2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)54 幾何概型 文.doc
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課時(shí)作業(yè)54 幾何概型 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．[2019武漢調(diào)研]在長(zhǎng)為16 cm的線段MN上任取一點(diǎn)P，以MP、NP為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于60 cm2的概率為( ) A. B. C. D. 解析：本題考查幾何概型．設(shè)MP＝x，則NP＝16－x，由x(16－x)＞60，解得6＜x＜10，所以所求概率P＝＝，故選A. 答案：A 2．[2019石家莊高中模擬考試]已知函數(shù)f(x)＝2x(x<0)，其值域?yàn)镈，在區(qū)間(－1,2)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率是( ) A. B. C. D. 解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝2x是R上的增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的值域是(0,1)，所以所求概率是，故選B. 答案：B 3．[2019陜西省高三質(zhì)量檢測(cè)]在不等式組所確定的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是( ) A．9－ B．9－π C．1－ D．1－ 解析： 作出不等式組表示的平面區(qū)域即如圖所示的△ABC及其內(nèi)部，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以1為半徑作弧，則圖中的陰影部分內(nèi)的點(diǎn)滿足到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1.易求得點(diǎn)A(－6,2)，B(－3,2)，C(－3,8)，所以AB＝3，BC＝6.又注意到圖中的三個(gè)扇形恰好可以拼湊成一個(gè)以1為半徑的半圓，故所求概率P＝＝＝1－.故選C. 答案：C 4．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為( ) A. B．1－ C. D．1－ 解析：點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的點(diǎn)位于以O(shè)為球心，以1為半徑的半球外．記“點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1”為事件M，則P(M)＝＝1－. 答案：B 5．已知f(x)＝＋cosx，在區(qū)間(0，π)內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使得f′(x0)>0的概率為( ) A. B. C. D. 解析：f′(x)＝－sinx，令－sinx>0，sinx<，當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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