七年級數(shù)學下冊 4 三角形 2 圖形的全等課件 （新版）北師大版.ppt

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七年級數(shù)學 下新課標 北師 第四章三角形 2圖形的全等 學習新知 問題思考 請觀察生活中的幾組圖片 這些圖片有何特征 全等圖形的定義和性質(zhì) 觀察下列同一類的圖形有什么特點 兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形 鞏固訓練 下圖中 4 和 7 5 和 10 為什么不是全等圖形 4 和 7 兩個圖形面積相同 但形狀不同 5 和 10 兩個圖形形狀相同 但大小不同 全等三角形的有關概念及表示法 全等三角形定義 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ABC與 DEF能夠完全重合 它們是全等三角形 其中頂點A D重合 它們是對應頂點 AB邊與DE邊重合 它們是對應邊 A與 D重合 它們是對應角 你能找出其他的對應頂點 對應邊和對應角嗎 ABC與 DEF全等 記作 ABC DEF 讀作 ABC全等于 DEF 記兩個三角形全等時 通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 因為 ABC DEF 所以AB DE AC DF BC EF 全等三角形的對應邊相等 A D B E C F 全等三角形的對應角相等 活動內(nèi)容2 全等三角形的表示 全等三角形中重要線段之間的關系 活動內(nèi)容1 議一議 1 教材圖4 24是兩個全等三角形 請畫出一組對應邊的高 測量這組高的長度 你有什么發(fā)現(xiàn) 全等三角形對應邊的中線相等嗎 還有哪些相等的線段 舉例說明 2 如圖 教材圖4 24 已知 ABC A B C 你如何在 A B C 中畫出與線段DE相對應的線段D E 用直尺和圓規(guī)找出D點的對應點D E點的對應點E 再連接D E 活動內(nèi)容2 做一做 一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等的三角形嗎 三個呢 四個呢 答案如下圖所示 變式 沿著圖中的虛線 用兩種方法將下面的圖形劃分成兩個全等的圖形 2 全等圖形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì) 全等圖形的性質(zhì) 全等圖形的形狀和大小都相同 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 1 全等圖形和全等三角形的概念 全等圖形 能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形 全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 3 全等三角形對應邊上的高 對應邊上的中線相等 還有全等三角形的對應線段 對應角的平分線 都相等 課堂小結(jié) 檢測反饋 解析 因為 ABC DEF AC與DF是對應邊 所以AC DF 3cm 故選C 1 若 ABC DEF 且AB 4cm BC 5cm DF 3cm 則AC的長為 A 4cmB 5cmC 3cmD 2cm C 2 如圖所示 ABC FED 且BC ED 試說明AB EF AD FC 解 因為 ABC FED 且BC ED 所以 A F 所以AB EF 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 因為 ABC FED 所以AC DF 全等三角形的對應邊相等 所以AC DC DF DC 即AD FC 3 如圖所示 ABC AEC B 30 ACB 85 求 AEC各內(nèi)角的度數(shù) 解 因為 ABC AEC ABC與 AEC ACB與 ACE BAC與 EAC是對應角 所以 ABC AEC ACB ACE BAC EAC 因為 B 30 ACB 85 所以 ABC AEC 30 ACB ACE 85 BAC EAC 180 115 65