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1、
數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念易錯點
主標(biāo)題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念易錯點
副標(biāo)題：從考點分析數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞：數(shù)系的擴充，復(fù)數(shù)的概念，易錯點
難度：3
重要程度：4
內(nèi)容：
?一、對數(shù)系的擴充理解不清而致錯
????????【例1】判斷：兩個共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)。( )
????????錯解：√.
????????剖析：復(fù)數(shù)包含實數(shù)和虛數(shù)，一個實數(shù)也可以看做虛部為0的復(fù)數(shù)，一個實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，差為0，而不是純虛數(shù).
????????正解：×.
????????二、忽略了取值范圍而致錯
?
2、???????【例2】判斷：復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d。( )
????????錯解：√
????????剖析：a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)，因為沒有說明a，b，c，d為實數(shù)，所以不正確.
????????正解：×
????????三、忽略虛部是實數(shù)而致錯
????????【例3】復(fù)數(shù)2－3i的虛部是( ).
A. 3 B.－3 C. 3i D.－3i
????????錯解： D
????????剖析：復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)的實部是a，虛部是b，虛部是虛數(shù)單位i的系數(shù)，是實數(shù)，而不代有虛數(shù)單位.
????????正解：B
????????四、忽視純虛數(shù)定義而致錯
????????【例4】設(shè)a，b∈R，“a＝0”是復(fù)數(shù)“a＋bi”是純虛數(shù)的( ).
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
????????錯解：A、C.
????????剖析：∵若a＝0，則復(fù)數(shù)a＋bi是實數(shù)(b＝0)或純虛數(shù)(b≠0)，
若復(fù)數(shù)a＋bi是純虛數(shù)，則a＝0且b≠0，
綜上可得，a，b∈R，“a＝0”是復(fù)數(shù)“a＋bi”是純虛數(shù)的必要而不充分條件.
????????正解：B.
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念易錯點
