2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)54 幾何概型 文.doc
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課時(shí)作業(yè)54 幾何概型 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.[2019武漢調(diào)研]在長(zhǎng)為16 cm的線段MN上任取一點(diǎn)P,以MP、NP為鄰邊作一矩形,則該矩形的面積大于60 cm2的概率為( ) A. B. C. D. 解析:本題考查幾何概型.設(shè)MP=x,則NP=16-x,由x(16-x)>60,解得6<x<10,所以所求概率P==,故選A. 答案:A 2.[2019石家莊高中模擬考試]已知函數(shù)f(x)=2x(x<0),其值域?yàn)镈,在區(qū)間(-1,2)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率是( ) A. B. C. D. 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=2x是R上的增函數(shù),所以函數(shù)f(x)的值域是(0,1),所以所求概率是,故選B. 答案:B 3.[2019陜西省高三質(zhì)量檢測(cè)]在不等式組所確定的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是( ) A.9- B.9-π C.1- D.1- 解析: 作出不等式組表示的平面區(qū)域即如圖所示的△ABC及其內(nèi)部,分別以點(diǎn)A,B,C為圓心,以1為半徑作弧,則圖中的陰影部分內(nèi)的點(diǎn)滿足到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1.易求得點(diǎn)A(-6,2),B(-3,2),C(-3,8),所以AB=3,BC=6.又注意到圖中的三個(gè)扇形恰好可以拼湊成一個(gè)以1為半徑的半圓,故所求概率P===1-.故選C. 答案:C 4.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)O為底面ABCD的中心,在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為( ) A. B.1- C. D.1- 解析:點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的點(diǎn)位于以O(shè)為球心,以1為半徑的半球外.記“點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1”為事件M,則P(M)==1-. 答案:B 5.已知f(x)=+cosx,在區(qū)間(0,π)內(nèi)任取一點(diǎn)x0,使得f′(x0)>0的概率為( ) A. B. C. D. 解析:f′(x)=-sinx,令-sinx>0,sinx<,當(dāng)x∈(0,π)時(shí),0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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