山西省2018-2019學年朔州市平魯區(qū)李林中學高一上學期第三次月考數學試題（理）.doc

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高一數學考試題（理科） 一、單項選擇（每小題5分，共60分） 1.在中， ， ， ，則（ ） A. B. C. D. 2.數列滿足，則等于（ ） A. 1 B. 3 C. D. 3.△的內角， ， 所對的邊分別為， ， ，已知， ， ，則△的面積等于 A. B. C. D. 4.已知的面積，則角的大小為（ ） A. B. C. D. 5.在中，角均為銳角，且，則的形狀是（ ） A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形 6.某船開始看見燈塔時在南偏東方向，后來船沿南偏東的方向航行后，看見燈塔在正西方向，則此時船與燈塔的距離是（ ） A. B. C. D. 7.設的內角的對邊分為， .若是的中點，則 ( ) A. B. C. D. 8.已知等差數列的公差若則該數列的前項和的最大值為（ ） A. B. C. D. 9.已知等差數列的前項和為，公差， ，且，則（ ） A. B. C. D. 10.已知數列滿足， ， ，則數列前項的和等于（ ） A. 162 B. 182 C. 234 D. 346 11.在等比數列中， ， 是方程的根，則的值為（ ） A. B. C. D. 或 12.在等比數列中，若， ，則等于 A. B. C. D. 二．填空題（每小題5分，共20分） 13.已知各項均為正數的等比數列的公比為， ， ，則__________． 14.若銳角的面積為，且，則等于 . 15.已知等差數列的前項和為， 、、三點共線，且，則__________． 16.設x，y，z是實數，9x，12y，15z成等比數列，且，，成等差數列，則+的值是　　． 3. 解答題（共70分） 17.（10分）在等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3 （1）求數列{an}的通項公式． （2）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值． 18.（12分）在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且b2+c2﹣a2=bc． （1）求角A的大小； （2）設函數當時，若，求b的值． 19.（12分）在中,角A.B.C所對的邊分別為且 (1)求角的大小； (2)若的面積為,且,求的值． 20.（12分）已知△ABC的三個內角A，B，C成等差數列，它們的對邊分別為a，b，c，且滿足a：b=：，c=2． （1）求A，B，C； （2）求△ABC的面積S． 21.（12分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知. (1)求角的大?。? (2)若，求邊的取值范圍. 22.(12分)已知等差數列中，. （1）證明:數列是公差為的等差數列； （2）若在數列每相鄰兩項之間插入三個數，使得新數列也是一個等差數列，求新數列的第41項.