2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 課下層級訓(xùn)練56 隨機(jī)抽樣(含解析)文 新人教A版.doc
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課下層級訓(xùn)練(五十六) 隨機(jī)抽樣 [A級 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1.為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為8的樣本,則分段的間隔為( ) A.9 B.8 C.10 D.7 A [由系統(tǒng)抽樣方法知,72人分成8組,故分段間隔為728=9.] 2.福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01,02,…,33的33個個體組成,某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第6個紅色球的編號為( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B.09 C.02 D.17 C [從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出的6個紅色球的編號依次為21, 32, 09, 16, 17, 02,故選出的第6個紅色球的編號為02.] 3.(2018四川綿陽三診)為了解某高校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力,從編號為0001,0002,…,2000的2 000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,并把樣本編號從小到大排列,已知抽取的第一個樣本編號為0003,則最后一個樣本編號是( ) A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963 D [2 00050=40,故最后一個樣本編號為3+4940=1963.] 4.(2019山東淄博月考)某市A,B,C,D四所中學(xué)報名參加某高校2018年自主招生考試的學(xué)生人數(shù)如下表所示: 中學(xué) A B C D 人數(shù) 40 30 10 20 該市教委為了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,采用分層抽樣的方法從四所中學(xué)報名參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.則A,B,C,D四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為( ) A.15,20,10,5 B.15,20,5,10 C.20,15,10,5 D.20,15,5,10 D [由題意知,四所中學(xué)報名參加某高校2018年自主招生考試的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100,抽取的學(xué)生人數(shù)與學(xué)生總?cè)藬?shù)的比值為=,所以應(yīng)從A,B,C,D四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為20,15,5,10.] 5.(2019江西八校聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007,032,則樣本中最大的編號應(yīng)該為( ) A.480 B.481 C.482 D.483 C [根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號成等差數(shù)列,令a1=7,a2=32,則d=25,所以7+25(n-1)≤500,所以n≤20,最大編號為7+2519=482.] 6.某校高三年級共有30個班,學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到30,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的編號之和為75,則抽到的最小的編號為__________. 3 [系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=6. 設(shè)抽到的最小編號為x,則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)+(24+x)=75,所以x=3.] 7.某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位:人). 籃球組 書畫組 樂器組 高一 45 30 a 高二 15 10 20 學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人,結(jié)果籃球組被抽出12人,則a的值為__________. 30 [由題意知=,解得a=30.] 8.某高中在校學(xué)生有2 000人.為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召,學(xué)校開展了跑步和登山的比賽活動.每人都參與而且只能參與其中一項比賽,各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表: 高一年級 高二年級 高三年級 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度,從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為__________. 36 [根據(jù)題意可知,樣本中參與跑步的人數(shù)為200=120,所以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120=36.] 9.某商場有四類食品,食品類別和種數(shù)見下表: 類別 糧食類 植物油類 動物性食品類 果蔬類 種數(shù) 40 10 30 20 現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測,若采用分層抽樣方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為__________. 6 [因為總體的個數(shù)為40+10+30+20=100,所以根據(jù)分層抽樣的定義可知,抽取的植物油類食品種數(shù)為20=2,抽取的果蔬類食品種數(shù)為20=4,所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為2+4=6.] [B級 能力提升訓(xùn)練] 10.在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示: | 若將運動員按成績由好到差編為1~35號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 B [由題意知,將1~35號分成7組,每組5名運動員,成績落在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運動員共有4組,故由系統(tǒng)抽樣法知,共抽取4名. ] 11.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為__________. ① ?、? 200,20 [該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 500+2 000+4 500=10 000,則樣本容量為10 0002%=200,其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%=20.] 12.某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神”的問卷調(diào)查,在A,B,C,D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,且共回收1 000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽取30份,則在D單位抽取的問卷是__________份. 60 [由題意依次設(shè)在A,B,C,D四個單位回收的問卷數(shù)分別為a1,a2,a3,a4,在D單位抽取的問卷數(shù)為n,則有=,解得a2=200,又a1+a2+a3+a4=1 000,即3a2+a4=1 000,所以a4=400,所以=,解得n=60.] 13.某公路設(shè)計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1人,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n=__________. 6 [總體容量為6+12+18=36. 當(dāng)樣本容量為n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為6=,技術(shù)員人數(shù)為12=,技工人數(shù)為18=,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18. 當(dāng)樣本容量為(n+1)時,總體容量剔除以后是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量n=6.]- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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