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第5單元 數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題
第1課時(shí) 鴿巢問題(一)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,理解“抽屜原理”。
2.能夠根據(jù)“抽屜原理”解決生活中的實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鋪墊
3個(gè)同學(xué)坐2張凳子。猜一猜結(jié)果怎樣?
我發(fā)現(xiàn): 。
二、自主探究
1.例:把4只鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,有幾種不同的方法?
枚舉法:我們用括號(hào)里的三個(gè)數(shù)字,分別代表三個(gè)文具盒中鉛筆的枝數(shù),則有(4,0,0),( ),(
2、 ),( )等幾種情況。
假設(shè)法:假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆,3個(gè)文具盒里就放了 ______枝鉛筆,還剩下_____枝,放入任意一個(gè)文具盒,那么這個(gè)文具盒中就有______枝鉛筆。
小組討論:不管用哪種方法,文具盒中的鉛筆枝數(shù)總有什么特點(diǎn)?
小結(jié):把4枝鉛筆放到3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有_____枝鉛筆。
2.思考:把上述例題中的鉛筆換成蘋果,盒子換成抽屜,是否還有剛才的結(jié)論?
結(jié)論:
__________________________________________________________。
3、
3.把5個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜里至少有_____個(gè)蘋果?
把7個(gè)蘋果放入6個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜里至少有_____個(gè)蘋果?
把100個(gè)蘋果放入99個(gè)抽屜,結(jié)論:______________________________。
你有什么發(fā)現(xiàn):
__________________________________________________。
當(dāng)蘋果個(gè)數(shù)比較多時(shí),我們一般用什么方法思考?說一說枚舉法和假設(shè)法的優(yōu)缺點(diǎn)。
4.小結(jié):把(n +1)個(gè)蘋果放進(jìn) n個(gè)抽屜里,_________________________
___________________________________________。
5.回顧反思。
通過以上學(xué)習(xí)你收獲了什么?你還有哪些疑問或困惑可以先在小組內(nèi)商討,解決不了的可以告訴老師一起解決。
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里,為什么?
2.一盒圍棋棋子,黑白子混放,我們?nèi)我饷?個(gè)棋子,結(jié)果怎樣?(提示:把什么看作物體,什么看作抽屜?)
3.足球隊(duì)共有13名學(xué)生,一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月里,為什么?
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