四自由度運動平臺.doc

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畢業(yè)設計（論文） 題目 模擬飛機駕駛艙運動控制機 構(gòu)設計 專業(yè) 工業(yè)工程 班級 工程123班 學號 3120212001 學生 方圓 指導教師 高峰 職稱 教授 二○一六 年  摘要 本課題的研究對象是飛行模擬器運動控制機構(gòu)的設計，但是實現(xiàn)其功能的是一個并聯(lián)三自由度運動平臺，作為運動控制機構(gòu)的重要組成部分，它是實現(xiàn)飛行模擬器功能的運動載體，在本課題中主要是實現(xiàn)飛行模擬器的三個自由度運動的功能，即模擬飛行模擬器駕駛艙的升降、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等運動姿態(tài)。 并聯(lián)機構(gòu)的機構(gòu)研究學近幾年發(fā)展迅速，愈來愈多的研究學者和該專業(yè)愛好者都投身于并聯(lián)機構(gòu)的研究中，尤其是少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究，隨著其應用領域的擴展已逐漸成為該領域的熱門課題之一。因此隨著并聯(lián)機構(gòu)研究的發(fā)展狂潮，學者們也開發(fā)出很多新型機構(gòu)，這些新型機構(gòu)還需要長時間的理論研究和工程實踐中的應用才能進一步證明其結(jié)構(gòu)的合理性和優(yōu)越性，因此新機構(gòu)還需要進行大量的綜合研究，包括分析、設計、計算。本課題主要研究對象是一種新型的四自由度并聯(lián)機構(gòu)，它與傳統(tǒng)的六自由度并聯(lián)機構(gòu)相比，在很多方面都具有得天獨厚的優(yōu)勢，尤其是在其結(jié)構(gòu)設計、制造加工方面都相對簡單且易控制；除此之外，該并聯(lián)機構(gòu)各分支完全相同、結(jié)構(gòu)對稱，在應用潛力方面是其他機構(gòu)所不能相比的。對于目前國內(nèi)外少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究狀況，通過查閱文獻我們發(fā)現(xiàn)國內(nèi)對二、三自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究較多且形成了一定的理論基礎，基本走向成熟階段，并在很多領域都有廣泛的應用，而國內(nèi)對四、五自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究相對要欠缺很多，其主要原因是因為四、五自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究相對較為復雜,而且起步較晚，研究成果也相對較少，故而在一定程度上限制了該類并聯(lián)機構(gòu)在實際工程中的發(fā)展和應用。本課題基于此對目前已有的一種三自由度并聯(lián)機構(gòu)3-RPS的機構(gòu)情況、某些運動特性進行了理論分析。 本課題對一種新開發(fā)的少自由度并聯(lián)機構(gòu)3-RPS進行了大量的理論分析，描述了機構(gòu)的運動特性，根據(jù)螺旋約束理論求解了該并聯(lián)機構(gòu)的自由度，基于此理論可以進一步判別機構(gòu)的輸入選取能否確定實現(xiàn)工作平臺的輸出，進而判斷輸入選取是否合理；其次，分析了3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學，參考螺旋約束理論推導出了位置反解的算法，帶入進行了數(shù)值驗證。最后，用solidedge三維繪圖軟件對3-RPS并聯(lián)機構(gòu)繪圖和裝配。 本論文的工作主要是為了進一步研究三自由度并聯(lián)機構(gòu)的運動特性，在其工程實踐領域奠定了一定的基礎，也為今后在該領域的發(fā)展提供了一些理論上的支持。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機構(gòu)；3-RPS機構(gòu)；螺旋約束理論；運動學分析； Abstract As motion-base of flight simulator, parallel three-DOF motion system is one of the chief part in the flight simulator. Its motion nature is one kind mechanism, which can provide heave, pitch, roll, yaw. The lower-mobility parallel mechanisms are presently hot topics in the field of robotics research. A lot of scholars have open out varieties of novel mechanisms. But before they enter into the field of actual engineering applications comprehensive investigations must be done. Spatial imperfect-DOF parallel robots have received much attention for the advantages of their simple mechanism, low cost in designing, manufacturing, and controlling, comparing with traditional six-DOF parallel mechanism. Especially symmetric imperfect-DOF parallel mechanism with identical branch, symmetric construction, isotropy have great applicable potentiality. The research of two, three-DOF parallel mechanism have basically been finished, however the research of four, five-DOF parallel mechanism just begin, which limit the development and application of this kind of parallel mechanism to some extent. In this dissertation, some kinematics characteristics of one three-DOF parallel mechanism that have existed are theoretically studied. In this paper firstly a new type lower-mobility parallel symmetrical mechanisms-3-RPS has been discussed chiefly including its mechanistic characteristic and its motion based on screw theory. The accuracy of choosing input is considered. Secondly, the kinematics of the four-DOF parallel mechanism are developed. The solution of the inverse position kinematics and corresponding numerical examples are given. Finally, the kinematics of the three-DOF parallel mechanism is simulated by using ADAMS. The research work of this thesis establishes theoretical basis for the further research of the three-DOF parallel mechanism practically and given the theoretical support for the future application.  目 錄 第1章 緒 論 5 1.1研究的背景及意義 5 1.2六自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 6 1.3少自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 8 1.4少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展前景 9 第2章 基礎知識介紹 10 2.1坐標變換的基礎一姿勢矩陣的歐拉角表示法 10 2.2并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析 11 2.3運動平臺的自由度分析 13 第3章 并聯(lián)機構(gòu)4-RPUR的基礎分析 14 3.1引言 14 3.2 4-RPUR的結(jié)構(gòu)與約束特征 14 3.3 運動學分析 15 3.4并聯(lián)機構(gòu)的位置反解分析 17 3.5機構(gòu)的約束情況 19 3.6數(shù)值分析 19 第4章 總結(jié)與展望 20 參考文獻 21 致 謝 22 第1章 緒 論 1.1研究的背景及意義 飛行模擬器按顧名思義就是可以模擬飛行器飛行的設備，它與真實的飛行器相比，能很大程度上模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，基于此種特性，飛行模擬器近幾年已經(jīng)被廣泛的應用在各種飛行試驗和娛樂設施中了，這樣就大大的提高了飛行試驗方面的安全性和經(jīng)濟性，因此對于飛行模擬器的研究據(jù)有很大的現(xiàn)實意義。飛行模擬器作為一種重要的航空航天仿真設備【1】，其最大的優(yōu)勢是可以實現(xiàn)在地面上很大程度地模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，同早年用真實飛機進行實際的飛行試驗相比，在安全、經(jīng)濟、可靠性方面都要遠高于真實的飛行器，更重要的是，它的仿真幾乎完全是可控的?，F(xiàn)在的飛行試驗基本都由飛行模擬器執(zhí)行，特別是進行最危險的飛行科目訓練，能夠最大程度上的保護飛行員的人身安全，還可以避免了飛行設備的意外損壞，現(xiàn)在無疑是進行飛行試驗的最佳途徑。目前，飛行模擬器已經(jīng)能基本實現(xiàn)飛行器研究和飛行試驗的功能，廣泛地應用在飛行器的研究、設計、試驗等各個方面，同時也是飛行員和航空員接觸飛行訓練和教學的主要途徑。因為不管氣候條件有多么惡劣、訓練場地多么狹小，都能在飛行模擬器上進行常規(guī)操作訓練，還能處理一些事故以提升訓練者的應變能力【2】，這樣極大程度地提高了訓練的效果和質(zhì)量。作為現(xiàn)代航空科學的重要組成部分，目前仍以高速的狀態(tài)發(fā)展，在眾多學者的研究下，其在該領域的發(fā)展也愈加成熟。 模擬飛機駕駛艙的運動控制機構(gòu)是一個少自由度并聯(lián)運動平臺，而運動平臺是在相應的運動模擬機構(gòu)上，用來模擬仿真飛行器的運動特性的，運動平臺的運動模擬功能可以大幅度降低航空、航天、航海等作業(yè)的訓練成本，使航空航天事業(yè)多快好省的發(fā)展，近幾年的研究發(fā)展也表明，運動平臺在海陸空眾多運載工具中扮演著極其重要的角色?？v觀現(xiàn)在的飛行訓練，幾乎所有的飛行試驗都是在飛行模擬器上完成的。 在并聯(lián)機構(gòu)的幾大應用領域中，運動平臺是近幾年新興起來的。反觀其發(fā)展歷史，之所以能發(fā)展如此迅速，正是由于并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點在其實踐工程領域的優(yōu)越性，具體來說，主要是它的結(jié)構(gòu)簡單、控制復雜多變，因此對并聯(lián)機構(gòu)各方面性能的研究將顯得極其重要。目前國內(nèi)外學者對并聯(lián)機構(gòu)的研究領域極為廣泛，其中對并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析和機構(gòu)學分析內(nèi)容主要研究機奇異位形、工作空間等問題。運動平臺分為串聯(lián)機構(gòu)運動平臺和并聯(lián)機構(gòu)運動平臺，它們的運動方式在本質(zhì)上有著根本的不同。傳統(tǒng)的串聯(lián)機構(gòu)相比，并聯(lián)機構(gòu)有很多優(yōu)點，其主要在于結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，運動精度不僅精確而且極其容易控制，這樣一來，使并聯(lián)機構(gòu)在實踐中有著更為廣泛的應用；在機構(gòu)學研究中，我們發(fā)現(xiàn)并聯(lián)機構(gòu)有著相對較大的剛度質(zhì)量，故而運動慣性相對較小、承載能力相對較強。雖然并聯(lián)機構(gòu)有著其他機構(gòu)不具有的優(yōu)點，但也不可避免的存在一些缺點，具體來說是其運動空間相對較小、設計計算過程相對復雜、運動學正解比較困難等。 1.2六自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 縱觀近幾年機構(gòu)學的研究發(fā)展，并聯(lián)機構(gòu)的應用領域越來越廣泛。并聯(lián)機構(gòu)在其結(jié)構(gòu)上的特殊性，使它具有其他機構(gòu)所不具備的特性，這也是它發(fā)展迅速的原因之一，間接證實了其具有較高的實用價值和廣闊的應用前景，更多的研究學者已經(jīng)開始認識到了并聯(lián)機構(gòu)在眾多應用領域的重要性，因而并聯(lián)機構(gòu)的理論研究也受到了國內(nèi)外眾多愛好者的廣泛關(guān)注。并聯(lián)機構(gòu)的研究和應用現(xiàn)在已逐漸趨于成熟，最早的并聯(lián)機構(gòu)應用是Stewart【3】，它是一個六自由度的運動平臺，正因為如此，現(xiàn)在的六自由度運動平臺已基本成熟。在眾多六自由度并聯(lián)機構(gòu)中， Stewart運動平臺的構(gòu)型最為典型且非常廣泛。六自由度并聯(lián)運動平臺Stewart開始應用到飛行模擬器是在1965年，從此也可以看出國外對 Stewart 并聯(lián)平臺機構(gòu)的研究起步相對國內(nèi)較早，1986 年美國俄勒岡州大學的學者Fichter 制作出了電機驅(qū)動線性手臂【4】，它的功能實現(xiàn)主要依賴Stewart運動平臺。兩年后，Hudgens 和Tesar 仿照電機驅(qū)動手臂原理制作出了并聯(lián)平臺式微操作機器人，它同樣是采用 Stewart 運動平臺作為其功能實現(xiàn)的承載平臺【5】。 1989 年，Kerr 設計了并聯(lián)平臺式傳感器【6】，其并聯(lián)平臺也是Stewart運動平臺，正是因為對于Stewart運動平臺的研究，其研究領域變得越來越廣泛。所以才有了1993年Nguyen 提出的力矩傳感器【7】，它的工作原理便是參考Stewart平臺的運動而設計的。次年在并聯(lián)機構(gòu)學領域便有了更大的突破，其代表是美國 Giddings&Lewis 公司研發(fā)的VARIAX 虛擬軸機床，它仿照Stewart 平臺實現(xiàn)的六個自由度的運動，將其應用到機床中，這是數(shù)控機床創(chuàng)新的里程碑。后來許多國家也相繼研制了并聯(lián)機床。 不同于國外學者對于并聯(lián)運動平臺研究的敏銳性，國內(nèi)學者在看到六自由度并聯(lián)運動平臺機構(gòu)發(fā)展的廣闊前景后才開始研究，因而相比國外的研究起步較晚。我國首臺六自由度并聯(lián)機器人樣機在1991年由黃真教授研制，同年，黃真教授又研制了一臺用于微動機械領域的機器人誤差補償器。由此掀起了并聯(lián)機構(gòu)的研究熱潮，很多研究成果也在這一時期涌現(xiàn)出來，包括1993 年的六自由度微操作機器人【8】，其驅(qū)動方式是壓電陶瓷驅(qū)動，也是模仿Stewart 平臺實現(xiàn)了六個自由度的運動。這一成果將并聯(lián)機構(gòu)所能應用的工程領域極大的提高，所以才有了1997 年我國首臺大型鏜床類并聯(lián)樣機 VAMIT1Y【9】（如圖1-1所示）的研制成功，該機床是由清華大學和天津大學合作研制的。各大高校越來越多的研究學者開始將并聯(lián)機構(gòu)作為其課題。哈爾濱工業(yè)大學在1998年提出一種新型的并聯(lián)運動機床,該機床當時的使用的目的是用于汽輪機葉片的加工（如圖1-2所示），并逐漸得到了廣泛的推廣。次年,天津大學成功研制出一種三坐標并聯(lián)機床樣機LINAPOD(如圖1-3所示)，并在天津第一機床總廠得到了應用。并聯(lián)機床的研究當時達到極其鼎盛的狀態(tài)，東北大學研制的五軸聯(lián)動的三桿并聯(lián)機床DSX5-70(如圖1-4所示)，其功能實現(xiàn)更為復雜。2001 年，清華大學與昆明機床有限公司聯(lián)合研制出了并聯(lián)機床 XNZ63，其主要功能實現(xiàn)依靠 Stewart 并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)，因此可以實現(xiàn)六自由度的聯(lián)動。除了在并聯(lián)機床的發(fā)展以外，在其他應用領域，并聯(lián)機構(gòu)也占有一席之地。典型的如力傳感器的設計，以熊有倫， 陳濱， 金振林、 王洪瑞和高峰等人最有代表性，他們研究的六維力（或力矩）傳感器【10】，改變了傳統(tǒng)傳感器的局限性。 圖1-2 圖1-1 圖1-4 圖1-3 1.3少自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 在并聯(lián)機器人家族中自由度少(在二到五之間)的并聯(lián)機構(gòu)很早以前就引起國內(nèi)外研究學者的關(guān)注,究其原因還是在于其結(jié)構(gòu)的特點，即構(gòu)型簡單、工作空間大這也使它在運動學分析時運動解耦容易、在進行機械加工制造時更容易滿足控制精度的要求，所以它的應用也會越來越廣泛，成為機構(gòu)學研究的熱點之一。 即使少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究起步并沒有晚于六自由度并聯(lián)機構(gòu)，但是其研究的發(fā)展要落后很多，其原因無非是少自由度并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)要更為復雜，控制也更為多變。目前，國內(nèi)外的少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究大多是基于DELTA機構(gòu)的【11】，包括其演化機構(gòu)，都有很多的應用。例如在1983年，Hunt提出三自由度的3-RPS空間并聯(lián)機構(gòu),該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)包括上平臺、下平臺，還有三條支鏈構(gòu)成,如圖1-5所示。DELTA機構(gòu)能實現(xiàn)三位移動,其結(jié)構(gòu)是由17支桿和21個運動副組成,其中還包含12個球面副,機構(gòu)十分復雜,如圖1-6所示。從這幾年少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展可以看出，已經(jīng)有愈來愈多的少自由度并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)模型已被提出，以便根據(jù)不同的應用場合選擇不同性能的機構(gòu)。 自上個世紀 80 年代以來，少自由度并聯(lián)機構(gòu)逐漸開始被更多的研究學者所注意到，國外從事機構(gòu)學研究的學者首先提出了一些并聯(lián)機構(gòu)的構(gòu)型，并且逐漸投入到工程實踐中，我國的研究學者看到了少自由度并聯(lián)機構(gòu)在許多領域的巨大前景，也開始投入到這個行列中，最早開始這方面工作的是我國高等院校的一些從事該專業(yè)的學術(shù)研究者，其中以哈爾濱工業(yè)大學、天津大學、東北大學、燕山大學等高校以及科研院所為代表。隨后，一大批并聯(lián)機構(gòu)的新構(gòu)型被研究學者提出，。因此也發(fā)現(xiàn)了少自由度并聯(lián)機構(gòu)可以應用到更多的領域，包括各種運載工具、 數(shù)控并聯(lián)機床、減振裝置、力傳感器、微操作機器人、仿生機器人，醫(yī)療器械等方面。目前，雖然已經(jīng)有了很多的研究成果被用于生產(chǎn)和實踐中，但少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究開發(fā)和應用正日益廣泛和深入，按照現(xiàn)在的發(fā)展趨勢，在不久的將來一定會取得更大的成果和突破。三自由度并聯(lián)機構(gòu)是目前少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究熱門課題之一。2R1T型并聯(lián)機構(gòu)是一種三自由度的空間并聯(lián)機構(gòu)，此機構(gòu)主要是由執(zhí)行件被約束自由度，達到預期的工作狀態(tài)，三個原動件去約束執(zhí)行件，從而產(chǎn)生沒被約束的自由實際被約束掉一部分，已達到所需求的工作范圍。如果直接添加約束，這樣會直接加大機構(gòu)的復雜程度，從而使機構(gòu)對稱性破壞。其實對這種三自由度并聯(lián)機構(gòu)研究的重點在于其工作空間，工作空間的研究又需要知道這三個自由度位置的動坐標，有了這些便可以求解出它的工作空間。然后動坐標的求解又需要坐標系。上述這些都屬于運動學分析，機構(gòu)的運動學分析的意義是這種機構(gòu)應用的基礎。 圖1-6 圖1-5 1.4少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展前景 從近幾年少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展來看【12】，很多領域如海、陸、空等運載工具，機械加工工程，機器人，生物工程，醫(yī)療機械方面都得到了很大程度上的應用。這也證實了在少自由度并聯(lián)機構(gòu)上，確實有很不錯的發(fā)展前景。具體到某一些領域，少自由度并聯(lián)機構(gòu)已經(jīng)逐漸趨于成熟。例如在航空航天領域里，正如本課題所研究的4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)，其運動平臺被用于飛行模擬器的運動控制機構(gòu)，實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)動和一個移動的自由度；在娛樂服務行業(yè)，常被廣泛應用模擬3D駕駛臺中；在工業(yè)中，已經(jīng)有很多用于機加的數(shù)控加工并聯(lián)機床；在醫(yī)療衛(wèi)生領域里，也有極為廣泛的應用，微操作機器人就是一個例子，使用這種微型機器人能實現(xiàn)對細胞的注射與分割，也解決了一個醫(yī)學難題。；在工程測試領域里，最具代表性的應用就是六維的力傳感器，突破了傳感器的傳統(tǒng)界限，提高了使用精度和靈敏度?？傊?，并聯(lián)機構(gòu)已越來越受到研究學者們的青睞，在很多意想不到的場合都有了廣闊的應用前景，現(xiàn)在已經(jīng)有眾多學者對并聯(lián)機構(gòu)研究的已經(jīng)有了很大程度的深入，并且在眾多領域取得了不錯的應用。 就現(xiàn)在的發(fā)展趨勢，少自由度并聯(lián)機構(gòu)將會在更多的領域得到更好的應用。  第2章 基礎知識介紹 2.1坐標變換的基礎一姿勢矩陣的歐拉角表示法 本課題所研究的對象是3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，它能實現(xiàn)三個自由度的運動，兩個旋轉(zhuǎn)的自由度和一個移動自由度的機構(gòu),在本課題研究的運動學分析主要是機構(gòu)的位置反解算法,因此對于姿勢矩陣的歐拉角表示法的研究是并聯(lián)機構(gòu)理論分析的前提,故在此進行簡要的介紹【13】。 2.1.1用繞流動坐標軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 在并聯(lián)機構(gòu)運動學分析中,姿勢矩陣是由9個元素的方向余弦表示的矩陣,而參考并聯(lián)機構(gòu)的機構(gòu)學研究，當3個參數(shù)不在同一行或同一列時，該余弦矩陣則是獨立的,所以，現(xiàn)在我們只需要用3個參數(shù)就能將這個姿勢矩陣表示的很清楚。簡單的說,我們只需要3個獨立的變量就可以將一個姿勢矩陣表達清楚,為了方便描述，在本課題中我們將這3個獨立變量取作繞3個軸即X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)角。 坐標轉(zhuǎn)換的原理即圖2-1所示的旋轉(zhuǎn)坐標示意圖中,可以看出，確定物體姿勢的標架Sj是由與參考坐標系(基礎坐標系)Si重合的某一坐標系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)變換得到的,即：首先繞Zi軸右旋Φ角,得到標架S1；再以S1的X1軸為軸，右旋θ角得到S2；最后以Z2為軸，右旋Φ角得到Sj 。這三次的旋轉(zhuǎn)變換可以用以下矩陣來表示： 通過上述這三次連續(xù)變換后會得到一個全新的姿勢矩陣，不妨將其記作如下: 其中φ、θ、? 統(tǒng)稱為歐拉角,則其坐標變換可以用下列矩陣表示： Rjiφ,θ,?=cφ-sφ0sφcφ00011000cθ-sθ0sθcθc?-s?0s?c?0001=cφc?-sφcθs?-cφs?-sφcθs?sφsθsφc?+cφcθs?-sφs?+cφcθc?-cφsθsθs?sθc?cθ 2.1.2用基礎坐標軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 上節(jié)中進行三次旋轉(zhuǎn)變換的三個歐拉角（φ,θ,?）是繞分別屬于三個不同坐標系的坐標軸的右旋角,也稱它為動軸歐拉角,除此之外，如果我們用同屬于基礎坐標系的三個坐標軸的右旋角作為確定坐標系Sj方位(物體姿勢)的“歐拉角”,則稱之為“定軸歐拉角”,如圖2-2所示(在此省略了中間過渡的坐標系)。其物理模型可看作是圖2-3所示的飛行中的飛行器,其前進方向為z軸,正上方方向為x軸,側(cè)向方向為y軸,一般情況下按右手系取正方向，則根據(jù)繞基礎坐標軸變換矩陣需要左乘的規(guī)則,得到下列變換陣： 圖2-2 繞定軸三次旋轉(zhuǎn)變換 圖2-3 定軸歐拉角模型 Rji=RotZi,φRotyi,θRot(xi,?)=cφ-sφ0sφcφ0001cθ0sθ010-sθ0cθ1000c?-s?0s?c?=cφcθcφsθs?-sφc?cφsθc?+sφs?sφcθsφsθs?+cφc?sφsθc?-cφs?-sθcθs?cθc? 2.2并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析 正向運動學分析和逆向運動學分析是運動學分析的兩個方面。對于3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，其逆向運動學分析主要是根據(jù)給定的動平臺的輸出參數(shù)（一般為位置、速度、加速度）求得該機構(gòu)各個驅(qū)動元件的輸入?yún)?shù)（同輸出參數(shù)）；相反地其正向運動學分析主要是根據(jù)給定驅(qū)動元件的輸入?yún)?shù)求動平臺的輸出參數(shù)。對于一般的并聯(lián)機構(gòu)而言，逆向運動學分析相對正向運動學分析會相對容易點。并聯(lián)機構(gòu)運動學分析的關(guān)鍵是建立并求解高維非線性方程組，其主流的分析方法主要是解析法和數(shù)值法。隨著計算機的高速發(fā)展，現(xiàn)在又出現(xiàn)了一些運動學分析的新方法，本課題不再做詳述，就其主流的解析法和數(shù)值法做一下簡要的介紹。 解析法進行運動學分析的原理是通過消去機構(gòu)高維約束方程組中的未知數(shù)，使方程降維并最終得到僅含一個未知數(shù)的高次方程。該方法相比其他運動學分析方法的主要優(yōu)點是求解速度快，不需要初值，更重要的是可以求出該機構(gòu)的所有數(shù)學解。但是該方法的數(shù)學推導過程比較復雜，且需要強大的數(shù)學功底和一定的數(shù)學變換技巧。由于并聯(lián)機構(gòu)具有很強的耦合性，因此在進行運動學分析的過程中，我們首先要仔細研究機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征，同時在進行數(shù)學建模時要考慮到結(jié)構(gòu)約束方程的特點以便于消元。解析法應用到運動學分析中沒有普遍適用性，因此對于不同的并聯(lián)機構(gòu)來進行運動學分析將會是一個繁雜的過程。除此之外，不同構(gòu)型的并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析有不同的解法，因而不能像串聯(lián)機構(gòu)解析法求解那樣，形成程序化的通用解法，故而影響了該方法在運動學分析中的使用。 數(shù)值法進行運動學分析的原理是通過搜索降維法來降低機構(gòu)約束方程組的維數(shù)，從而達到簡化方程組的目的，便于求解。應用數(shù)值法進行運動學分析的一般過程為：首先給定機構(gòu)的初始值，從初始值按照編寫的程序開始循環(huán)、迭代，直到逐漸接近給定的輸入值，當其接近程度滿足給定的精度要求時停止。相比解析法，數(shù)值法的優(yōu)點在于該方法可以應用到任何構(gòu)型的并聯(lián)機構(gòu)，并且一般建立的數(shù)學模型較為簡單，其推導過程也不復雜，利用matlab編程可以極大的提高計算速度。但數(shù)值法的主要缺點在于它的計算結(jié)果很大程度上依賴于給定的初始值，并且一般情況下得不到全部的解。因此，利用數(shù)值法進行運動學分析求解的重點和難點在于如何給方程組降維，如何獲取到有效的初始值以及如何獲得較快的運算速度等。  2.3運動平臺的自由度分析 在機械原理課程的學習中我們就知道了機器都是由機構(gòu)組成的，自由度即機構(gòu)有確定運動時所給定的運動參數(shù)的個數(shù)，因此在進行機構(gòu)構(gòu)型設計之前，我們首先需要確定的是機構(gòu)的自由度，只有這樣機構(gòu)才有確定的運動，才能對該機構(gòu)進行機構(gòu)分析。因此正確分析機構(gòu)的自由度是機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計和運動學分析的基礎和前提?？臻g機構(gòu)的自由度計算不同于平面機構(gòu)，空間并聯(lián)機構(gòu)更有著本質(zhì)的不同，在本課題我們是應用空間機構(gòu)的螺旋約束理論對并聯(lián)機構(gòu)的自由度進行分析。 2.3.1剛體的自由度理論 對于剛體，由于不再是一個質(zhì)點，空間問題中在質(zhì)心位置不變的情形下可能處于不同的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為姿態(tài)，這種姿態(tài)也需要用三個坐標來表示。對于剛體需要確定其姿態(tài)及位置，在三維中姿態(tài)坐標與位置坐標各三個，一共六個坐標，也就是說空間剛體問題是有六個自由度。位置坐標可以是剛體上任意一點的三個空間坐標，用來描述剛體的平動；姿態(tài)坐標用于描述轉(zhuǎn)動。剛體的六個自由度如圖2-4 所示，即： 圖2-4 剛體的六個自由度 第3章 并聯(lián)機構(gòu)3-RPS的基礎分析 3.1引言 本課題主要研究的是應用于飛行模擬器的三自由度并聯(lián)機構(gòu)，在本章詳細提出了一種能實現(xiàn)空間二維轉(zhuǎn)動和一個移動的運動平臺的并聯(lián)機構(gòu)模型---空間3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，具體介紹了該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運動學分析。詳細介紹了螺旋理論在機構(gòu)學原理中的應用，使其實現(xiàn)了空間的二維轉(zhuǎn)動和一維移動,接下來的工作是參考螺旋約束定理計算機構(gòu)的自由度,證實該機構(gòu)的輸入是否合理，最后給出了其位置反解的算法,并利用matlab進行了數(shù)值驗證，以便solidedge畫圖時的準確性，避免裝配精度達不到要求。 3.2 3-RPS的結(jié)構(gòu)與約束特征 大多2R1T型并聯(lián)機構(gòu)都是空間機構(gòu)，并且是閉環(huán)機構(gòu)。它一般是由兩個平臺與運動支鏈組而成，看似簡單的機構(gòu)實際是一個復雜的機械系統(tǒng)。動平臺通過運動支鏈與機架連接而成，并聯(lián)機構(gòu)的分析有很多，按結(jié)構(gòu)特征分類：自由度數(shù)、驅(qū)動方式、連接形式等。 并聯(lián)機構(gòu)的有平面、空間、球面等分類，其必備要素是： （1）執(zhí)行機構(gòu)必須有運動自由度； （2）執(zhí)行機構(gòu)通過運動支鏈連接機架； （3）運動支鏈有唯一的運動副（或轉(zhuǎn)動副） 結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，制造成本低，這些可以實現(xiàn)在設計過程中的基本要求。一般都會滿足下慢的設計要求: （1）每條運動支鏈的自由度相等； （2）運動支鏈下端的驅(qū)動器數(shù)相同； （3）驅(qū)動器安裝位置相同。 這幾點也充分的說明了機構(gòu)的對稱性的重要。 并聯(lián)機構(gòu)設計最重要的就是尺度綜合，因為其可以得到最優(yōu)的尺寸參數(shù)，使其能夠滿足所需要實現(xiàn)的目標，并且實現(xiàn)其可行性。本文主要對如圖所示2R1T型并聯(lián)機構(gòu)進行尺度參數(shù)的研究，如圖3-1，此機構(gòu)由圖看見共為三大部分，固定底座A1A2A3、工作平臺P1P2P3與相對應連接的運動支鏈構(gòu)成，運動支鏈的兩端分別使用轉(zhuǎn)動副與球副，這兩個運動副都是機構(gòu)的驅(qū)動副。P為工作平臺三角形的外接圓圓心，A為固定底座的外接圓圓心，為了方便對模型運動的分析，需要建立參考系，由于機構(gòu)的空間復雜性，一個參考系的建立不足以后邊的求解，所以圍繞著兩個平面建立參考系，分別為A-uvw-和B-xyz，其中固定底座平面的坐標依據(jù)右手定則為定坐標，而另一個為動坐標。如圖所示，兩個平面三角形是等邊三角形。 3.3.1自由度計算 該機構(gòu)上平臺受到四個約束反力的作用,但上平臺只有兩個獨立沿X、Y軸的移動被約束，因此該機構(gòu)必存在兩個虛約束。在圖3一1所示的機構(gòu)中,我們知道機構(gòu)中不會存在與所有運動副都相逆的公共反螺旋, 因此該機構(gòu)也沒有公共約束,即λ=0 參考K一G公式【13】來計算該機構(gòu)的自由度： M=dn-g-1+i=1gfi+? 在計算4一RPUR并聯(lián)機構(gòu)的自由度過程中，上述公式其具體含義如下： M一機構(gòu)的自由度數(shù)目 d一機構(gòu)的階數(shù),且d=6-λ λ一機構(gòu)的公共約束數(shù) n一機構(gòu)的構(gòu)件數(shù) g一運動副數(shù) fi 一第i個運動副的相對自由度數(shù)目 ?一K-G公式的修正項 應用螺旋理論我們已經(jīng)判別出4一RPUR并聯(lián)機構(gòu)存在兩個虛約束 ,因此在應用K一G公式計算機構(gòu)的自由度時應考慮到公式的修正項。通過我們的觀察不難看出,該機構(gòu)中無局部自由度,所以?=0。在圖3-2所示的機構(gòu)中，不難得出，機構(gòu)構(gòu)件數(shù)n為8，運動副數(shù)g為9，而且所有的轉(zhuǎn)動副、移動副都為單自由度，所以i=1gfi=15 最后帶入公式，得到該機構(gòu)的自由度計算公式如下： M=6x(8-9-l)+15+0=3 即該機構(gòu)有3個自由度。   第4章 總結(jié)與展望 針對本課題研究的飛行模擬器的運動控制機構(gòu)，即少自由度并聯(lián)運動平臺的研究不斷深入和廣泛，該機構(gòu)的實際用途和現(xiàn)實意義也逐漸被開發(fā)，但是從機構(gòu)學的角度出發(fā)，會有越來越多的新型機構(gòu)得到開發(fā)，如果這些機構(gòu)要得到進一步的推廣和應用，就必須進行一系列的基礎研究，本文針對這一問題，進行了一些方面的研究，得到了一些初步的結(jié)論： (1) 仔細研究了空間并聯(lián)機構(gòu)的螺旋理論，并應用到本課題中，分析了4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運動學特征，以及對機構(gòu)輸入的合理性進行了判斷。 (2) 根據(jù)螺旋約束理論，結(jié)合到本課題提出的機構(gòu)，簡要的介紹了位置反解的推導過程，并推導出了位置反解算法。 (3) 在推導位置反解算法的過程中，用到了matlab工具，能更準確、更快速的對于建立的約束方程進行計算。 (4) 對本課題研究的4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)，我們運用solidedge三維繪圖軟件，利用第三章給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行繪圖，并完成裝配。 但是，本文對4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)的研究還很基礎，受限于時間的原因，該機構(gòu)還有許多問題沒有得到進一步深入的研究和探討，如該機構(gòu)的工作空間分析，位置正解、速度、加速度分析，機構(gòu)奇異性分析等等，都需要通過以后不斷地學習來將其完善。 雖然，本文對四自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究只是一個起步，但是，隨著少自由度并聯(lián)機構(gòu)的應用越來越多，更多的研究學者會投入到這一行列中，將該機構(gòu)的理論研究不斷完善和充實。我們也需要不斷地接受新的知識，并更好的應用到工程實踐中去。 參考文獻 【1】吳重光.仿真技術(shù)[M].北京:化學工業(yè)出版社,2000:1-5. 【2】劉興堂,萬少松,張雙選.論軍用模擬訓練器系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[J].空軍工程大學學報(自然科學版),2001(4): 19-21. . 【3】D.Stewart.A PlatformWith Six Degrees of Freedom. 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