八上第一章 圖形的全等 單元自測卷

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1、 八上第一章 圖形的全等 單元自測卷 滿分：100分時間：60分鐘 得分：________ 一、選擇題（每題3分，共24分） 1．如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，添加下列條件不能判斷△ABC≌△DBE的是 ( ) A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則下列結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．其中準(zhǔn)確的有 ( ) A．4個 B．

2、3個 C．2個 D．1個 3．如圖，要測量河對岸兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再在BF的垂線DE上取點E，使A、C、E在同一條直線上，能夠得到△ABC≌△EDC，得DE＝AB，所以測得ED的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC的理由是( ) A． SSS B．SAS C．ASA D．HL 4．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．已知PE＝3，則點P到AB的距離是 ( ) A．3

3、 B．4 C．5 D．6 5．如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點），則在圖中能夠作出與△ABC全等且有一條公共邊的格點三角形(不含△ABC)的個數(shù)是 ( ) A．1 B．2 C．3

4、 D．4 7．如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有 ( ) A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 8．如圖①，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE可得AC⊥CE，若將CD沿CB方向平移到圖②③④⑤的情形，其余條件不變，則這四種情況下，結(jié)論AC1⊥C2E仍然成立的有 ( )

5、 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（每題3分，共18分） 9．如圖，有兩個長度相同的滑梯(即BC＝EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝________度． 10．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是______________．（只要寫一個條件即可） 11．如圖，在△,ABC中，AB＝AC＝6，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E，△BCD的周長為11，則△AB

6、C的周長為________． 12．如圖，六根木條釘成一個六邊形框架ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添_______根木條． 13．如圖，正方形的邊長為4 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2． 14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，下面四個結(jié)論：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的點到B、C兩點的距離相等；④到AE、AF距離相等的點，到DE、DF的距離也相等，其中準(zhǔn)確的結(jié)論有_______．（填序號） 三、解答題（共58分） 15．（8分）“三月三

7、，放風(fēng)箏”．下圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝AD，CB＝CD，不用度量，就知道∠ABC＝∠ADC，請你用學(xué)過的知識給予說明． 16．（9分）如圖，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延長線交CD于點F，連接CE，且∠1＝∠2，試說明AB＝AC． 17．（9分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連接三個格點，使之構(gòu)成直角三角形．小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的三個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三

8、角形，并使四個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等． 18．（10分）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于點F． (1)試說明F是AD的中點． (2)求∠AEF的度數(shù)． 19．（11分）如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下面的問題： 如果AB＝AC，∠BAC＝90°． (1)當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖②，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為_______，數(shù)量關(guān)系為_____

9、___． (2)當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖③，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？ 20．（11分）如圖，將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖③的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上． (1)試說明AB⊥ED． (2)若PB＝BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予說明． 參考答案 一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 二、9． 90 10．答案不惟一，如AB＝AC 11．17 12．3 13．8 14．①②③④ 三、15．點撥：連接AC，利用“SSS”說明△ABC≌△ADC． 16．點撥：利用“AAS”說明△ABE≌△ACE即可． 17．圖略 18．(1)點撥：先利用“SAS”說明△ABE≌△ECD，從而得到EA＝ED，再利用“HL”說明Rt△AEF≌Rt△DEF即可．(2) 45° 19．(1)垂直 相等 (2)成立 理由略 20．略