(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域(練).doc
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專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域 1.函數(shù)y=x2+x+1(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間是________. 【答案】 【解析】y=x2+x+1=2+,其對稱軸為x=-,在對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,所以所求單調(diào)遞減區(qū)間為. 2.一次函數(shù)y=kx+b在R上是增函數(shù),則k的取值范圍為________. 【答案】(0,+∞) 3.函數(shù)f(x)=x-log2(x+2)在區(qū)間[-1,1]上的最大值為________. 【答案】3 【解析】因為y=x和y=-log2 (x+2)都是[-1,1]上的減函數(shù),所以y=x-log2(x+2)是在區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù),所以最大值為f(-1)=3. 4.函數(shù)y=-x(x≥0)的最大值為________. 【答案】 【解析】令t=,則t≥0,所以y=t-t2=-2+,結(jié)合圖象知,當(dāng)t=,即x=時,ymax=. 5.函數(shù)f(x)=log(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為________. 【答案】(-∞,-2) 【解析】由x2-4>0得x<-2或x>2.又u=x2-4在(-∞,-2)上為減函數(shù),在(2,+∞)上為增函數(shù),y=logu為減函數(shù),故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-2). 6.如果函數(shù)f(x)=ax2+2x-3在區(qū)間(-∞,4)上是單調(diào)遞增的,則實數(shù)a的取值范圍是________. 【答案】 【解析】當(dāng)a=0時,f(x)=2x-3,在定義域R上是單調(diào)遞增的,故在(-∞,4)上單調(diào)遞增; 當(dāng)a≠0時,二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-, 因為f(x)在(-∞,4)上單調(diào)遞增, 所以a<0, 且-≥4,解得-≤a<0. 綜上所述得-≤a≤0. 7.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù),且函數(shù)y=在區(qū)間I上是減函數(shù),那么稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”,區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”.若函數(shù)f(x)=x2-x+是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”,則“緩增區(qū)間”I為______. 【答案】[1, ] 8.已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x) <0. (1)證明:f(x)為單調(diào)遞減函數(shù). (2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值. 解:(1)證明:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2, 則>1,由于當(dāng)x>1時,f(x)<0, 所以f<0,即f(x1)-f(x2)<0, 因此f(x1)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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