2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4.2.2 研究機(jī)械能守恒定律(二)學(xué)案 滬科版必修2.doc

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4.2.2　研究機(jī)械能守恒定律(二) ——實(shí)驗(yàn)探究：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路，明確實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量.2.知道實(shí)驗(yàn)中選取測(cè)量點(diǎn)的有關(guān)要求，會(huì)根據(jù)紙帶測(cè)定物體下落的高度，掌握測(cè)量瞬時(shí)速度的方法.3.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因． 一、實(shí)驗(yàn)原理 只有重力對(duì)物體做功的過程，比較物體重力勢(shì)能的變化量與動(dòng)能變化量，若滿足ΔEp＝－ΔEk，則說明機(jī)械能守恒． 二、兩種驗(yàn)證方案 方案一　用單擺和DIS裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)如圖1，在鐵架臺(tái)上端用鐵架懸掛一個(gè)擺球． 圖1 (2)在方格紙上確定4至5個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)． (3)安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接． (4)讓擺球從某一高度向下擺動(dòng)．分別測(cè)定擺球在擺動(dòng)過程中任意時(shí)刻的動(dòng)能和重力勢(shì)能． (5)研究每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上機(jī)械能的總量有什么特點(diǎn)． 2．注意事項(xiàng) (1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運(yùn)動(dòng)． (2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上． (3)為準(zhǔn)確測(cè)定小球在各位置的瞬時(shí)速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)． 方案二　用自由落下的重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝置：按圖2甲把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好． 圖2 (2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近．先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由下落．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶． (3)選紙帶：從打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后任取間隔相同時(shí)間的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3……. (4)測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出0到1、2、3……的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3……. 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式vn＝，計(jì)算出1、2、3…n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…vn. (2)機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)． 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghn＝vn2，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證． 方法二：任取兩點(diǎn)A、B. 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghAB＝vB2－vA2，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證． 方法三：圖像法(如圖3所示)． 圖3 若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 3．誤差分析 本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差． 4．注意事項(xiàng) (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力． (2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力相對(duì)減?。? (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落． (4)本實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn＝計(jì)算瞬時(shí)速度. 一、實(shí)驗(yàn)原理及基本操作 例1　在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作： A．用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量； B．固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； C．松開紙帶，接通電源，開始打點(diǎn)．并如此重復(fù)多次，以得到多條打點(diǎn)紙帶； D．取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值； E．測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重錘的下落高度； F．計(jì)算出mghn和mv n2，看兩者是否相等． 在以上步驟中，不必要的步驟是________． 有錯(cuò)誤或不妥的步驟是________．(填寫代表字母) 更正情況是： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________； ③________________________________________________________________________； ④________________________________________________________________________. 答案　A　BCDF?、貰中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器?、贑中應(yīng)先接通電源，再松開紙帶?、跠中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)　④F中應(yīng)計(jì)算ghn和vn2的值 解析　A步驟不必要，不稱量重錘的質(zhì)量也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，這樣測(cè)量時(shí)距離較遠(yuǎn)，測(cè)量的相對(duì)誤差較??；F步驟中應(yīng)計(jì)算ghn和vn2的值，若m沒有測(cè)量，就不能計(jì)算出mghn、mvn2具體的值． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)步驟 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)步驟 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)0、1、2…n)．下列說法中正確的是(　　) A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，重物的速度應(yīng)為零 B．hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離 C．必須測(cè)量重物的質(zhì)量 D．用vn＝gtn計(jì)算vn時(shí)，tn＝(n－1)T(T為打點(diǎn)周期) 答案　AB 解析　本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，B正確；本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣絤gh＝mv2的兩邊都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗(yàn)證了，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用公式vn＝來計(jì)算vn，D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理 二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4甲所示．實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題： 圖4 (1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________． A．重物最好選擇密度較小的木塊 B．重物的質(zhì)量可以不測(cè)量 C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D．可以利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度 (2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中，重物減小的重力勢(shì)能ΔEp＝________ J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是_______________________________． 答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落過程中受到阻力作用　(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證 解析　(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，故A錯(cuò)誤．本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確．不能利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤． (2)重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝0.59.80.436 5 J≈2.14 J．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： vD＝＝ m/s＝2.91 m/s， EkD＝mvD2＝0.52.912 J≈2.12 J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能． (3)根據(jù)表達(dá)式mgh′＝mv2，則有v2＝2gh′； 當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k＝＝19.52；因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 例3　利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖5所示． 圖5 (1)實(shí)驗(yàn)步驟： ①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平． ②用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度l＝9.30 mm. ③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心間的距離s＝________ cm. ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2. ⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2. ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m. (2)用表示直接測(cè)量量的字母寫出下列物理量的表達(dá)式． ①滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，瞬時(shí)速度分別為v1＝________和v2＝________. ②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________. ③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)． (3)如果ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 答案　(1)③60.00(59.96～60.04)　(2)①　?、?M＋m)2　(M＋m)2　③mgs　(3)Ek2－Ek1 解析　(1)③距離s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm. (2)①由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)成瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間Δt可從數(shù)字計(jì)時(shí)器上讀出．因此，滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度分別為v1＝，v2＝. ②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為 Ek1＝(M＋m)v12＝(M＋m)2； Ek2＝(M＋m)v22＝(M＋m)2. ③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgs. (3)如果在誤差允許的范圍內(nèi)ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 1．(實(shí)驗(yàn)器材及誤差分析)如圖6為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘．回答下列問題： 圖6 (1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有______．(填入正確選項(xiàng)前的字母) A．米尺 B．秒表 C．6 V直流電源 D．6 V交流電源 (2)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有：_____________________________(寫出兩個(gè)原因即可)． (3)實(shí)驗(yàn)中由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時(shí)受到較大阻力，這樣將造成________． A．不清楚 B．mgh>mv2 C．mghmv2，選項(xiàng)B正確． 【考點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 【題點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 2．(數(shù)據(jù)處理)用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中： (1)運(yùn)用公式＝mgh對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是_______，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，則所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近______． (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖7所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度vB＝________，重物的動(dòng)能EkB＝________，從開始下落起至B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能減少量是________，由此可得出的結(jié)論是________(g＝9.8 m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 圖7 答案　(1)重物從靜止開始自由下落　2 mm (2)0.585 m/s　0.171 J　0.172 J　在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒 解析　(1)重物自由下落時(shí)，在最初0.02 s內(nèi)的位移應(yīng)為h＝gT2＝9.8(0.02)2 m≈2 mm. (2)vB＝＝ m/s＝0.585 m/s，此時(shí)重物的動(dòng)能為EkB＝mvB2＝1 (0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力勢(shì)能減少量為ΔEpB＝mgh＝19.817.610－3 J≈0.172 J，故在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 1．(多選)為驗(yàn)證在自由落體過程中物體的機(jī)械能是守恒的，某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中A、B兩點(diǎn)分別固定了兩個(gè)速度傳感器，速度傳感器可以測(cè)出運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度．在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一物體自由下落經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度是v1，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度是v2，為了證明物體經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等，這位同學(xué)又設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟，你認(rèn)為其中不必要或者錯(cuò)誤的是(　　) 圖1 A．用天平測(cè)出物體的質(zhì)量 B．測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的豎直距離 C．利用mv22－mv12算出物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中動(dòng)能的變化量 D．驗(yàn)證v22－v12與2gh是否相等 答案　AC 解析　物體重力勢(shì)能減少量為mgh，動(dòng)能增加量為mv22－mv12，計(jì)算gh和v22－v12，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)gh＝v22－v12，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證，綜上應(yīng)選A、C. 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理 2．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中： (1)從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必需的，其編號(hào)為________． A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(包括紙帶) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．運(yùn)動(dòng)小車 (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝放置要求為_______；開始打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先_______，然后_______． (3)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是________，使重物獲得的動(dòng)能往往________重物減少的重力勢(shì)能．為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇________． (4)如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v2－h(huán)圖線是________，該圖線的斜率等于________． 答案　見解析 解析　(1)選出的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(包括紙帶)、重物、毫米刻度尺．因要驗(yàn)證mgh＝mv2，其中m可消去，故不需要用天平．故選A、B、D. (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，兩限位孔必須在同一豎直線上，這樣才能使重物在自由下落時(shí)，受到的阻力較小，開始記錄時(shí)，應(yīng)先接通電源，然后釋放紙帶，讓重物帶著紙帶一同落下． (3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)受到摩擦阻力，導(dǎo)致重物獲得的動(dòng)能小于它減少的重力勢(shì)能，為減小誤差，重物應(yīng)選質(zhì)量和密度較大、體積較小的． (4)描繪出來的v2－h(huán)圖線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，它的斜率等于重力加速度． 【考點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 【題點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 3．根據(jù)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)回答下列問題． (1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述中，正確的有________． A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減小紙帶下落過程中的阻力 B．需用天平測(cè)出重物的質(zhì)量 C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源 D．用手提著紙帶末端，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開關(guān)，然后釋放重物 E．打出的紙帶中，只要點(diǎn)跡清晰，就可以運(yùn)用公式mgΔh＝mv2來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒 F．驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢(shì)能的參考平面 (2)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒時(shí)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中計(jì)算某一點(diǎn)的速度，甲同學(xué)用v＝gt來計(jì)算，乙同學(xué)用vn＝來計(jì)算．其中________同學(xué)的計(jì)算方法符合實(shí)驗(yàn)要求．計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，對(duì)于重力加速度g的數(shù)值，甲同學(xué)用9.8 m/s2代入，乙同學(xué)用通過對(duì)紙帶分析計(jì)算出重物下落的實(shí)際加速度代入，丙同學(xué)用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，其中________同學(xué)的做法是正確的． 答案　(1)AD　(2)乙　丙 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證“mgh＝mv2”，其中重物的質(zhì)量可以消去，即不需用天平測(cè)出重物的質(zhì)量，只要驗(yàn)證“gh＝v2”即可，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期取決于交流電源的頻率，或者說必須使用交流電，不可用干電池代替，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．對(duì)于打出的紙帶有兩種處理方法：第一，選取第1、2兩點(diǎn)間的距離接近2 mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量，利用“gh＝v2”來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒；第二，可以選擇紙帶點(diǎn)跡清晰的部分，測(cè)量任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δh，求出這兩點(diǎn)間的動(dòng)能之差ΔEk，運(yùn)用公式mgΔh＝ΔEk而不是mgΔh＝mv2來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，所以選項(xiàng)E錯(cuò)誤．因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是重物重力勢(shì)能的改變量等于其動(dòng)能的增加量，而重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能的參考平面的位置無關(guān)，所以本實(shí)驗(yàn)不需要先確定重力勢(shì)能的參考平面，選項(xiàng)F錯(cuò)誤．本題答案為A、D. (2)計(jì)算瞬時(shí)速度須使用公式vn＝，v＝gt是mv2＝mgh的簡(jiǎn)化形式，所以甲同學(xué)的方法不符合實(shí)驗(yàn)要求，乙同學(xué)的計(jì)算方法符合實(shí)驗(yàn)要求；重力加速度g的數(shù)值應(yīng)該取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度，所以丙同學(xué)的做法是正確的． 【考點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 【題點(diǎn)】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 4.利用如圖2所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t.實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間. 圖2 (1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是________． A．A點(diǎn)距地面的高度H B．A、B之間的距離h C．小鐵球從A到B的下落時(shí)間tAB D．小鐵球的直徑d (2)小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝____________；要驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式________是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示)． 答案　(1)BD　(2)?。絟(或d2＝2ght2) 解析　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門B的距離，故A錯(cuò)誤，B正確．利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，但需 要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小鐵球的直徑，故C錯(cuò)誤，D正確． (2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故v＝；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要驗(yàn)證＝h(或d2＝2ght2)即可． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 5.現(xiàn)利用如圖3所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0010－2 s、2.0010－2 s．已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度． 圖3 (1)滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v1＝_____ m/s，通過光電門2時(shí)的速度v2＝________ m/s. (2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為_____ J，重力勢(shì)能的減少量為______ J. 答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)動(dòng)能增加量 ΔEk＝mv22－mv12＝5.25 J. 重力勢(shì)能的減少量： ΔEp＝mgssin 30≈5.29 J. 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 【題點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)