2019年高考物理雙基突破 專題14 超重與失重 動力學連接體問題精講.doc

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專題十四 超重與失重 動力學連接體問題（精講） 一、超重、失重 1．超重 （1）定義：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體所受重力的現(xiàn)象。 （2）產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度。 2．失重 （1）定義：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體所受重力的現(xiàn)象。 （2）產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度。 3．完全失重 （1）定義：物體對支持物的壓力（或對豎直懸掛物的拉力）等于零的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。 （2）產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下。 4．視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重。 視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力。 【題1】（多選）神舟飛船返回時，3噸重的返回艙下降到距地面10 km時，下降速度為200 m/s。再減速就靠降落傘了，先是拉出減速傘，16 s后返回艙的速度減至80 m/s，此時減速傘與返回艙分離．然后拉出主傘，主傘張開后使返回艙的下降速度減至10 m/s，此時飛船距地面高度為1 m，接著艙內4臺緩沖發(fā)動機同時點火，給飛船一個向上的反沖力，使飛船的落地速度減為零．將上述各過程視為勻變速直線運動，g取10 m/s2。根據(jù)以上材料可得 A．減速傘工作期間返回艙處于失重狀態(tài) B．主傘工作期間返回艙處于超重狀態(tài) C．減速傘工作期間返回艙的平均加速度大小為7.5 m/s2 D．每臺緩沖發(fā)動機的反沖推力約為返回艙重力的15倍 【答案】BC 【題2】下列關于超重和失重的說法正確的是 A．游泳高手可以靜躺在水面上，那時的人處于完全失重狀態(tài) B．跳水運動員在入水前處于失重狀態(tài)，入水后短時間內處于超重狀態(tài) C．飛船利用火箭發(fā)射后，上升過程中處于超重狀態(tài)，返回地面過程中處于失重狀態(tài) D．給物塊一個初速度沿斜面上滑，上滑的過程中物塊處于超重狀態(tài)，到最高點后下滑，下滑的過程中物塊處于失重狀態(tài) 【答案】B 【題3】應用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學習更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的有 A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài) B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài) C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度 D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度 【答案】D 【解析】手托物體拋出的過程，必有一段加速過程，其后可以減速，可以勻速，當手和物體勻速運動時，物體既不超重也不失重；當手和物體減速運動時，物體處于失重狀態(tài)，選項A錯誤；物體從靜止到運動，必有一段加速過程，此過程物體處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；當物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等于重力加速度，選項C錯誤；手和物體分離之前速度相同，分離之后手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度，所以選項D正確。 【題4】高蹺運動是一項新型運動，圖甲為彈簧高蹺．當人抓住扶手用力蹬踏板壓縮彈簧后，人就向上彈起，進而帶動高蹺跳躍，如圖乙所示。下列說法正確的是 A．人向上彈起過程中，人一直處于超重狀態(tài) B．人向上彈起過程中，踏板對人的作用力大于人對踏板的作用力 C．彈簧壓縮到最低點時，高蹺對人的作用力大于人的重力 D．彈簧壓縮到最低點時，高蹺對地的壓力等于人和高蹺的總重力 【答案】C 5．對超重、失重的理解 （1）超重、失重現(xiàn)象的實質是物體的實重與視重相比發(fā)生了變化，物體的重力沒有變化，只是物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）變大或變小了，即視重比實重大了，物體處于超重狀態(tài)；視重比實重小了，物體處于失重狀態(tài)。不論是超重、失重、完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）發(fā)生變化。 （2）物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)取決于加速度的方向，與速度的大小和方向沒有關系。下表列出了加速度方向與物體所處狀態(tài)的關系。 加速度 超重、失重 視重F a＝0 不超重、不失重 F＝mg a方向豎直向上 超重 F＝m（g＋a） a方向豎直向下 失重 F＝m（g－a） a＝g，豎直向下 完全失重 F＝0 （3）盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量即ay≠0，物體就會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。當ay方向豎直向上時，物體處于超重狀態(tài)；當ay方向豎直向下時，物體處于失重狀態(tài)。 （4）物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。 （5）只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關。 盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。 （6）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液體柱不再產(chǎn)生壓強等。 6．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧 （1）從受力的角度判斷：當物體受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)。 （2）從加速度的角度判斷：當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。 （3）從速度變化角度判斷 ①物體向上加速或向下減速時，超重；②物體向下加速或向上減速時，失重。 【題5】在升降電梯內的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50 kg，電梯運動過程中，某一段時間內曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內下列說法中正確的是 A．曉敏同學所受的重力變小了 B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力 C．電梯一定在豎直向下運動 D．電梯的加速度大小為，方向一定豎直向下 【答案】D 【題6】（多選）如圖甲所示，在電梯箱內輕繩AO、BO、CO連接吊著質量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對輕質結點O的拉力分別為F1、F2、F3?，F(xiàn)電梯箱豎直向下運動，其速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則 【答案】AD 【題7】斜面上的超重與失重的判斷： 為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調整，使座椅始終保持水平，如圖所示，當此車減速上坡時，則乘客（僅考慮乘客與水平面之間的作用） A．處于超重狀態(tài) B．不受摩擦力的作用 C．受到向后（水平向左）的摩擦力作用 D．所受合力豎直向上 【答案】C 【解析】當車減速上坡時，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度與車的加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不變．人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力，如圖。 將加速度沿豎直方向和水平方向分解，則有豎直向下的加速度，則： mg－FN＝may.FN＜mg，乘客處于失重狀態(tài)，故A、B、D錯誤，C正確。 二、動力學連接體問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．連接體問題 （1）兩個（或兩個以上）物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體。連接體的加速度通常是相同的，但也有不同的情況，如一個靜止、一個運動．連接體問題的類型有：物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體。 （2）處理連接體問題的方法：整體法與隔離法。要么先整體后隔離，要么先隔離后整體。不管用什么方法解題，所使用的規(guī)律都是牛頓運動定律。 2．整體法、隔離法 （1）隔離法：當問題涉及幾個物體時，常常將這幾個物體“隔離”開來，對它們分別進行受力分析，根據(jù)其運動狀態(tài)，應用牛頓第二定律或平衡條件列式求解。特別是問題涉及物體間的相互作用時，隔離法是一種有效的解題方法。 （2）整體法：將相互作用的兩個或兩個以上的物體看成一個整體（系統(tǒng)）作為研究對象，去尋找未知量與已知量之間的關系的方法稱為整體法。 3．選用整體法和隔離法的策略 連接體問題涉及多個物體的運動，各物體既相互獨立，又通過內力相互聯(lián)系。處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用。 （1）整體法的選取原則 若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，則可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。 （2）隔離法的選取原則 若連接體內各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內各物體之間的作用力，則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解。 【題8】質量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計空氣影響。 （1）現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲所示，求繩中拉力的大小； （2）若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。 ①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a； ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？ 【答案】（1）mg （2）①g ②F的方向與水平方向成60角斜向右上方 （2）①小鐵環(huán)受力如圖乙所示，設此時繩中拉力大小為FT′，兩段繩夾角為θ′，由牛頓第二定律得 FT′sinθ′＝ma ③ FT′＋FT′cosθ′－mg＝0 ④ 由圖中幾何關系可知θ′＝60， 代入③④式解得a＝g ⑤ ②設外力F與水平方向成α角，桿和環(huán)整體受力如圖丙所示，由牛頓第二定律得 Fcosα＝（M＋m）a ⑥ Fsinθ－（M＋m）g＝0 ⑦ 聯(lián)立⑤⑥⑦式解得F＝（M＋m）g，α＝60 即F的方向與水平方向成60角斜向右上方。 （3）整體法、隔離法的交替運用 若連接體內各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力。即“先整體法求加速度，后隔離法求內力”。 ①求外力時，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外力。 ②對較復雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應用整體法與隔離法才能求解。 ③對于加速度大小相同，方向不同的連接體，應采用隔離法進行分析。 【題9】如圖所示，質量分別為m1＝2 kg、m2＝3 kg的兩個物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接．兩個大小分別為F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則 A．彈簧測力計的示數(shù)是10 N B．彈簧測力計的示數(shù)是50 N C．在突然撤去F2的瞬間，彈簧測力計的示數(shù)不變 D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度不變 【答案】C 4．涉及隔離法與整體法的具體問題類型 （1）涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。例如，如圖所示，繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法。 （2）水平面上的連接體問題： ①這類問題一般多是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解題時，一般采用先整體、后隔離的方法。 ②建立坐標系時也要考慮矢量正交分解越少越好原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度。 （3）斜面體與上面物體組成的連接體的問題 當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，解題時一般采用隔離法分析。 5．解題思路 物體系的動力學問題涉及多個物體的運動，各物體既相互獨立，又通過內力相互聯(lián)系。處理各物體加速度都相同的連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般思路是： （1）分析所研究的問題適合應用整體法還是隔離法。 ①處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力； ②對于加速度大小相同，方向不同的連接體，應采用隔離法進行分析。 （2）對整體或隔離體進行受力分析，應用牛頓第二定律確定整體或隔離體加速度。 （3）結合運動學方程解答所求解的未知物理量。 （4）求內力時，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。 （5）求外力時，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外加作用力。 【題10】如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運輸帶AB（與水平面成α＝37角）與一斜面BC（與水平面成θ＝30角）平滑連接，B點到C點的距離為L＝0.6 m，運輸帶運行速度恒為v0＝5 m/s，A點到B點的距離為x＝4.5 m．現(xiàn)將一質量為m＝0.4 kg的小物體輕輕放于A點，物體恰好能到達最高點C點，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝。求：（g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，空氣阻力不計） （1）小物體運動到B點時的速度v的大?。? （2）小物體與運輸帶間的動摩擦因數(shù)μ； （3）小物體從A點運動到C點所經(jīng)歷的時間t。 【答案】（1）3 m/s（2）（3）3.4 s （2）因為v＜v0，所以小物體在運輸帶上一直做勻加速運動，設加速度為a2，則由牛頓第二定律知 μmgcos α－mgsin α＝ma2 又因為v2＝2a2x，聯(lián)立解得μ＝。 （3）小物體從A點運動到B點所經(jīng)歷時間t1＝，從B點運動到C點經(jīng)歷時間t2＝ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得小物體從A點運動到C點所經(jīng)歷的時間t＝t1＋t2＝3.4 s。 題型1：同一方向上的連接體問題 這類問題一般多是連接體（系統(tǒng)）中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解題時，一般采用先整體、后隔離的方法。 【題11】（多選）如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質量均為m，B、C之間用輕質細繩連接。現(xiàn)用一水平恒力F作用在C上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且始終沒有相對滑動。則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是 A．無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)加速度都將減小 B．若粘在A木塊上面，繩的拉力減小，A、B間摩擦力不變 C．若粘在B木塊上面，繩的拉力增大，A、B間摩擦力增大 D．若粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小 【答案】AD 【題12】如圖所示，小車上有一個定滑輪，跨過定滑輪的繩一端系一重球，另一端系在彈簧秤上，彈簧秤固定在小車上。開始時小車處于靜止狀態(tài)，當小車勻加速向右運動時，下述說法中正確的是 A．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面的壓力變大 B．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面的壓力變小 C．彈簧秤讀數(shù)不變，小車對地面的壓力變大 D．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面的壓力不變 【答案】D 【題13】（多選）如圖甲所示，圓桶沿固定的光滑斜面勻加速下滑，現(xiàn)把一個直徑與桶內徑相同的光滑球置于其中后，仍置于該斜面上，如圖乙所示，釋放后圓桶 A．仍沿斜面以原來的加速度下滑 B．將沿斜面以更大的加速度下滑 C．下滑過程中，圓桶內壁與球間沒有相互作用力 D．下滑過程中，圓桶內壁對球有沿斜面向下壓力 【答案】AC 【解析】設斜面與水平面之間的夾角是θ，斜面是光滑的，開始時圓桶受到的重力沿斜面方向的分力提供加速度，則：a＝gsin θ，把一個直徑與桶內徑相同的光滑球置于其中后，整體的重力沿斜面方向的分力仍然提供沿斜面向下的加速度，所以：a′＝a＝gsin θ，所以桶仍沿斜面以原來的加速度下滑，故A正確，B錯誤；對球進行受力分析，可知沿斜面方向：ma′＝ma＝mgsin θ，小球沿斜面方向提供加速度的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力，所以小球與桶的內壁之間沒有相互作用力，故C正確，D錯誤。 題型2：不同方向上的連接體問題 如圖所示，細繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，一般采用隔離法求解。 【題14】如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。繩子兩端的物體下落（上升）的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有足夠的時間從容的觀測、研究。已知物體A、B的質量相等均為M，物體C的質量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，繩子不可伸長，如果m＝M，求： （1）物體B從靜止開始下落一段距離的時間與其自由落體下落同樣的距離所用時間的比值； （2）系統(tǒng)由靜止釋放后運動過程中物體C對B的拉力大小。 【答案】（1）3（2）mg （2）設B對C的拉力為T，對物體C，由牛頓第二定律，mg－T＝ma，解得T＝mg－ma＝mg。 由牛頓第三定律，物體C對B的拉力為mg。 5．解決連接體類問題的關鍵 正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，并分別確定出它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解。 【題15】如圖所示，物塊A、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上。對B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧長度為l1；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧長度為l2。則下列判斷正確的是 A．彈簧的原長為 B．兩種情況下穩(wěn)定時彈簧的形變量相等 C．兩種情況下穩(wěn)定時兩物塊的加速度不相等 D．彈簧的勁度系數(shù)為 【答案】A 【題16】質量分別為m、2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同。當用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1，如圖甲所示；當用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時，彈簧的伸長量為x2，如圖乙所示；當用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運動時，彈簧的伸長量為x3，如圖丙所示，則x1∶x2∶x3等于 A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶2∶1 D．無法確定 【答案】D 【解析】由題意可知兩種情況下物塊的加速度大小相等為a＝，方向水平向右，所以C錯誤；設彈簧的原長為l0，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有k（l1－l0）＝ma，k（l0－l2）＝2ma，解得l0＝，k＝，A、B錯誤，D正確。