，小車上放有質(zhì)量均為的物塊A和B，物塊A和小車右端用一根輕質(zhì)彈簧連在一起，彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)保持小車靜止，用力向右緩慢推B，使彈簧壓縮，外力做功。然后撤去外力，不計(jì)一切摩擦，小車足夠長(zhǎng)。求： 　?。?）B與A分離時(shí)，小車的速度； 　　（2）從撤去外力至B與A分離時(shí)，A對(duì)B做的功。 　　　　　　　 16．一輛列車總質(zhì)量為肘，在平直的軌道上以速度v勻速行駛．突然，一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車所受的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止時(shí)，前面列車的速度為多大？ 17．甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為，乙和他的冰車的質(zhì)量也是。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為的箱子，和他一起以大小為的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，如圖所示．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓?。舨挥?jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相對(duì)于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？ 【答案與解析】 一、選擇題： 1．【答案】B 【解析】把小木塊和木箱看成一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的初動(dòng)量向右，末動(dòng)量也應(yīng)向右．選項(xiàng)C中小木塊始終在木箱內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因摩擦力的存在，系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)越來(lái)越少，最終停止，這是不可能的．可見(jiàn)。只有B選項(xiàng)正確． 2．【答案】C 【解析】小球從弧形槽高h(yuǎn)的地方下落過(guò)程中，對(duì)于小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，所以在水平方向上動(dòng)量守恒．但是，當(dāng)小球接觸彈簧以后，彈簧會(huì)對(duì)小球施加一個(gè)水平向左的外力作用，故在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在弧形槽中下落過(guò)程中和弧形槽產(chǎn)生了一個(gè)垂直于接觸面的彈力，而且在彈力分力的方向上兩者都發(fā)生了位移，故小球和槽之間的相互作用力要做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)小球被彈簧反彈后，小球和弧形槽在水平方向上不受任何力的作用，故小球和槽在水平方向做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由于小球被彈簧反彈后，小球和槽組成的系統(tǒng)有水平向左的總動(dòng)量，當(dāng)小球回到最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)仍然具有水平向左的動(dòng)量，按照機(jī)械能守恒觀點(diǎn)．小球所能回到的高度將小于h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．【答案】A、C、D 4．【答案】A、D 5．【答案】B、D 【解析】以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水平方向上不受力的作用，所以系統(tǒng)的動(dòng)量在水平方向上守恒．由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動(dòng)量要么都為零要么大小相等，方向相反，所以A、C錯(cuò)，B、D對(duì)． 6．【答案】A、C 【解析】?jī)扇思败嚱M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則，得． 7．【答案】D 【解析】設(shè)木塊質(zhì)量為，一顆鉛彈質(zhì)量為，則第一顆鉛彈射入，有，代入數(shù)據(jù)可得．設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止，有，解得． 8．【答案】B、D 【解析】因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒．由于、、、均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為，碰后的動(dòng)量為，B對(duì)．經(jīng)變形，D對(duì)． 9．【答案】B 【解析】?jī)绍嚭腿私M成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒．設(shè)人的質(zhì)量為，車的質(zhì)量為，A、B車的速率分別為，則由動(dòng)量守恒定律得，所以有，，故v1＜v2，所以B正確． 10．【答案】B、C 【解析】當(dāng)C在A上滑行時(shí)，若以A、C為系統(tǒng)，B對(duì)A的作用力為外力且不等于0，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B已脫離，以B、C為系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B選項(xiàng)正確；若將A、B、C三物視為一系統(tǒng)，則沿水平方向無(wú)外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 二、填空題 11．【答案】E(q1+q2)=(m1+m2)g 【解析】系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是該系統(tǒng)受的合外力為0，則小球受力應(yīng)滿足E(q1+q2)=(m1+m2)g，且二力方向相反． 12．【答案】零 13．【答案】 ；向左 14．【答案】 三、解答題： 15．【答案】（1）；　 （2）． 　　【解析】 　　(1)當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B與A恰好分離，此時(shí)B與A有相同速度，設(shè)為，小車的速度為， 　　　 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 　　　 由能量關(guān)系 　 　　解得：，． 　　　 即小車速度為 　　(2)根據(jù)動(dòng)能定理，從撤去外力至B與A分離時(shí)，A對(duì)B做的功為： 　 　　?。? 16．【答案】． 【解析】以車廂與列車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)的物體不管有無(wú)相互作用，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒．設(shè)列車的速度為，則有，所以。 17．【答案】． 【解析】乙接到箱子后，甲、乙兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況可能有三種：（1）互相遠(yuǎn)離——甲、乙不會(huì)發(fā)生碰撞．（2）互相靠近——將會(huì)發(fā)生碰撞．（3）介于兩者中的臨界狀態(tài)是既不互相遠(yuǎn)離也不互相靠近，此時(shí)只能是兩者的運(yùn)動(dòng)速度大小相等、方向相同——即兩者剛好不相撞．這樣求解此題的關(guān)鍵就是乙接到箱子后，甲、乙兩者的速度相同． 解法一：取甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，設(shè)甲推出箱子后的速度為，箱子的速度為，以甲和箱子為系統(tǒng)，則由動(dòng)量守恒定律得． 設(shè)乙抓住箱子后其速度為，以箱子和乙為系統(tǒng)，則由動(dòng)量守恒定律得． 而甲、乙不相碰的條件是：，當(dāng)甲和乙的速度相等時(shí)，甲推箱子的速度最小，此時(shí)：． 聯(lián)立上述三式可得 即甲至少要以對(duì)地5.2 m／s的速度將箱子推出，才能避免與乙相撞． 解法二：若以甲、乙和箱子三者組成的整體為一個(gè)系統(tǒng)，由于不相撞的條件是甲、乙速度相等，設(shè)為，則由動(dòng)量守恒定律得． 代入數(shù)據(jù)可得． 再以甲和箱子為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)推出箱子的速度為v，推出箱子前、后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 代入數(shù)據(jù)得，結(jié)果相同．