2018學年高中物理 第一章 碰撞與動量守恒 動量守恒定律的應用（碰撞）習題（基礎篇）教科版選修3-5.doc

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動量守恒定律的應用（碰撞） 一、選擇題 1．下面關于碰撞的理解正確的是（ ）． A．碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程 B．在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統(tǒng)的總動量守恒 C．如果碰撞過程中機械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞 D．微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動量守恒的條件，不能應用動量守恒定律求解 2．把一支槍水平地固定在光滑水平面上的小車上，當槍發(fā)射出一顆子彈時，下列說法正確的是（ ）． A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C．子彈、槍、小車這三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D．子彈的動量變化與槍和車的動量變化相同 3．質量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？（ ）． A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv=Mv1+mv2 C．m0的速度不變，M、m的速度都變?yōu)関＇，且滿足Mv=(M+m)v＇ D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0速度都變?yōu)関，m速度變?yōu)関2，而且滿足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2 4．A、B兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體A、B都在同一直線上運動，其位移一時間圖象（s-t圖象）如圖中ADC和BDC所示．由圖可知，物體A、B的質量之比為（ ）． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 5．三個相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開始下落的瞬間被水平飛來的子彈擊中，木塊B在下落到一定高度時，才被水平飛來的子彈擊中．若子彈均留在木塊中，則三木塊下落的時間tA、tB、tC的關系是（ ）． A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC 6．如圖所示，木塊A和B質量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當A以4 m／s的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，具有的彈性勢能大小為（ ）． A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J 7．如圖所示，有兩個質量相同的小球A和B（大小不計），A球用細繩吊起，細繩長度等于懸點距地面的高度，B點靜止放于懸點正下方的地面上．現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動到最低點與B球碰撞后粘在起共同上擺，則它們升起的最大高度為（ ）． A．h／2 B．h C．h／4 D．h／ 8．在光滑水平面上,動能為、動量的大小為的小鋼球l與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞.碰撞前后球l的運動方向相反.將碰撞后球l的動能和動量的大小分別記為、，球2的動能和動量的大小分別記為、,則必有（ ）． A．＜ B．＜ C．＞ D．＞ 9．甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是、，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)椤t兩球質量與間的關系可能是下面的哪幾種？（ ）． A．= B．=2 C．=4 D．=6 10．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動．兩球質量關系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kgm／s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4 kgm／s，則（ ）． A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 二、填空題 11．在光滑的水平地面上，質量為4kg的物體以的速度向右運動，另一個質量為8kg的物體以的速度向左運動，兩物體相碰后粘在一起運動，碰后它們共同速度的大小為___________，方向為___________。 12．質量為M的金屬塊和質量為m的木塊用細線系在一起，以速度V在水中勻速下沉，某一時刻細線斷了，則當木塊停止下沉的時刻。鐵塊下沉的速率為___________。（設水足夠深，水的阻力不計） 13．如圖所示，設車廂的長度為l，質量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質量為m的物體以初速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時車廂的速度為_______，方向與v0的方向_______． 三、解答題： 14．有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈．炮彈的質量為M=6.0 kg（內(nèi)含炸藥的質量可以忽略不計），射出的初速度v0=60 m／s．當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0 kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心，以R=600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？（g=10 m／s2，忽略空氣阻力） 15．從高處自由下落一個質量為m的物體，當物體下落h高度時突然炸裂成兩塊，其中質量為m1的一塊恰好能沿豎直方向回到開始下落的位置，求剛炸裂時另一塊的速度v2． 【答案與解析】 一、選擇題： 1．【答案】A、B 【解析】碰撞過程中機械能守恒的碰撞為彈性碰撞。C錯．動量守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一，不僅低速、宏觀物體的運動遵守這一規(guī)律，而且高速、微觀物體的運動也遵守這一規(guī)律，D錯． 2．【答案】C 【解析】在發(fā)射子彈時，子彈與槍之間，槍與車之間都存在相互作用力，所以將槍和子彈作為系統(tǒng)，或槍和車作為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受的合外力均不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，當將三者作為系統(tǒng)時，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，這時子彈的動量變化與槍和車的動量變化大小相等，方向相反．可見，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取直接相關． 3．【答案】B、C 【解析】因為碰撞時間極短，所以‰的速度應該不發(fā)生變化，A錯，D錯．碰后M與m的速度可能相同也可能不同，B對，C對． 4．【答案】C 【解析】由圖象知：碰前vA=4 m／s，vB=0．碰后vA＇=vB＇=1 m／s．由動量守恒可知選項C正確． 5．【答案】C 【解析】木塊C做自由落體運動，木塊A被子彈擊中做平拋運動，木塊B在子彈擊中瞬間豎直方向動量守恒，mv=(M+m)v＇，即v＇＜v，木塊B豎直方向速度減小，所以tA=tC＜tB． 6．【答案】B 【解析】 A與B碰撞過程動量守恒，有，所以．當彈簧被壓縮至最短時，A、B的動能完全轉化成彈簧的彈性勢能，所以． 7．【答案】C 【解析】本題中的物理過程比較復雜，所以應將過程細化、分段處理．A球由釋放到擺到最低點的過程做的是圓周運動，應用動能定理可求出末速度，，所以；A、B的碰撞過程符合動量守恒：mv1=(m+m)v2，所以；對A、B粘在一起共同上擺的過程應用機械能守恒， ，． 8．【答案】 ABD 【解析】 9．【答案】C 【解析】動量守恒得：；能量不增加：，， 符合實際：， ， 綜上： 10．【答案】A 【解析】碰撞后，A球的動量增量為－4 kgm／s，則B球的動量增量為4 kgm／s，所以A球的動量為2 kgm／s，B球的動量為10 kgm／s，即mAvA=2 kgm／s，mBvB=10 kgm／s．且mB=2mA，則．且碰撞后，原來在右邊的小球的速度大于在左邊小球的速度，故A球在左邊．選項A正確． 二、填空題 11．【答案】；向左 12． 【答案】． 13．【答案】 ，相同． 【解析】不論物體與車廂怎樣發(fā)生作用，碰撞多少次，將物體與車廂作為系統(tǒng)，物體與車廂間作用力是內(nèi)力，不改變系統(tǒng)的總動量，同時這一系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，以v0為正方向，有mv0＝(M＋m)v′． 三、解答題： 14．【答案】Ek=6.0104 J． 【解析】設炮彈上升到達最高點的高度為H，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，有 設質量為m的彈片剛爆炸后的速度為v1，另一塊的速度為v，根據(jù)動量守恒定律，有mv1=(M－m)v． 設質量為m的彈片運動的時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有，R=v1t． 炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動能 ． 解以上各式得 ． 代入數(shù)值得Ek=6.0104 J． 15．【答案】．由于v2＞0，說明炸裂后另一塊的運動方向豎直向下． 【解析】以炸裂時分裂成的兩塊m1和（m－m1）組成的系統(tǒng)為研究對象，在炸裂的這一極短的時間內(nèi)，系統(tǒng)受到的合外力——重力（并不為零），但炸裂時的爆炸力遠遠大于系統(tǒng)的重力，系統(tǒng)在豎直方向的動量可認為近似守恒．取豎直向下的方向為正方向，炸裂前的兩部分是一個整體，具有的動量為：．當爆炸結束時，其中質量為m1的一塊向上運動并返回到出發(fā)點，其速度大小與炸裂前相同，動量方向與規(guī)定的正方向相反．．由動量守恒定律有．解得．由于v2＞0，說明炸裂后另一塊的運動方向豎直向下．