七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 三角形 2 圖形的全等課件 （新版）北師大版.ppt

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七年級(jí)數(shù)學(xué) 下新課標(biāo) 北師 第四章三角形 2圖形的全等 學(xué)習(xí)新知 問(wèn)題思考 請(qǐng)觀察生活中的幾組圖片 這些圖片有何特征 全等圖形的定義和性質(zhì) 觀察下列同一類的圖形有什么特點(diǎn) 兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形 鞏固訓(xùn)練 下圖中 4 和 7 5 和 10 為什么不是全等圖形 4 和 7 兩個(gè)圖形面積相同 但形狀不同 5 和 10 兩個(gè)圖形形狀相同 但大小不同 全等三角形的有關(guān)概念及表示法 全等三角形定義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 ABC與 DEF能夠完全重合 它們是全等三角形 其中頂點(diǎn)A D重合 它們是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) AB邊與DE邊重合 它們是對(duì)應(yīng)邊 A與 D重合 它們是對(duì)應(yīng)角 你能找出其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎 ABC與 DEF全等 記作 ABC DEF 讀作 ABC全等于 DEF 記兩個(gè)三角形全等時(shí) 通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 因?yàn)?ABC DEF 所以AB DE AC DF BC EF 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 A D B E C F 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 活動(dòng)內(nèi)容2 全等三角形的表示 全等三角形中重要線段之間的關(guān)系 活動(dòng)內(nèi)容1 議一議 1 教材圖4 24是兩個(gè)全等三角形 請(qǐng)畫出一組對(duì)應(yīng)邊的高 測(cè)量這組高的長(zhǎng)度 你有什么發(fā)現(xiàn) 全等三角形對(duì)應(yīng)邊的中線相等嗎 還有哪些相等的線段 舉例說(shuō)明 2 如圖 教材圖4 24 已知 ABC A B C 你如何在 A B C 中畫出與線段DE相對(duì)應(yīng)的線段D E 用直尺和圓規(guī)找出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E 再連接D E 活動(dòng)內(nèi)容2 做一做 一個(gè)等邊三角形 你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎 三個(gè)呢 四個(gè)呢 答案如下圖所示 變式 沿著圖中的虛線 用兩種方法將下面的圖形劃分成兩個(gè)全等的圖形 2 全等圖形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì) 全等圖形的性質(zhì) 全等圖形的形狀和大小都相同 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 1 全等圖形和全等三角形的概念 全等圖形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形 全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 3 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 還有全等三角形的對(duì)應(yīng)線段 對(duì)應(yīng)角的平分線 都相等 課堂小結(jié) 檢測(cè)反饋 解析 因?yàn)?ABC DEF AC與DF是對(duì)應(yīng)邊 所以AC DF 3cm 故選C 1 若 ABC DEF 且AB 4cm BC 5cm DF 3cm 則AC的長(zhǎng)為 A 4cmB 5cmC 3cmD 2cm C 2 如圖所示 ABC FED 且BC ED 試說(shuō)明AB EF AD FC 解 因?yàn)?ABC FED 且BC ED 所以 A F 所以AB EF 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 因?yàn)?ABC FED 所以AC DF 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 所以AC DC DF DC 即AD FC 3 如圖所示 ABC AEC B 30 ACB 85 求 AEC各內(nèi)角的度數(shù) 解 因?yàn)?ABC AEC ABC與 AEC ACB與 ACE BAC與 EAC是對(duì)應(yīng)角 所以 ABC AEC ACB ACE BAC EAC 因?yàn)?B 30 ACB 85 所以 ABC AEC 30 ACB ACE 85 BAC EAC 180 115 65